Цилиндр

1. Дисциплина: Математика Преподаватель: Расходова О.Ф. Тема занятия: «Цилиндр»

Описание занятия:
1. Запишите материал презентации в
тетрадь
2. 1)Перейдите по ссылке
https://videouroki.net/tests/
2) нажмите кнопку “Пройти тест”
3) Введите номер теста, личные
данные и выполните его
номер теста: 96909391

2. Цилиндр

3. Цилиндр

Тело, образованное
путём вращения
прямоугольника
вокруг одной из его
сторон, как оси
называется
цилиндром.

4. Цилиндр

В основаниях – два равных круга
Отрезки, соединяющие окружности
оснований и перпендикулярные их
плоскости, называются –
образующими цилиндра.
Отрезок, соединяющий центры
оснований, называется – осью
цилиндра.

5. Сечения цилиндра

6. Площадь поверхности цилиндра

За площадь боковой поверхности цилиндра
принимается площадь её развёртки.
A
O
A
Sбок.= 2ПRH
B
B
2ПR
H

7. Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна
произведению длины окружности основания на высоту
цилиндра.
A
O
Площадью полной поверхности цилиндра
является сумма площадей боковой
поверхности и двух оснований
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
B
(Sбок.= 2ПRH)
(Sосн. = ПR²)

8. Объём цилиндра

Объём цилиндра равен произведению
площади основания на высоту.
A
O
V = ПR²H
(R = OA; H = AB)
B

9. Задача 1.

Радиус основания цилиндра равен 7,высота
равна 10.Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на π.
Решение:
S = 2 π rh
Sбок = 2 π ∙ 7 ∙ 10 = 140 π
Следовательно, S бок. = 140.
π
Ответ:140.

10. Задача 2.

Радиус основания цилиндра равен
2, высота равна 3. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра.
Решение:
S=2πrh
Sбок = 2 π ∙ 2 ∙ 3 = 12 π
Ответ: 12 π.

11. Задача 3.

12. Задача 4.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота
первого равны соответственно 2 и 6, а второго —
6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра
больше объёма первого?

13. Задача 5.

Радиус основания цилиндра равен 2,
высота равна 3. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра,
деленную на π.

14. Задача 6.

Длина окружности основания цилиндра
равна 3. Площадь боковой поверхности
равна 6. Найдите высоту цилиндра.
Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра
равна произведению длины окружности, лежащей в
основании, на высоту. Поэтому высота цилиндра
равна 2.

15. Задача 7.

Площадь боковой поверхности
цилиндра равна 2π, а высота — 1.
Найдите диаметр основания.