Расчет фермы

1.

Расчет фермы
1. Реакции опор (загружением линий влияния)
1
1
YA 20 10 5кН,
4
2
Проверка:
Y YA YB F1 F2 5 25 20 10 0.
1
3
YB 20 10 25кН
2
2

2.

2. Определение усилий в отмеченных стержнях фермы
Сечение 1-1:
Y лев 0 : N1 sin YA 0 N1
лев
M
К 0 : N 2 1.5 0 N 2 0,
5 25
8.33(кН).
0.6 3

3.

Сечение 2-2:
(sin
1 .5
2
1 .5 4
2
0.351,
f 4 sin 4 0.351 1.404м)
0 : N 3 f YB 2 F2 4 0 N 3
M прав
D
40 50
7.12(кН),
1.404

4.

Узел Е:
Y 0:
N 4 N 3 sin 0 N 4 0.351 N 3 1.25(кН),

5.

3. Построение и загружение линий влияния
0 x 2:
5
прав
Y
0
:
N
sin
Y
0
N
YB ,
1
A
1
3
4 x 8:
5
лев
Y
0
:
N
sin
Y
0
N
YB ,
1
A
1
3

6.

5
прав
Y
0
:
N
sin
Y
0
N
YB ,
1
A
1
3
5
4 x 8 : Y лев 0 : N1 sin YA 0 N1 YB ,
3
0 x 2:

7.

Загружение
5
50
N1 ( 20 10)
8.33(кН);
6
6

8.

0 x 2:
0 : N2
M прав
К
4 x 8:
M Клев 0 :
3
8
YB 4 0 N 2 YB левая ветвь линии влияния,
2
3
N2
3
0
2
N 2 0 правая ветвь линии влияния.

9.

0 x 2:
0:
M прав
К
4 x 8:
N2
3
8
YB 4 0 N 2 YB левая ветвь линии влияния,
2
3
M Клев 0 :
N2
3
0
2
N 2 0 правая ветвь линии влияния.

10.

Загружение
N 2 0;

11.

Сечение 2-2:
0 x 4:
0:
M прав
D
N 3 f YB 2 0 N 3 1.424 YB левая ветвь линии влияния,
6 x 8:
M Dлев 0 :
N 3 f YА 2 0 N 3 1.424 YА правая ветвь линии влияния.

12.

0 x 4:
0 x 4:
0:
M прав
D
0:
M прав
D
N 3 f YB 2 0 N 3 1.424 YB левая ветвь линии влияния,
N 3 f YB 2 0 N 3 1.424 YB левая ветвь линии влияния,

13.

Загружение
N 3 0.712 ( 20 10) 7.12(кН);

14.

Y 0:
N 4 N 3 sin 0 N 4 0.351 N 3 ,
Загружение
N 4 0.125 (20 10) 1.25(кН);