Механика материалов. Прочность при циклических напряжениях. (Лекция 29)

1.

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА
кафедра «Динамика, прочность и износостойкость транспортных средств»
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ
Лектор: к.т.н., доцент Комиссаров Виктор Владимирович
п.з.: ассистент Таранова Елена Сергеевна
Форма контроля знаний – экзамен
(по всем вопросам обращаться на кафедру ауд. 1403, 1415а)
ГОМЕЛЬ, 2015

2.

Лекция 29
ПРОЧНОСТЬ ПРИ
ЦИКЛИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЯХ

3.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ НАГРУЖЕНИЕ.
ЯВЛЕНИЕ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ
à)
á)
A
à
y
0
t
D
y sin( t );
2
( t )
FaD
sin( t )
2J x
3

4.

29.3 УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ.
ЯВЛЕНИЕ УСТАЛОСТНОГО
РАЗРУШЕНИЯ
Вал ведущего колеса
автомобиля
Долото перфоратора
4

5.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ
НАГРУЖЕНИЕ. ЦИКЛ
НАПРЯЖЕНИЙ.
Схема испытаний стального
образца на механическую
усталость:1 – образец;
2 – шпиндель испытательной
машины
Цикл напряжений при
испытаниях
на механическую
усталость
5

6.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ
НАГРУЖЕНИЕ. ЦИКЛ
НАПРЯЖЕНИЙ.
6
min
min
| a
R
-1; max
min |
max
max
(4.1)
Коэффициент асимметрии цикла
Взаимосвязь напряжений цикла
max + ( - min )
m
0;
2
max - ( - min )
а
max
2
Расчет напряжений, ведут по формуле
а = max = M/W ,
(4.2)
где М = QL – изгибающий момент в опасном сечении образца, Н.м;
W = . d3/32 – момент сопротивления опасного сечения образца, м3;
Q – изгибающая нагрузка, Н;
L – расстояние от оси приложения изгибающей нагрузки
до опасного сечения образца, мм;
d – диаметр рабочей части образца.

7.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ
НАГРУЖЕНИЕ. ЦИКЛ
НАПРЯЖЕНИЙ.
7

8.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ
НАГРУЖЕНИЕ. ЦИКЛ
НАПРЯЖЕНИЙ.
8
Циклы напряжений в
реальных деталях машин

9.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ
НАГРУЖЕНИЕ. ЦИКЛ
НАПРЯЖЕНИЙ.
Диаграмма предельных амплитуд
9
0
-1 2
tga
0
2
2 -1 - 0
y .
0
σu
σu
а -1 - m tga.
1
1
1
2+ 2
2
n R n n
σu
а + my -1.
формула Гафа–Полларда

10.

29.1 ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЕ
НАГРУЖЕНИЕ. ЦИКЛ
НАПРЯЖЕНИЙ.
10
Приведение ассиметричного цикла к
симметричному
lim a
R
-1
.
m
m
11 y
y
-1 lim a + y m .
lim a = R
(4.3)
(4.4)
–1
Зависимость предельной
амплитуды lim а от среднего
значения m напряжений
цикла
m = T m

11.

29.2 КРИВАЯ УСТАЛОСТИ И ЕЕ
ПАРАМЕТРЫ. ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.
11
I – квазистатическая усталость
II – малоцикловая усталость
III – многоцикловая усталость
IV
–
высокоресурсная
усталость
(гигаусталость)
b и 1 N <109 циклов
Схема полной кривой
механической усталости

12.

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ
(МНОГОЦИКЛОВОЙ) УСТАЛОСТИ
Схема кривой механической усталости в многоцикловой
области (S–N-кривая, кривая Вёлера)
12

13.

г
29.2 КРИВАЯ УСТАЛОСТИ
И ЕЕ
де
ПАРАМЕТРЫ. ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.
Уравнение
m
усталости:
кривой
механической
× N C const
m
-1 N G ,
где C
константа сопротивления
усталости.
Показатель
наклона
кривой
механической
усталости
lg N 2 - lg N1
m ctg a
1 → ; 2 → -1
N1 → N; N2 → NGσ
N G
lg
N ;
m
lg
-1
13
lg 1 - lg 2
(4.5)
(4.6)
lg N G - lg N
m
.
lg - lg -1
N G
lg
m × lg
;
N
-1
æ -1σö
N N G × ç
÷
è ø
m
C
mσ .
σ
(4.7)

14.

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ
(МНОГОЦИКЛОВОЙ) УСТАЛОСТИ
14
N C const
m
m ctga
y a × x;
lgN 2 - lgN1
lg 1 - lg 2
y lg
x lg N
m
C
æ -1 ö
N ç
÷ N G m
è ø

15.

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ
(МНОГОЦИКЛОВОЙ) УСТАЛОСТИ
Способы возбуждения циклических нагрузок в зависимости от частоты
испытаний:
1 – механическое и гидравлическое силовозбуждение;
2 – электрогидравлическое силовозбуждение;
3 – электромагнитное силовозбуждение;
4 – электродинамическое силовозбуждение;
5 – пневматическое и акустическое силовозбуждение;
6 – магнитострикционное силовозбуждение;
7 – пьезоэлектрическое силовозбуждение;
8 – низкочастотные испытания;
9 – верхняя граница реализуемых высокочастотных испытаний
15

16.

г
де
ВЗАИМОСВЯЗЬ СВОЙСТВ
ПРИ СТАТИЧЕСКОМ
И ЦИКЛИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ
16
σu
σ–1 = (0,4…0,6) σu,
σu
σ–1 = 1,65 НВ
τ–1 = (0,5...0,6) σ–1
σu
τ–1 ≈0,27 σu
-1
u - y
édæ
dö ù
0,75 ê ç 7,5 - 4,167 ÷ - 1ú
yø û
ëy è
Взаимосвязь свойств
при статическом и циклическом
деформировании

17.

29.3 УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ.
МЕХАНИЗМЫ УСТАЛОСТИ
МЕТАЛЛОВ.
1
2
5
6
3
4
Схема усталостного излома
7
1
7
Первичная усталостная трещина
макроскопических
размеров
зарождается в очаге 1; здесь
сопротивление материала разрушению оказывается наименьшим. По
мере
продвижения
фронта
2
усталостной трещины вглубь на
изломе обнаруживаются линии сброса
5, определяющие разные плоскости
раздела 6. Зона 3 стабильного
развития трещины переходит в зону
4 ее нестабильного роста, которая
завершается мгновенным доломом
(зона 7).

18.

29.3 УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ.
МЕХАНИЗМЫ УСТАЛОСТИ
МЕТАЛЛОВ.
1
8
Схема смещения
скольжением
Схема смещения
двойникованием

19.

а)
29.3 УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ.
МЕХАНИЗМЫ УСТАЛОСТИ
МЕТАЛЛОВ.
б)
в)
Схема
перемещения
краевой
дислокации
1
9

20.

МИКРОМЕХАНИЗМЫ
УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ
МЕТАЛЛОВ
20
Характерные электронномикроскопические
фрактограммы
поверхностей усталостного
излома вала из стали 45
(´2000)

21.

МИКРОМЕХАНИЗМЫ
УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ
МЕТАЛЛОВ.
21
Чистый никель на различных
стадиях испытания на усталость:
а – n = 104 циклов;
б – 5×104 циклов;
в – n = 2,7×105 циклов ( 330);
г – электронограмма пачек скольжения в мягкой стали
после 1,9×106 циклов испытания при напряжении
несколько ниже предела выносливости ( 5800)

22.

МИКРОМЕХАНИЗМЫ
УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ
МЕТАЛЛОВ
22
Экструзии и интрузии на
поверхности образца,
образовавшиеся в
процессе усталостных
испытаний
Типичные
формы частиц
усталостного
разрушения
(´100):
а – глобули точечные и
хлопьевидные,
б – округлые пластины,
в – вытянутые пластины

23.

УСТАЛОСТЬ И НЕУПРУГОСТЬ
23
ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

24.

29.4 ЦИКЛИЧЕСКОЕ УПРОЧНЕНИЕ24
РАЗУПРОЧНЕНИЕ
I
1
II
1
2
0
n
III
1
0
n
IV
1
2
2
0
n
0
n
Различные виды зависимости неупругой деформации за цикл от числа
циклов нагружения для металлов ( 1 > 2.)

25.

29.5 ЦИКЛИЧЕСКОЕ УПРОЧНЕНИЕ25
РАЗУПРОЧНЕНИЕ
ост
*
B
1
B
2
1
2
Б
d ост
dt
Б
4
4
5
А
B
3
3
А
— разрушение
— без разрушения
5
Б
Б
n(t)
Типичные кривые накопления
остаточной (неупругой) деформации при действии циклических
напряжений ( 1 > 2 > 3 > 4 > 5.)

26.

ЛИНЕЙНАЯ ГИПОТЕЗА
НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ
26
Мера усталостного повреждения
К пояснению правила
линейного суммирования
nj
усталостных повреждений
Dn
. (4.8)
N
– разрушение
N j
k
nj
образца Схема блочного
lб
1.
нагружения
(4.9)
n2
j 1 N j
2
k
2
å
nб å n j . (4.10)
1
j 1
-1
n, N
n1
N
1
n1
n
+ 2 1;
N 1 N 2
я 1 (при регулярном нагружении) и
2 (при блочном нагружении)
талости для среднеуглеродистой стали

27.

СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС
НАГРУЖЕНИЯ
И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ
max
(t)
( )
w( )
min
27
Случайный процесс нагруженности (t) и
его схематизация в ограниченном
w( ) интервале времени t законом
( ) распределения ( ) действующих
напряжений либо блоком нагружения
w( )
t
Первичная кривая усталости 1 при регулярном
нагружении (F1) и вторичные кривые усталости 2 и 3
соответственно при узкополосном (F2) и широкополосном
(F3) случайных процессах нагружения

28.

29.6 УСТАЛОСТЬ ПРИ ЖЕСТКОМ
28
НАГРУЖЕНИИ
Кривая усталости построенная при жестком нагружении