Цилиндр. Геометрия 11 класс

1. ЦИЛИНДР Площадь поверхности цилиндра

2. Цилиндр

ЦИЛИНДР
Тело ограниченное
цилиндрической
поверхностью и двумя
кругами называется
цилиндром

3. Цилиндр

ЦИЛИНДР
Ось цилиндра
Боковая поверхность
Основание цилиндра
Образующая
Соедините наименование
элементов цилиндра с его
изображением на чертеже

4. Цилиндр

ЦИЛИНДР
r
h
Если образующие
перпендикулярны
основаниям цилиндра,
такой цилиндр называется
прямым
r – радиус основания или
радиус цилиндра
h – высота цилиндра

5. Сечения цилиндра

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА
Осевое сечение – это
сечение, проходящее
через ось цилиндра.
В этом случае оно
представляет собой
прямоугольник, одна
сторона которого равна
образующей (или оси), а
другая является диаметром
основания.

6. Сечения цилиндра

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА
Сечение,
перпендикулярное оси.
Где бы его ни провели, в
сечении будет такой же
круг, что и в любом из
оснований

7. Площадь боковой поверхности цилиндра

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ЦИЛИНДРА
Боковая поверхность
цилиндра
Sбок=2 π r h

8. Площадь полной поверхности цилиндра

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА
Площади
основания
Боковая поверхность
цилиндра
Sбок=2 π r h
Sосн= π r2
Sполн=Sбок+ 2 Sосн = 2 π r h + 2 π r2 = 2 π r ( r + h )
Sполн= 2 π r ( r + h )

9. Некоторые свойства окружности

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТИ

10. Некоторые свойства окружности

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТИ

11. Некоторые свойства окружности

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТИ

12. Задача 1

ЗАДАЧА 1
Радиус основания цилиндра равен 2, высота
равна 3. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра, деленную на π.

13. Задача 2

ЗАДАЧА 2
Длина окружности основания цилиндра
равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6.
Найдите высоту цилиндра

14. Задача 3

ЗАДАЧА 3
Площадь боковой поверхности цилиндра
равна 2π , а диаметр основания — 1. Найдите
высоту цилиндра

15. Задача 4

ЗАДАЧА 4
В цилиндре параллельно
оси проведена плоскость,
отсекающая от окружности
основания дугу в 60º. Высота
цилиндра 10 см, расстояние от
оси цилиндра до секущей
плоскости 2 см. Найдите
площадь сечения.

16. В классе

В КЛАССЕ
№ 523
№ 527 а
№ 530
№ 539
№ 540

17. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П. 59 – 60, с. 130 – 133
№ 522, 525, 529