Решение систем уравнений способом подстановки и сложения

1.

2.

Решение системы уравнений
Решением системы уравнений с двумя переменными
называется пара значений переменных, обращающая
каждое уравнение системы в верное равенство.
Решить систему уравнений – значит найти все её
решения или доказать, что решений нет.
2 х 3 у 5,
3х у 9.

3.

4.

Алгоритм использования метода подстановки при решении системы
двух уравнений с двумя переменными х, у
1. Выразить у через х из одного уравнения системы.
2.
Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение
системы.
3.
Решить полученное уравнение относительно х.
4.
Подставить каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения
поочерёдно вместо х в выражение у через х , полученное на первом
шаге.
5.
Записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены
соответственно на третьем и четвёртом шаге.

5.

6. Способ подстановки.

Пример1. Решите систему уравнений:
Решение.
1. Выразим _________________________________: x=4-2y.
2. Подставим _______________________________, получим уравнение:
3. Найдем ______________________: y1= , y2=
.
4. Подставим y1 , y2 в____________________
5. Система _____________________:
Ответ.

7. Способ сложения.

Пример1. Решите систему уравнений:
Решение: (Обращаем внимание на то, что коэффициенты при одном из неизвестных, а
именно при y, противоположны по знаку. Поэтому здесь удобно воспользоваться
способом сложения. )
1.
Почленно складываем уравнения, мы получим уравнение с одним
неизвестным.
+
2. _____________, х( х +3)=0, х=0 или х+3=0
х=3.
Ответ:0; 3.

8. Домашнее задание

§9.2
№541(д); 542(г); 544(б).