Законы регулирования

1.

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
аграрный университет имени императора Петра I»
Кафедра электротехники и автоматики
Аксенов Игорь Игоревич
ОСНОВЫ ТАУ
Законы регулирования
г. Воронеж

2.

Закон регулирования - математическая зависимость, по
которой автоматическое управляющее устройство (АУУ) –
регулятор воздействует на объект управления.
зависимость между управляющим воздействием U(t) и разницей между заданным
значением y0(t) и реальным значением y(t) управляемой величины:
y0 (t ) y (t )
U (t ) f ( ) f [ y0 (t ) y (t )]

3.

Классификация законов регулирования

4.

Релейный закон регулирования (а), схема системы автоматического
регулирования температуры (б) и кривые процесса регулирования (в)

5.

Пропорциональный закон (П-закон)
Это закон реализуется пропорциональным регулятором (П-регулятором). Прегулятор реализует статическое регулирование. Рассматриваемые законы
регулирования реализуются при помощи автоматических устройств или
регуляторов, на вход которых подается отклонение управляемой величины (сигнал
рассогласования), а на выходе формируется управляющее воздействие.
Уравнение П-закона имеет вид:
Кривая переходного процесса при П - законе регулирования

6.

Пропорциональный закон регулирования: а – конструктивная,
б – функциональная схемы

7.

Модели двигателя постоянного тока с регулятором и без регулятора в VisSim

8.

Зависимость кривой переходного процесса в САР в зависимости от
коэффициента пропорциональности П-закона
k - коэффициент пропорциональности П-закона

9.

Параметры переходного процесса

10.

ymax y ( )
100%,
y ( )
σ – Перерегулирование (определяется величиной первого выброса) — отношение
разности максимального значения переходной характеристики и ее
установившегося значения к величине установившегося значения.

11.

интегральный закон регулирования
+
-
R
+
Ud
Усилитель
мощности
Редуктор
Ua
l
M
-
, N
Поплавок
Задвижка
S
Q1
y0
Q2
САР с интегральным законом регулирования
то есть управляющее воздействие является интегральной величиной от
отклонения управляемой величины.

12.

U d
.
U d
Зависимость напряжения, снимаемого с ползунка потенциометра от его положения
y0 y
Перемещение поплавка, а, следовательно, и ползунка реостата
прямо пропорционально отклонению

13.

Процессы в этой системе автоматического регулирования
Напряжение на выходе реостата:
U d k1 k1 ( y0 y ).
Напряжение, приложенное к якорю электродвигателя:
U a k yU d k y k1 .
частота вращения двигателя постоянного тока
k2U a k2 k y k1 .
Управляющее воздействие (площадь открытия задвижки S)
S k3l.
Управляющее воздействие (случай вращательного движения )
S k4 N , N – число оборотов якоря
число оборотов якоря
N
dt.
=
S k1k2 k4 k y
dt k
dt. Интегральный закон регулирования

14.

Кривые переходных процессов для П- и И-законов регулирования

15.

Пропорционально интегральный закон регулирования (ПИ-закон)
Кривые переходных процессов для И- и ПИ-законов регулирования
U k1 t k 2
t dt
пропорционально интегральный закон (ПИ-закон)
регулирования

16.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования
Кривые переходных процессов для ПИ- и ПИД-законов регулирования
U k1 t k2
t dt k3
d (t ) пропорционально-интегрально.
dt дифференциальный закон
регулирования (ПИД-закон)