Многовибраторные проволочные антенны

1.

Российский государственный университет имени И.Канта
Кафедра телекоммуникаций
Проектирование и расчет антенно-фидерных
устройств (АФУ)
Лекция №5
Многовибраторные проволочные антенны

2.

1.Общая характеристика многовибраторных антенн
Многовибраторные проволочные антенны относятся к системам
связанных электромагнитной связью излучателей в силу близко
отстоящих друг от друга дискретных или непрерывных излучающих
элементов.
В качестве отдельных излучателей (элементов) в системе связанных
излучателей применяют вибраторы, длина которых соизмерима с
длиной волны, рупорные антенны, щелевые антенны, спиральные
антенны и т.д.
Вибратор, к которому через фидерную линию подводят
электрическое напряжение от радиопередатчика, называют активным
элементом, а вибраторы, ток в которых возникает под действием
радиоволны, излученной активным элементом, называют пассивными.
Системы связанных вибраторов могут состоять как из активных,
так и из активного и пассивных элементов.
В качестве таких антенн выступают антенные решетки, антенны
типа волновой канал, логопериодические и т.д.

3. Система уравнений, связывающих напряжения и токи на зажимах взаимосвязанных вибраторов, имеет общий вид:

U 1 I 1 Z11 I 2 Z12 ... I n Z1n ;
U 2 I 1 Z 21 I 2 Z 22 ... I n Z 2 n ;
....................................................
U I Z I Z ... I Z .
1 n1
2 n2
n nn
n
где
U 1 ,U 2 ,...U n ;I 1 ,I 2 ,...I n
Z11 ,Z22 ,...Znn
Z12 ,Z13 ,...Z1n
- комплексные значения напряжений и токов
на 1-ом, 2-ом и т.д. вибраторах системы;
- собственные комплексные сопротивления
вибраторов;
- взаимные комплексные сопротивления 1-ого и 2ого, 1-ого и 3-его и т.д. вибраторов системы.

4.

Эквивалентное входное сопротивление на зажимах первого вибратора:
Z1
U1
I1
Z11
I2
I1
Z12 ...
In
Z1n
I1
Вносимое сопротивление в первый, второй и т.д. вибраторы со
стороны других вибраторов:
Z I 2 Z I 3 Z ... I n Z Z
1n
вн12 Z вн13 ... Z вн1n ;
вн1 12 13
I1
I1
I1
I1
I3
In
Z вн2 Z 21 Z 23 ... Z 2 n Z вн21 Z вн23 ... Z вн2 n ;
I2
I2
I2
.......................................................................................................
I
I
I
Z внn 2 Z n 2 3 Z n3 ... n 1 Z n( n 1 ) Z вн Z вн ... Z вн
.
n2
n3
n( n 1 )
In
In
In

5.

2. Сущность метода наводимых ЭДС
Рисунок 2 – К пояснению сущности метода наводимых ЭДС

6.

ЭДС, наведенная на элементе dz вибратора 1:
d
mz
E
mz
dz
Собственная ЭДС вибратора 1 , компенсирующая действие наведенной ЭДС:
d
mz
E
mz
dz
Активная мощность, развиваемая на элементарном участке 1-го
вибратора под действием поля 2-го вибратора :
dP 12
1
I дz d д cos I mz Emz cos dz
z
2
где I mz - амплитудное значение тока на элементе dz;
Emz - амплитуда поля вблизи элемента dz;
- сдвиг фаз между током и собственной ЭДС в элементе dz.

7.

Активная мощность излучения 1-го вибратора под действием поля 2-го
вибратора или наведенная мощность излучения
P 12
1
I mz Emz cos dz
20
Наведенное сопротивление излучения :
R 12
1
Im
2
I mz Emz cos dz
0
Наведенное реактивное сопротивление:
X 12
1
Im
2
I mz Emz sin dz
0
Полная мощность излучения 1-ого вибратора системы из двух вибраторов:
P 1 P 11 P 12

8.

Порядок расчета наведенных сопротивлений:
1. Задаются распределением токов вдоль рассматриваемых
вибраторов.
2. Определяют в разных точках одного из вибраторов
напряженность электрического поля, создаваемого током другого
вибратора.
3. Находят касательные составляющие данной напряженности к
проводу 1-го вибратора.
4. Определяют сдвиг фаз между током и касательной составляющей
напряженности электрического поля на рассматриваемом
вибраторе.
5. Находят значения активной и реактивной составляющих
наведенного сопротивления.

9.

Взаимные сопротивления двух параллельных связанных вибраторов
Рисунок 3- Зависимость активной составляющей взаимного
сопротивления двух полуволновых параллельных вибраторов от
отношения расстояния между вибраторами к длине волны

10.

Взаимные сопротивления двух параллельных связанных вибраторов
Рисунок 4- Зависимость реактивной составляющей взаимного
сопротивления двух полуволновых параллельных вибраторов от
отношения расстояния между вибраторами к длине волны

11.

3. Расчет полных активных сопротивлений многовибраторных
антенн
Рассмотрим антенну, состоящую из n-вибраторов. Входное
сопротивление 1-го вибратора:
Z1 Z11
I m2
I m1
Z12 ...
I mn
Z1n
I m1
Сопротивления излучения вибраторов, находящихся в системе из nсвязанных электромагнитной связью вибраторов:
R 1 R 11 R 12 ... R 1n
R 2 R 21 R 22 ... R 2n
R n R n1 R n2 ... R nn
Суммарная мощность излучения всей системы
P P 1 P 2 ... P n

12.

Полное сопротивление излучения всей системы
R R 1 R 2 ... R n
Таким образом, полное сопротивление излучения всей антенной
системы определяется как сумма соответствующих сопротивлений
излучения каждого из вибраторов, входящих в данную антенну и
находящихся в электромагнитной связи с другими составными частями
данной системы.
4. Конструкция, основные параметры и принцип
действия директорных антенн
Директорная антенна или антенна типа «волновой канал» относится к
антеннам линейной поляризации. Директорная антенна предназначена как для
излучения, так и приема радиоволн. Она представляет собой линейную систему
излучателей, в которой один излучатель является активным, т.е. к нему
подводится электрический сигнал в режиме излучения или с него снимается
электрический сигнал в режиме приема, остальные излучающие элементы
антенны являются пассивными.

13.

В качестве излучающих элементов используются симметричные
вибраторы. Активный вибратор выполнен, чаще всего, в виде петли
Пистолькорса. Это объясняется тем, что при настройке пассивных
вибраторов падает сопротивление излучения активного вибратора. В
директорной антенне под влиянием пассивных вибраторов
сопротивление активного симметричного полуволнового вибратора
падает с
73 Ом до 20-30 Ом,
что затрудняет согласование
антенны с питающей фидерной линией.
Входное сопротивление петлевого
вибратора составляет 240-260 Ом, и
поэтому при настройке директорной
антенны остаётся довольно большим
и приблизительно равным волновому
Рисунок 5 – Конструкция и
размеры петлевого вибратора сопротивлению фидерной линии.
Пистолькорса
Rвх
Pвх
Pвх
4 Pвх
4 Rcв
2
2
2
I вх 1
I св
I св
2

14.

Рисунок 6
Возбуждение
пассивных
излучающих
элементов происходит бегущей волной,
излученной
активным
петлевым
вибратором. Продольный размер активного
элемента составляет 0,45 0,47 . Длины
директоров, элементов расположенных
спереди от активного элемента на траверсе,
выполняют на 5-10% короче в сравнении с
длиной активного элемента для обеспечения
запаздывания фаз токов в них, а длина
рефлектора для обеспечения опережения
фазы тока в нем должна быть больше на 35% чем длина активного элемента. При
выполнении данных условий максимум
излучения системы будет направлено в
сторону вибратора 5. Расстояние между
элементами выбирается ориентировочно
как 0,2 .

15.

Нормированная ХН одиночного полуволнового вибратора директорной
антенны в свободном пространстве:
cos sin cos sin cos
2
2
Fв ,
2
cos
1 sin cos
Множитель системы определяется как:
1 N I mi
Fc ,
exp j kdi cos i , N 5
N i 1 I m1
По теореме перемножения ДН нормированная ХН директорной
антенны задается выражением:
cos sin cos N I
1
mi
2
F ,
exp j kdi cos i , N 5
N 1 sin cos 2 i 1 I m1

16.

Система уравнений, связывающих клеммные напряжения с
клеммными токами в излучающих элементах директорной антенны :
0 I m Z11 I m Z12 I m Z13 I m Z14 I m Z15 ;
1
2
3
4
5
U m2 I m1 Z 21 I m2 Z 22 I m3 Z 23 I m4 Z 24 I m5 Z 25 ;
0 I m1 Z 31 I m2 Z 32 I m3 Z 33 I m4 Z 34 I m5 Z 35 ;
0 I m1 Z 41 I m2 Z 42 I m3 Z 43 I m4 Z 44 I m5 Z 45 ;
0 I m1 Z 51 I m2 Z 52 I m3 Z 53 I m4 Z 54 I m5 Z 55 ,
Каждое из собственных и взаимных сопротивлений элементов
директорной антенны может быть рассчитано по формулам:
jk a 2 n z 2
jk a 2 n z 2
jk a 2 z 2
e
e
e
Z nn j 60
2 cos k n
2
2
2
2
2
2
a
z
a
z
0 a n z
n
sin k n z dz ,
n
где
n ;a
- длина и радиус поперечного сечения одного плеча
излучающего элемента

17.

jk d 2 n z 2
jk d 2 n z 2
jk d 2 z 2
e
e
e
Z nm j 60
2 cos k n
2
2
2
2
2
2
d
z
d
z
0 d n z
n
sin k m z dz ,
m
где n; m;
n;
m
- номера и длины плеч соответствующей пары вибраторов;
d - расстояние между рассматриваемыми вибраторами в паре;
k 2 / - волновое число.
Каждое из взаимных сопротивлений носит комплексный характер и
в общем виде может быть записано: Z nm Rnm jX nm
Теперь матрица комплексных сопротивлений, рассчитанных в
соответствии с выражениями выше для директорной антенны
представлена в виде

18.

Матрица комплексных амплитуд токов в пучности в излучающих
элементах будет определена из решения приведенной системы
уравнений в матричном виде как I
m
1
I m2
I m3 Z
I
m4
Im
5
0
U
m2
1
0
0
0
Анализ амплитуд и начальных фаз токов показывает, что амплитуда тока в
пассивных элементах убывает по сравнению с амплитудой тока в питаемом вибраторе
Пистолькорса; ток в директорах отстает по фазе от тока активного элемента, ток в
рефлекторе опережает по фазе ток в активном вибраторе.
Таким образом, осуществляется компенсация в пространственном набеге волн при
распространении их от рефлектора и активного вибратора в сторону директора, и
директорная антенна формирует однонаправленное излечение, ориентированное в сторону
директоров.
Как было отмечено выше, с удалением от активного вибратора наведенный ток по
амплитуде в директорах уменьшается, поэтому их влияние на обострение диаграммы
направленности уменьшается.

19.

Направленные свойства многовибраторных антенн
Рисунок 7 – Нормированные диаграммы направленности: активного
вибратора Пистолькорса (кривая 1), двухэлементной антенны,
состоящей из активного элемента Пистолькорса и рефлектора
(кривая 2), и трехэлементной директорной антенны (кривая 3).

20.

Основные параметры директорной антенны
Коэффициент направленного действия может быть ориентировочно
оценен в направлении (в направлении оси антенны) по формуле вида:
Ndср
D 4 7
где N и dср - число и среднее расстояние между соседними излучателями.
dср
d р d Д 1 d Д 2 ... d ДN
N 1
где d р - расстояние между активным элементом и рефлектором;
d Д 1 - расстояние между активным элементом и 1-м директором;
d ДN - расстояние между N-1 и N-м директорами.
Длина директорной антенны определяется в виде : L N 1 dср

21.

Ширину диаграммы направленности по нулевому уровню можно
условно оценить по выражению:
0
2 0 2
L
Ширину диаграммы направленности по половинной мощности
можно условно оценить по выражению:
0
2 0 ,5 B
L
где коэффициент В определяется из таблицы 1
Таблица 1
L
B
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
11
6
4,5
4
4,2
4,5
4,8
5,2
5,9
6,4
Директорная антенна относится к узкодиапазонным антеннам, поэтому
нижняя или верхняя рабочие частоты не должны отличаться более чем на 10%
от резонансной частоты антенны. Поляризация волн, излучаемых директорной
антенной, - линейная, горизонтальная или вертикальная в зависимости от
ориентации элементов антенны относительно поверхности земли.

22.

5.Логопериодическая антенна
Частотно-независимая антенна - антенна с практически
постоянными электрическими параметрами и характеристиками
излучения во всем рабочем диапазоне частот и высокой степенью
согласования с фидером.
Такая антенна конструируется в соответствии с принципом
электродинамического подобия, согласно которому две антенны на
волнах с длинами волн 1 и 2 имеют одинаковые электрические
характеристики, если их геометрические размеры пропорциональны
отношению длин волн 1 / 2 .
Логопериодическая антенна (ЛПА) представляет собой
совокупность элементов, размеры и расстояния между которыми
образуют геометрическую прогрессию со знаменателем, который
называют периодом структуры и определяют как
Ri
Ri 1
i
i 1

23.

Рисунок 8- Конструкция ЛПВА
Ri - расстояние от вершины ЛПВА до i –ого элемента;
i
- половина продольного геометрического размера i –ого элемента.
Электрические характеристики ЛПА повторяются на частотах,
которые задаются выражением f i 1 f
i
0
где
f0 ; fi
- резонансные частоты самого длинного и i –ого элементов.

24.

Принцип действия ЛПВА
Пусть по фидерной линии к вершине ЛПВА подводится сигнал с
частотой f i , такой что данная частота является резонансной для
i-ого элемента антенны. Длина плеча i-ого элемента составляет i c
4 fi
Расположенные в начале и в конце ЛПВА короткие и длинные в
сравнении с длиной волны вибраторы практически не излучают, так как
токи, ответвляющиеся в эти вибраторы малы по амплитуде в силу
большой величины реактивной составляющей входного сопротивления
элементов, определяемой в соответствии с выражением X в j в ctg k .
Резонирующий i-ый элемент антенны возбуждается волной тока
распределительного фидера наиболее интенсивно, так как величина его
реактивной составляющей входного сопротивления элемента
минимальна, а само входное сопротивление почти чисто активно.
Соседние с резонирующим вибратором элементы также будут
принимать значительное участие в формировании поля излучения
антенны, т.е. амплитуды входных токов отличаются от амплитуды
тока резонирующего вибратора не более чем на 10 дБ.

25.

Таким образом, существует так называемая активная область
работы ЛПВА, в составе которой всегда присутствует от трех до
пяти вибраторов. При этом токи в более длинных вибраторах
должны опережать по фазе ток в резонирующем элементе, а токи в
более коротких вибраторах отставать по фазе. Следовательно, более
длинные вибраторы являются рефлекторами, а более короткие
вибраторы являются директорами по отношению к резонирующему.
Максимум излучения оказывается направленным в сторону вершины
антенны.
Если теперь изменить рабочую частоту в сторону уменьшения
как f i , то начнет резонировать следующий более длинный вибратор
по отношению к ранее рассмотренному случаю и активная область
переместиться вдоль ЛПВА к ее концу. Напротив, при увеличении
частоты как fi активная область сместиться к вершине антенны.
Размеры самого длинного и самого короткого вибраторов
определяют рабочий диапазон длин волн (частот): 2 max max ; 2 min min
2
3

26.

Основные параметры ЛПВА
1. Коэффициент перекрытия рабочего диапазона по частоте
B fв / f н
определен в виде:
Между введенными ранее периодом структуры и углом раскрыва
структуры существует взаимосвязь вида tg 1
2
2. Междурядный коэффициент или относительное расстояние между
элементами, который может быть определен по формуле
0,25 1 ctg
2
3. Оптимальный междурядный коэффициент определен в виде :
opt 0,258 0,066
При значениях междурядного коэффициента меньших оптимального КУ
уменьшается, а при превышении оптимального происходит ухудшение
направленных свойств антенны, заключающееся в появлении боковых лепестков в
диаграмме
направленности.
Значения
оптимального
междурядного
коэффициента лежат в пределах от 0,12 до 0,19.

27.

4. Ширина активной области антенны и структуры соответственно
определены в виде: Bак 1,1 30,8 1 и Bs BBак
5. Число вибраторов ЛПВА:
N виб
lgBs
1
1
lg
6. Геометрическая протяженность (длина) ЛПВА:
1 4 max
L 1
B
1
4
s
Характеристики излучения ЛПВА
Комплексная амплитуда напряженности электрического поля
отдельного элемента ЛПВА определена в виде:
60 j I i cos k li sin sin cos k li exp j k R1
Ei ,
2
sin k li
R1
1 sin sin
2
2
где R1 R ri 2 R ri cos и ri - расстояние от клемм самого
длинного элемента до клемм i-ого
R - расстояние от клемм самого
элемента.
длинного элемента до точки
наблюдения

28.

Комплексная амплитуда напряженности электрического поля
ЛПВА в дальней зоне представляет собой сумму комплексных амплитуд
полей, создаваемых в дальней зоне всеми элементами ЛПВА
N
E , Ei ,
i 1
Амплитудная характеристика направленности ЛПВА:
E ,
N
Ei ,
i 1
КНД в направлении максимального излучения ЛПВА:
Dmax
2
2
4 Emax
E , sin d d
2
0 0
Поляризационная диаграмма и коэффициент эллиптичности ЛПВА:
P E , ; K эл P P 0
2
2

29.

Рисунок 9 – Нормированные ДН 12-ти элементной ЛПВА при изменении
рабочей частоты с резонансной частоты 1-ого по резонансную частоту 6-ого
элементов

30.

Рисунок 10 – Поляризационные диаграммы 12-ти элементной ЛПВА при
изменении рабочей частоты с резонансной частоты 1-ого по резонансную
частоту 6-ого элементов