Площадь трапеции. Задачи

1.

«РАНО ИЛИ ПОЗДНО ВСЯКАЯ
ПРАВИЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИДЕЯ
НАХОДИТ ПРИМЕНЕНИЕ В ТОМ ИЛИ
ИНОМ ДЕЛЕ.»
А.Н. КРЫЛОВ

2. Решение задач по теме: «Площадь трапеции»

S
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ:
«ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ»
Учитель математики МОУ «Новоселецкая ООШ» Лай Т.И.

3. Цель урока:

ЦЕЛЬ УРОКА:
1.Повторить формулы…
2.Научиться…

4. Цель урока:

ЦЕЛЬ УРОКА:
• Повторить формулы для
вычисления площадей
четырехугольников (трапеции)
• Совершенствовать навыки в решении
задач по данной теме
• Проверить знания с помощью теста

5. Площади четырехугольников

ПЛОЩАДИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
1.S прямоугольника =
2. S параллелограм. =
3. Sтреугольника =
4. S трапеции =
5. Sчет . =
(диагонали перпендикулярны)
ав
аh
½ah
½(a+b)h
½d1d2
ah÷2
(a+b)h÷2

6. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту

ТЕОРЕМА: ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА
ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПОЛУСУММЫ ЕЁ
ОСНОВАНИЙ НА ВЫСОТУ
M
B
Высота трапецииперпендикуляр,
проведённый из любой
точки одного из оснований
к прямой, содержащей
другое основание
BH- высота
CH1,DH2,MN-высоты трапеции
C
A
H2
D
H
N
H1

7. №480(а)

№480(А)
Дано:ABCD-трапеция
17 см
В
С
H
AD=21 см
7 см
CВ=17 см;
A
D
21 см
DH=7см-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
SABCD= DH×(AD+CВ)÷2
SABCD= 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²)
Ответ:133 см²

8. Реши устно

РЕШИ УСТНО
А
Δ АВС-прямоугольный
ВС=5 см, В =450
Найти АС-?
<А =900-450=450,
Δ АВС –равнобедренный,
значит АС=ВС=5 см
?
450
С
5 см
В

9. №482

Дано:ABCD-трапеция
B
C
AB=CD, B=135°,KD=3,4 см; AK=1,4 см
135°
BK-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
A
D
E
1)в ΔABK, K=90º
1,4 см К
3,4 см
<ABK=135º-90º=45º, < A=90º- <ABK=45º ,ΔABK-равнобедренный, ВК=1,4 см
2) Проведём высоту СE,
тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а ΔDCE-прямоугольный, < D=45º
3) ΔABK=ΔDCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D)
DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см
4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8см
SABCD= BK×(BC+AD)÷2
SABCD= 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²)
Ответ:4,76см²

10. Работа у доски

РАБОТА У ДОСКИ
Выполним № 481

11. тест

ТЕСТ
А1 Основания трапеции равны 5 см и 9 см, ее высота – 6 см. Чему равна
площадь трапеции?
1)54см2
2)21см2 3)42см2
4)84см2
А2 В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при
основании равен 45 0 . Чему равна площадь трапеции?
1)16см2 2)32см2 3)8см2 4)24см2
А3 В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая
боковая сторона- 4 см. Чему равна площадь трапеции?
1)36см2 2)56см2 3)14см2 4)28см2
А4 Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 18 см.
Чему равна площадь трапеции?
1)108см2 2)216см2 3)54 см2 4)162см2
В1 В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого
угла, делит большее основание на два отрезка , больший из которых 26
см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.
С1

12. тест

ТЕСТ
А1 Основания трапеции равны 5 см и 9 см, ее высота – 6 см. Чему равна
площадь трапеции?
1)54см2
2)21см2 3)42см2
4)84см2
А2 В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при
основании равен 45 0 равна площадь трапеции?
1)16см2 2)32см2 3)8см2 4)24см2
А3 В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая
боковая сторона- 4 см. Чему равна площадь трапеции?
1)36см2 2)56см2 3)14см2 4)28см2
А4 Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 18 см.
Чему равна площадь трапеции?
1)108см2 2)216см2 3)54 см2 4)162см2
В1 В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого
угла, делит большее основание на два отрезка , больший из которых 26
см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.
260см2

13. А1

Дано:ABCD-трапеция
В
AD=9 см
CВ=17 см;
A
DH=6см-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
SABCD= DH×(AD+CВ)÷2
SABCD= 6×(9+5)÷2=42(см²)
Ответ:42 см²
5 см
С
H
D
9 см

14. А2

Дано:ABCD-трапеция
AB=CD, А=45°; AD=10 см , ВС=6 см
BН-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
A
1)АН=DЕ=(10-6) : 2=2 см
А= АВН=450 ,значит АН=ВН=2 см
SABCD= BН×(BC+AD)÷2
SABCD= 2×(6+10)÷2=16(см²)
Ответ:16см²
B
6 см
C
450
Н
E
10 см
D

15. А3

Дано:ABCD-трапеция
AB=CD, А=90°; AD=9 см , ВС=5 см
СН-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
1)АВ=СН= 4см
SABCD= СН×(BC+AD)÷2
SABCD= 4×(5+9)÷2=28(см²)
Ответ:28см²
5 см
B
C
4 см
А
9 см
Н
D

16. А4

Дано:ABCD-трапеция
В
AС=12 см
DВ=18 см; АС ВD
A
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
SABCD= AC×CВ÷2
SABCD=
12×18=108(см²)
Ответ:108 см²
С
900
D

17. В1

Дано:ABCD-трапеция
B
AB=CD, KD=26 см; ВK=10 см
BK-высота
Найти: S трапеции ABCD
10см
Решение:
х
A
1)Пусть АК=х см,
К
тогда АD=26+х (см), ВС=КD-DЕ, ВС= 26-х (см)
2) ВС+АD=(26+х)+(26-х)=52см
SABCD= BK×(BC+AD)÷2
SABCD= 10×52÷2=260(см²)
Ответ:260см²
C
26 см
E
D

18. С1

х
Высота трапеции равна меньшему
основанию и в 2 раза меньше
большего основания. Найти высоту
трапеции , если ее площадь равна
54 см2.
х
2х
S=½(х+2х)х, S=54 cм2

19. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Повторить все изученные формулы. № 480 (б), 482