Релятивистская механика. (Тема 6)

1. Раздел 1: Механика

Тема1. Кинематика
Тема2. ДПД
Тема3. ДВД
Тема4. Работа. Энергия
Тема5. Элементы МСС
Тема6. Релятивистская механика
2
2
3
1
2
1
2
1
2
1
1
1

2. Тема6. Релятивистская механика

1. Принцип относительности Галилея.
2. Принцип относительности Эйнштейна и его
следствия.
3. Преобразования Лоренца.
4. Релятивистские энергия и импульс.

3.

Принцип относительности Галилея
Николай Орем (1330-1382)
Галилео Галилей (1564-1642)
Законы механики одинаковы во всех инерциальных
системах отсчёта.
Математическая форма второго и третьего
законов Ньютона не меняется при переходе от
одной инерциальной системы отсчёта к другой

4.

Преобразования Галилея
x x v 0t , y y , z z , t t
a a
v v v 0
ma F
(1)
(2)

5.

Никакими механическими опытами, проведенными
внутри системы отсчета, невозможно определить
движется ли данная система отсчета равномерно
и прямолинейно или покоится.

6.

Опыт Майкельсона
1881 г.

7.

Постулаты теории относительности (1905)
1) Все законы природы одинаковы во всех
инерциальных системах отсчета
2) Скорость света одинакова во всех ИСО и не
зависит от движения источников и приемников
света

8.

Относительность одновременности

9.

Относительность промежутков времени
0 собственное время
Для неподвижных часов (К’)
Для движущихся часов (К)
c 0 c 1 v c
2
0
2
l c 0
l c 2 2 v 02 2
0 1 v c
2
0
2
(3)

10. Парадокс близнецов

11.

Относительность линейных размеров тела
В К-системе l v 0 0
(неподвижные часы)
В К`-системе l0 v 0
(движущиеся часы)
l0 - собственная длина стержня
l 0
1 v 02 c 2
l0
l l0 1 v c
2
0
2
(4)

12.

Преобразования Лоренца
x v 0t x (Г)
x v 0t x 1 v c (Э)
2
0
x
t
x v 0t
1 v 02 c 2
t xv 0 / c 2
1 v c
2
0
2
x
t
x v 0t
1 v 02 c 2
t x v 0 / c 2
1 v c
2
0
2
2
, y y , z z (5)
(6)

13.

Хендрик Антон Лоренц
нидерл. Hendrik Antoon Lorentz
Фотопортрет 1902 года
Дата рождения:
18 июля 1853
Место рождения:
Арнем, Нидерланды
Дата смерти:
4 февраля 1928 (74 года)
В 1892 году Лоренц ввёл теорию сокращения,
предполагающую сокращение длин всех твёрдых тел
в направлении движения.
Преобразования Лоренца были впервые опубликованы
в 1904 году,

14.

Преобразования скоростей
x
t
x v 0t
1 v c
2
0
t x v 0 / c 2
1 v c
2
0
2
2
dx
dt
dx v 0dt
1 v c
2
0
2
dy dy , dz dz
dt dx v 0 / c 2
1 v 02 c 2
dx
v x v 0
vx
dt 1 v 0 v x / c 2
2
2
v
1
v
c
v
1
v
c
dy
0
z
0
vy
y
,
v
z
2
dt
1 v0v x / c
1 v 0 v x / c 2
(7)

15.

Релятивистский импульс и энергия
p mv
dr
v=
dt
dr
mv
(