Применение распределительного свойства умножения

1.

Применение
распределительного свойства
умножения

2.

Распределительное
свойство умножения
относительно сложения:
Распределительное
свойство умножения
относительно вычитания:
Для того чтобы умножить
сумму на число, можно
произведения.
умножить
на это число
каждое слагаемое и
сложить получившиеся
произведения.
Для того чтобы умножить
разность на число, можно
умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из первого произведения
вычесть второе.
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
(a – b) ∙ c = a ∙ c – b ∙ c

3.

Задача:
2
4
3
Муравей за одну минуту пробегает
дм.
Какое расстояние пробежит муравей за
6 минут?
Решение:
2
2
14
14 ∙ 6 14 ∙ 2 28
4 ∙6=
∙6=
=
=
= 28 (дм)
3
3
31
1
1
2
2
2
2
2∙6
4 ∙6= 4+
∙ 6 = 4 ∙ 6 + ∙ 6 = 24 +
= 24 + 4 = 28 (дм)
3
3
3
3
1
Ответ: 28 дм.

4.

Чтобы умножить смешанное число на натуральное
число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные произведения.
2
2
2
2
2∙6
4 ∙6= 4+
∙ 6 = 4 ∙ 6 + ∙ 6 = 24 +
= 24 + 4 = 28
3
3
3
3
1

5.

Пример:
3
2
5
∙
3
1
7
3 3
3 10
2 ∙1 =2 ∙
=
5 7
5 7
10 3 10
=2∙
+ ∙
=
7 5 7
5
206 3
6 ∙ 2 12
=3
=2 + =2
7
77 1
7∙7 7
3 10
1 =
7
7
Для того чтобы умножить
смешанное число на
смешанное число, можно:
1) перевести одно смешанное
число в неправильную дробь;
2) умножить целую часть
второго множителя на
неправильную дробь;
3) умножить дробную часть
второго множителя на
неправильную дробь;
4) сложить полученные
результаты.

6.

Решите пример:
5
6
−
2
3
∙ 12.
2
4
5 2
5
2
5 ∙ 12 2 ∙ 12
−
∙ 12 = ∙ 12 − ∙ 12 =
−
= 10 − 8 = 2
6 3
6
3
61
31
Задание: найдите значение
3
выражения 2
5
2
3
2
3
2
5
∙ + ∙ .
1
2∙3
3 2 2 2 2
2 5 2
3 2
=2
2 ∙ + ∙ = ∙ 2 +
= ∙2 = ∙3=
31
5 3 3 5 3
3 5 3
5 5
5
=1
5
5
2 =3
5

7.

Используя распределительное свойство умножения
можно упрощать буквенные выражения.
Например:
2