Магнитостатическое поле в вакууме. Часть 2

1.

МАГНИТОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В
ВАКУУМЕ. Часть 2

2. Сила, действующая на заряды в магнитном поле (сила Лоренца).

Опыт:
FЛ q[ B]
Направление
находится по правилу
правого винта (можно- по правилу левой
руки) .
Т.е. сила Лоренца – центростремительная,
она меняет направление скорости, а модуль
ее не меняет. Кинетическая энергия частицы остается постоянной.
При
Модуль силы
Сила Лоренца действует только на движущиеся
заряды.
FЛ q B sin
V ^ B;

3.

V V sin ;
2
V
mV
m
q V B R
;
R
qB
V V q B q
B;
R
mV
m
2
2 m
T
;
qB

4.

В общем случае электрическое поле и магнитное поле
являются компонентами единого электромагнитного
поля, действие которого на движущуюся в нем
заряженную частицу описывается опытным законом:
F qE q[ B]

5.

Сравнение сил
кулоновского и магнитного взаимодействия.
Этот слайд –факультатив!
Рассмотрим две одноименно
заряженные частицы, движущиеся
параллельно
друг другу с одинаковыми
скоростями v.
1 q1q2
Fe
2
4 0 r
- Магнитные силы взаимодействия
становятся сравнимыми с
электростатическими только для
релятивистских зарядов.

6.

Сила, действующая на проводник с током в
магнитном поле. Закон Ампера.
На элемент проводника с током, находящийся в магнитном
поле, действует сила Ампера, являющаяся результатом
действия магнитных сил на носители заряда в проводнике.
сила, действующая на
носитель заряда:
Fм q0[(v u ) B]
u
u
u
0 F q [ u B].
Умножим среднюю силу на полное
число носителей, содержащихся в
элементе проводника
м
0
dN nSd

7.

dF dN Fм q0n[ u B]Sd
j q0n u , jd jd
dF I [d B ]
- сила Ампера, действующая со стороны
внешнего магнитного поля на элемент
проводника с током.

8.

dF I [d B ]
Направление силы Ампера находится по
правилу буравчика или по правилу левой
руки.
Сила, действующая на линейный
проводник произвольной конфигурации,
по которому течет постоянный ток:
F dF I [d B]
L
L

9.

Магнитное взаимодействие
двух тонких бесконечно
длинных параллельных
проводников с токами.
Во всех точках проводника
2 индукция магнитного поля,
создаваемого проводником 1,
имеет одно и то же направление
1
На
единицу
длины
проводника действует
сила
2

10.

Токи
одинакового
направления
притягиваются,
противоположного направления - отталкиваются.

11.

Магнитный поток
Магнитный поток
определяется полным
числом силовых линий,
проходящих через
данную поверхность
Знак потока зависит от cos а.
Поток вектора В связывают с
контуром, по которому течет
ток. Положительное
направление нормали к
контуру связывается с током
правилом правого винта

12.

Механическая работа перемещения
проводника с током в магнитном поле.
Проводник длины l перемещается под
действием силы Ампера по
направляющим на отрезок dx. На рис.
направление вектора магнитной
индукции перпендикулярно l и dx.
A Fdx
Сила Ампера, действующая на
проводник
F IB
A IBldx IBdS
Для произвольного направления вектора
магнитной индукции используем в расчетах
составляющую В, перпендикулярную dS.
A IBn dS

13.

A IBn dS Id
Если проводник совершает конечное перемещение, то
A I ( 2 1 )
( 2 1 )
- приращение потока.
Сила тока в контуре при этом поддерживается постоянной.
Это выражение справедливо и при перемещении замкнутого
контура с током в магнитном поле.

14.

Контур с током во внешнем однородном
магнитном поле.
1. СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА
КОНТУР В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ
По закону Ампера на элемент контура с током действует сила
dF I dl B .
Результирующая таких элементарных сил определяется интегрированием вдоль всей длины контура
F
I dl B .
L
В случае однородного поля и плоского контура
B const F I dl
L
dl 0 F 0.
L
Это справедливо и для контура
произвольной конфигурации.
B ;

15.

Результирующая
сила,
действующая
со
стороны
однородного магнитного поля на произвольный контур с
током, равна нулю.
Однако момент пары сил, действующих на противоположные стороны
контура, может быть отличен от нуля и вызывать его поворот в магнитном
поле.
Рассмотрим механический момент сил, действующий на плоский контур с
током в магнитном поле.

16.

2.Момент сил, действующий на контур с током во
внешнем однородном магнитном поле.
Силы, действующие на
ребра а,
перпендикулярны к ним и
линиям магнитной
индукции и стремятся
растянуть или сжать виток.
Силы, действующие на
ребра b, стремятся
повернуть виток, чтобы
его плоскость стала
перпендикулярна линиям
магнитной индукции.

17.

Силы,
действующие на
ребра b,
стремятся
повернуть
виток, чтобы его
плоскость стала
перпендикулярна
линиям
магнитной
индукции.
На виток действует пара сил с
некоторым моментом сил М.

18.

A Md Id
SBcos
d ISB sin d
Md ISB sin d
M ISB sin
pm IS
M [ pm B]
pm ISn;
М -момент сил, действующий на
виток с током в магнитном поле.

19.

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ
КОНТУРА С ТОКОМ
pm ISn;
pm IS ;
2
p
1
А
м
.
m

20.

M [ pm B]
M pm B sin
0
p m B
М 0
p m B
М 0