Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

2.

Повторение.
1.Какая геомет рическая фигура
изображена на рисунке?
D
2.Какой многоугольник называет ся
правильным?
3.Какая окружност ь называет ся
вписанной в многоугольник? С
4.Какая окружност ь называет ся
описанной около многоугольника?
Е
О
5.Назовит е радиус вписанной окружност
А
В и. Н
6.Назовит е радиус описанной окружност и.
7.Как найт и цент р вписанной в правильный
многоугольник окружност и?
8.Как найт и цент р окружност и описанной около
правильного многоугольника?
F

3.

Площадь правильного п-угольника
ОА – радиус описанной
окружност и ( R ).
ОН – радиус вписанной
окружност и ( r )
D
Е
О
F
С
АВ – ст орона правильного
п-угольника ( ап )
S - площадь правильного
многоугольника
Р - перимет р
В
Н
1
S Pr
2
А

4.

Сторона многоугольника
и радиус вписанной окружности.
ОА – радиус описанной
окружност и ( R ).
ОН – радиус вписанной
окружност и ( r )
D
Е
О
F
правильного С
АВ – ст орона
п-угольника ( ап )
3600
АОВ
п
1800
АОН
п
180
ап 2 R sin
n
0
В
Н
А
180
r R cos
n
0

5.

180
ап 2 R sin
n
0
п = 3
0
180
3
0
а3 2 R sin
2 R sin 60 2 R
R 3
3
2
п = 4
1800
2
0
а4 2 R sin
2 R sin 45 2 R
R 2
4
2
п = 6
0
180
1
0
а6 2 R sin
2 R sin 30 2 R R
6
2

6. Домашнее задание:

Пп. 105 – 109;
№ 1087;
№ 1088 –
подгот овит ь т аблицы ( на формат е А4).

7.

180
ап 2 R sin
n
0
n = 4
R
r
3√2
3
2√2
180
r R cos
n
a4
0
1
S Pr
2
P
S
6
24
32
2
4
16
16
4
2√2
4√2
16√2
32
3,5√2
3,5
7
28
49
2√2
2
4
16
16