Применение свойств квадратного корня

1. ТЕМА: «Квадратные корни».

09.10.2019
(Применение свойств квадратного
корня)

2. Основные сведения

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а
Из определения арифметического корня следует, что если
2
выражение а имеет смысл, то а 0 и ( а ) а
Свойства арифметического квадратного корня
1. Квадратный корень из произведения неотрицательных множителей
равен произведению корней из этих множителей, т.е. если
а 0, b 0, то аb а b ,
2.
Квадратный корень из дроби с неотрицательным числителем и
положительным знаменателем равен частному от деления квадратного корня
из числителя на квадратный корень из знаменателя т.е. если
а 0, в 0, то
3.
а
а
b
b
При любом а и натуральном k верно равенство
a 2k a k
4.
09.10.2019
Если а 0, b 0, то а
b

3. II Устная работа

Вынести из-под знака корня:
20
90
Внести множитель под знак корня:
2 7
Возведите в квадрат:
( 5)
2
0,2 5
( 2 2 )
Приведите подобные слагаемые:
3 7 2 7 9 7
Для справки кликни
09.10.2019
2

4. Образцы решения

Укажите наибольшее из следующих чисел
55 ; 2 7 ;
Решение
09.10.2019
2 13 ; 7

5. Решение упражнений

Одна из точек на координатной прямой
соответствует числу 173 . Какая это точка?
А
10
В С
11
12
D
13
14
15
Решение
10 100
13 169
11 121
14 196
12 144
15 225
Т.к. 169 173 196 13 173 14 , т.о. точка D
соответствует числу 173
09.10.2019

6.

Найдите ошибку:
х 2 ху 2 у ( х у )
2
( а b )( b а ) a b
Упростить выражения:
( 6 2 )( 6 2 )
x( a x)
При каких значениях выражение не имеет смысла:
1
;
а
09.10.2019
1
а2
;
а ;
2
( а) ;
2
4
;
а 2
а
;
3
7а
.
а 2

7.

К-1. 1. Из чисел 3 2 ; 15 ; 4; 5 3
выберите наибольшее
2. Расположите числа в порядке
возрастания 6 ; 2 3; 3 2 ; 5
К-3 1. Сократите дробь
49 у
, если у 7
7 у
2. Упростите исключив
иррациональность в знаменателе
( 5 3 )( 4 15 )
5 3
Нужна справка?
09.10.2019
24
3 0,09
25
К-2. 1. Вычислите
2. Упростите выражение
1
(8 18 6 24 72) : (2 6)
К-4 1. Найдите значение выражения
х 2 3 2 х 2, если х 2 1
2. Найдите наименьшее целое
число, входящее в область
допустимых значений выражения
3 х 19
х 7

8. Самостоятельная работа

Вариант 1
1.Вычислите
Вариант2
1 4
10 5
36 9
1.Вычислите
7
1 4,5
9
2.Упростите выражение
2.Упростите выражение
(4 45 2 80 20 ) : 2 5
3.Сократите дробь
( 27 2 3 2 ) ( 2 3 )
3.Сократите дробь
4.Вычислите, исключив
4.Вычислите, исключив
х 7
х 7
иррациональность в знаменателе
( 3 7 ) ( 21 5)
7 3
09.10.2019
а 9
а 3
иррациональность в знаменателе
(2 3 3) (7 4 3)
12 3