Основные характеристики звеньев и систем. Передаточная функция

1. Теория автоматического управления

Основные характеристики звеньев
и систем.
Передаточная функция
1

2.

Передаточная функция
Характеризует
изменение сигнала при его прохождении
через звено (систему)
2

3. Определение отношение изображения сигнала на выходе звена (системы) к изображению на входе звена (системы)

Передаточная функция
Определение
отношение изображения сигнала на выходе
звена (системы) к изображению на входе
звена (системы)
3

4. Изображение Преобразование Лапласа – интегральное преобразование

Преобразование Лапласа
Изображение
Преобразование Лапласа – интегральное
преобразование
X ( p) L( x(t )) x(t )e
pt
dt
0
где
p= σ + wi
переменная преобразования Лапласа
4

5.

Преобразование Лапласа
Свойства преобразования Лапласа
5

6.

Преобразование Лапласа
Свойства преобразования Лапласа
6

7.

Преобразование Лапласа
Свойства преобразования Лапласа
7

8.

Преобразование Лапласа
Свойства преобразования Лапласа
8

9. Определение отношение изображения сигнала на выходе звена (системы) к изображению на входе звена (системы)

Передаточная функция
Определение
отношение изображения сигнала на выходе
звена (системы) к изображению на входе
звена (системы)
Y ( p)
W ( p)
X ( p)
9

10.

Передаточная функция
Для дифференциального уравнения n-го порядка
a0 y n a1 y n 1 ... an y b0 x m b1 x m 1 ... bm x
10

11.

Передаточная функция
Для дифференциального уравнения n-го порядка
a0 y n a1 y n 1 ... an y b0 x m b1 x m 1 ... bm x
(a0 p n a1 p n 1 ... an )Y ( p) (b0 p m b1 p m 1 ... bm ) X ( p)
11

12.

Передаточная функция
Для дифференциального уравнения n-го порядка
a0 y n a1 y n 1 ... an y b0 x m b1 x m 1 ... bm x
(a0 p n a1 p n 1 ... an )Y ( p) (b0 p m b1 p m 1 ... bm ) X ( p)
Y ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm
W ( p)
n
n 1
X ( p) a0 p a1 p ... an
12

13.

Передаточная функция
Y ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm
W ( p)
n
n 1
X ( p) a0 p a1 p ... an
Знаменатель передаточной функции задает
характеристическое уравнение
a0 p n a1 p n 1 ... an 0
13

14.

Передаточная функция
Y ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm
W ( p)
n
n 1
X ( p) a0 p a1 p ... an
Знаменатель передаточной функции задает
характеристическое уравнение
a0 p n a1 p n 1 ... an 0
Корни знаменателя передаточной функции – полюса системы
14

15.

Передаточная функция
Y ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm
W ( p)
n
n 1
X ( p) a0 p a1 p ... an
Знаменатель передаточной функции задает
характеристическое уравнение
a0 p n a1 p n 1 ... an 0
Корни знаменателя передаточной функции – полюса системы
Корни числителя передаточной функции – нули системы
15