Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

1. алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ
УРАВНЕНИЙ
СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ
Урок № 72
8 класс

2. Устно

1. На какие числа нужно умножить левые и правые части
уравнений системы, чтобы получить при одной из
переменных противоположные коэффициенты:
а) 2 x 3 y 5,
x 4 y 1;
г) 2 x 3 y 1,
3x 2 y 2;
б) 4 x 2 y 1,
5 x 6 y 2;
д) 5x 2 y 3,
4 x 7 y 5;
в) 3x 3 2,
2 x 15 y 5;
е) 9 x 3 y 1,
4 x 5 y 0?

3. Устно

2. Решите систему уравнений:
m n 5,
а)
m n 3;
x 3 y 5,
2 x 3 y 1;
в)
x 2 y 4,
б)
x y 2;
a 2b 3,
г)
3a 2b 5.

4.

y 2 x 1,
3 y 5 x 2
Метод сложения
Метод подстановки

5. Алгоритм

Для решения системы из двух уравнений с двумя
неизвестными способом подстановки следует:
1) выразить из какого-либо уравнения одну
переменную через другую;
2) подставить это выражение в оставшееся
уравнение;
3) решить полученное уравнение с одной
неизвестной;
4) найти значение второй переменной,
подставив найденные в составленное
вначале выражение (в п. 1).

6.

Задание. Опишите устно ход решения системы
двумя способами. Сделайте вывод, какой способ
более удобен для каждой из них.
x 2 y,
3x 3 y 5;
3x y 6,
5 x 2 y 1;
2 x 3 y 8,
3x 4 y 5.
вывод: если ни в одном
из уравнений системы нет
коэффициента, равного 1
или –1, то такую систему
гораздо удобнее решать
способом сложения.

7. Итоги урока

– Каков алгоритм решения систем
уравнений способом подстановки?
– Любую ли систему линейных уравнений
можно решить способом сложения?
способом подстановки?
– Когда удобнее воспользоваться тем или
иным способом решения систем
линейных уравнений?