Математическое описание ЭЭС при исследовании электромеханических переходных процессов

1. Математическое описание ЭЭС при исследовании электромеханических переходных процессов

1

2. Уравнения синхронной машины

2

3. Уравнения синхронной машины. Индуктивности обмоток.

• Для всех имеющихся обмоток в матричном
виде запишем уравнения потокосцепления:
• Статорные обмотки:
3

4. Уравнения синхронной машины. Индуктивности обмоток.

• Статор – ротор – демпферные обмотки:
4

5. Уравнения синхронной машины. Индуктивности обмоток.

• Ротор – демпферные обмотки:
• Почти все вышеприведенные индуктивности
изменяются во времени, поскольку зависят
от угла между статором и ротором.
5

6. Уравнения напряжений СМ

• Уравнения напряжения для статорных и
роторных цепей могут быть записаны в
следующем общем виде:
6

7. Уравнения СМ. Производная потокосцепления.

• Вследствие того, что, как было отмечено
выше, почти все индуктивности СМ
изменяются во времени, то производная
потокосцепления должна определяться
исходя из следующей формулы:
d (t ) dL(t )
di (t )
i (t )
L(t )
dt
dt
dt
• Описание может быть существенно
упрощено, если перейти к системе
координат, связанной с ротором!!! В этом
и состоит суть преобразования ПаркаГорева.
7

8. Уравнения Парка - Горева

8

9. Уравнения Парка - Горева

• Матрица преобразования:
• Прямое и обратное преобразования:
9

10. Уравнения Парка - Горева.

• Уравнения потокосцепления СМ в общем
виде:
• Уравнения потокосцепления для dq0:
10

11. Уравнения Парка - Горева

11

12. Уравнения Парка - Горева

12

13. Уравнения Парка – Горева. Плюшки.

• Индуктивности перестали зависеть от
времени. d (t )
di (t )
d (t ) dL(t )
di (t )
dt
L
dt
dt
dt
i (t )
dt
L(t )
• Удалось выполнить разделение переменных
по осям d и q. Матрица индуктивностей –
диагональная матрица!
• В установившемся симметричном режиме
работы СМ анализ переменных величин
заменился на анализ величин постоянных!
13

14. Уравнения Парка – Горева. dq0 Визуализация.

• Визуализация dq0 преобразования:
http://personal.strath.ac.uk/steven.m.blair/dq0/
14

15. Уравнения Парка – Горева. dq0 Визуализация.

15

16. Уравнения Парка – Горева. dq0 Визуализация.

16

17. Уравнения Парка – Горева. dq0 Визуализация.

17

18. Уравнения напряжений СМ

• Дальнейшая работа с уравнениями – это
введение различных допущений и
упрощений, с целью обеспечить баланс
между сложностью модели и точностью
описания.
18

19. Например…

• Рассмотрим уравнение динамики статора:
• Предполагаем быстрое изменение динамики
потока dΨd/dt= dΨq/dt=0. Также
предполагаем малое изменение угловой
скорости относительно номинальной ω≈1 о.е.
19

20. Уравнения Парка-Горева в потокосцеплениях

20

21. Уравнения Парка-Горева в форме ЭДС

и т.д. и т.п. …………
ПОСМОТРЕТЬ ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ СМ!
21

22. Математическое описание комплексной нагрузки

22

23. Математическое описание динамики ЭЭС

23

24. Математическое описание динамики ЭЭС

24