Расчеты на прочность при изгибе

1. Расчеты на прочность при изгибе

При поперечном изгибе материал балки находится в неоднородном
напряженном состоянии. Крайние (наиболее удаленные от нейтральной
линии) точки сечения находятся в линейном напряженном состоянии и
испытывают деформации растяжения или сжатия. Нейтральное волокно
находится в плоском напряженном состоянии чистого сдвига, а все другие
точки находятся в произвольном плоском напряженном состоянии.
1
tмакс
sмин
F
2
3
sмакс
FL
Mмакс =4
sмин
sмин
1
t
t
sмакс
s
t макс
t
2
3

2. Расчеты на прочность при изгибе

Опасной называется точка, где материал находится в более
напряженном состоянии.
•Опасной может быть наиболее удаленная от нейтрального
слоя точка опасного сечения, где нормальные напряжения
достигают наибольшей величины;
•Опасной может быть точка нейтрального слоя сечения, в
котором действует наибольшая поперечная сила, где
касательные напряжения достигают наибольшей величины;
•Опасной может быть точка, в которой и , хотя и не
принимают наибольших значений, но в своей комбинации
создают наиболее не выгодное сочетание, то есть в этой точке
действуют наибольшие эквивалентные напряжения.

3. Расчеты на прочность по нормальным напряжениям

М
Нормальные напряжения при изгибе
y
Ix
макс
Нейтральная
линия
max изг
изг
W
М м акс
изг
т
Wx
М м акс
изг
;
M W изг
мин
Условие прочности при изгибе
Проверочный расчет
Проектный расчет
Определение допускаемого момента

4. Расчеты на прочность по касательным напряжениям

Qм акс S x0
Ix b
Формула Д. И. Журавского
Где: Qмакс—максимальная по абсолютной величине поперечная сила, Н; Sx0—
статический момент инерции части сечения, мм3; Ix—осевой момент инерции
сечения, мм4; b—ширина сечения по нейтральной линии, мм.
По высоте прямоугольного сечения касательные напряжения меняются по
закону параболы, при этом в наиболее удаленных от нейтральной линии
точках поперечного сечения касательные напряжения обращаются в нуль и
достигают максимума в точках на нейтральной линии.
макс

5. Расчеты на прочность по главным напряжениям

y
y м акс
QS 1x
I xb
М
y
Wx y м акс
III
2 4 2
IY
2 3 2 р
а)
Третья теория прочности
Четвертая теория прочности
б) Эпюра , МПа
y
в) Эпюра , МПа
134,84
20,75
y1
121,7
d=7
h=330
3
41,0
x
y2
yмакс
1
2
t=11,2
121,7
20,75
134,84
b=140