Арифметические операции над матрицами

1. Арифметические операции над матрицами

тема 1.1
практика

2. Задание 1.

ДАНО:
A=
2
0
−2 1 0
1 −1
;
; B=
−3 2 2
1 −4
НАЙТИ: а) 3 ∙ А + 2 ∙ В;
б) 2 ∙ А − 3 ∙ В;

3. Решение задания 1 а).

2 1 −1
0 1 −4
A=
ДАНО:
B=
−2
−3
1
2
0
2
а) 3 ∙ А + 2 ∙ В; Проверим согласование размерностей матриц 3 ∙ А и 2 ∙ В :
А2×3 и В2×3 ⇒
3∙А= 3∙
2∙B=2∙
3∙А+2∙В=
2 1
0 1
−2
−3
3 ∙ А2×3 и 2 ∙ В2×3
6
−1
=
0
−4
3
3
⇒
для сложения согласованы.
−3
;
−12
1 0
−4 2 0
=
;
2 2
−6 4 4
6 3
0 3
−3
−4 2 0
+
=
−12
−6 4 4
=
6 + −4
0 + −6
2 5 −3
; ОТВЕТ
−6 7 −8
3 + 2 −3 + 0
=
3 + 4 −12 + 4

4. Решение задания 1 б).

ДАНО:
2 1 −1
0 1 −4
A=
−2
−3
B=
1 0
2 2
б) 2 ∙ А − 3 ∙ В = 2 ∙ А + −3 ∙ В
Проверим согласование размерностей матриц 2 ∙ А и −3 ∙ В :
для сложения согласованы.
2∙А= 2∙
2 1
0 1
−3 ∙ B = −3 ∙
2 ∙ А + −3 ∙ В =
4
−1
=
0
−4
−2 1
−3 2
4
0
2 −2
;
2 −8
6 −3
0
=
9 −6
2
2 −2
6
+
2 −8
9
=
−3
−6
0
;
−6
0
=
−6
10 −1 −2
9 −4 −14
4 + 6 2 + −3
0 + 9 2 + −6
ОТВЕТ
−2 + 0
−8 + −6
=

5. Задание 2.

ДАНО: