Программирование задач управления с использованием методов статистического анализа на языке R

1. ОЧУВО «МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИННОВАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет экономики и социально-информационных технологий Кафедра менеджмента, государ

ОЧУВО «МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИННОВАЦИОННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет экономики и социально-информационных технологий
Кафедра менеджмента, государственного и муниципального управления
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА НА ЯЗЫКЕ R
Исполнитель:
студент 6 курса специальности
«Прикладная математика и информатика»
заочной формы обучения Суслин Р.А.
Научный руководитель:
к.ф.-м.н., доцент Мусин Н. М.
1 из 12

2.

Сравнение Excel и R
Нахождение суммы и среднего значения массива чисел.
Решение в Excel:
2 из 12

3.

3 из 12

4.

Решение в R:
4 из 12

5.

Функция simplex пакета boot для решения ЗЛП
200 x1 + 6000 x2 + 3000 x3 - 200 x4 ® max
ì800 x1 + 6000 x2 + 1000 x3 + 400 x4 £ 13800
ï 50 x +
3 x2 + 150 x3 + 100 x4 ³ 600
1
ïï
í 10 x1 + 10 x2 + 75 x3 + 100 x4 ³ 300
ï150 x + 35 x + 75 x + 5 x ³ 550
1
2
3
4
ï
îï xi ³ 0, i = 1, 2,3, 4.
Данные готовятся в среде R следующим
образом:
obj = c(200, 6000, 3000, -200)
fat = c(800, 6000, 1000, 400)
p = c(50, 3, 150, 100)
q = c(10, 10, 75, 100)
r = c(150, 35, 75, 5)
A2 = rbind(p, q, r)
b2 = c(600, 300, 550)
simplex(a = obj, A1 = fat, b1 = 13800, A2, b2, maxi =
TRUE)
В результате получается такое решение:
5 из 12

6.

Применение статистического метода
F = 3x + 2 y ® max
ìx - y + 2 ³ 0
ï3x - 2 y - 6 £ 0
ïï
í2 x + y - 2 ³ 0
ïy £ 8
ï
ïî x ³ 0, y ³ 0
6 из 12

7.

Применение векторизации
7 из 12

8.

Применение векторизации (продолжение)
8 из 12

9.

Задача оптимального распределения ресурсов
Виды изделий
Норма затрат
Ресурсы
Скрытые цены
ресурсов
yi
Цена единицы
изделия
План
выпуска
Кол-во
ресурсов
xj
1
3
2
3
2
3
1
5
3
1
2
4
30
40
1
5
max f0(х)
58.75
yi*
11.2
5
0
6.25
min g0(у)
58.75
f 0 (x) = 30 x1 + 40 x 2 + 15 x 3 ® max
ì x1 + 3 x 2 + 2 x 3 £ 3
ï2 x + 3 x + x £ 5
ï 1
2
3
í
ï3 x1 + x 2 + 2 x 3 £ 4
ïî x1 ³ 0, x 2 ³ 0, x 3 ³ 0
9 из 12

10.

10 из 12

11.

Транспортная задача
11 из 12

12.

Финансовые ренты
12 из 12