Существование треугольника, равного данному

1. Тема урока:

Существование
треугольника, равного
данному

2. Цели урока:

1
• Сформулировать и усвоить определение треугольника и его элементов,
активизировать понятие равных отрезков и равных углов, равных треугольников.
• Выяснить – в чем состоит основное свойство существования треугольника, равного
данному.
2
• Формировать понятие треугольника, равного данному; знания, умения и навыки по
изученному материалу.
• Развивать активность и ответственность во время коллективной и самостоятельной
работы.
3
• Осуществлять эстетическое воспитание путем формирования навыков аккуратного
построения чертежей к задачам.

3. Задачи

Формировать умение формулировать
определения, выдвигать гипотезу и искать пути
доказательства, аргументировать свои мысли
Развивать навыки применения изученного
материала, логическое мышление

4. Принципы урока

- равенство всех
- все способны, все могут все
- полная свобода мнений
- доброжелательность
- знания одного должны быть обогащены
знаниями других

5. Вспомним :

Какая фигура называется углом?
Как обозначаются вершина и стороны угла?
Чем измерить градусную меру угла?
Что мы называем отрезком?
Какими буквами обозначаем концы отрезка?
Что такое длина отрезка?

6.

АВСили СВА
Треугольником
А, В, С – вершины
называется фигура,
состоящая из трех точек, АВ, ВС, АС – стороны
треугольника
не лежащих на одной
прямой, и трех
отрезков, соединяющих
эти точки.
Углом треугольника АВС при вершине
А называется угол, образованный
лучами АВ и АС.
В
Точки – вершины
треугольника.
Отрезки – стороны
треугольника
А
С

7.

Определите «на глаз» - равны ли данные треугольники?
Назовите пары равных сторон.
Определите пары равных углов.
( Проверьте свои предположения с помощью линейки и
транспортира, результаты запишите в тетрадь)
Сделайте вывод
В
А
В1
С
А1
С1

8.

⁄А = ⁄А1 ,
⁄В = ⁄В1, ⁄С = ⁄С1 - соответствующие углы
АВ = А1В1, ВС =В1С1, АС = А1С1 – соответствующие стороны
АВС = А1В1С1
«Треугольники равны, если у них …»
В1
В
А
С А1
С1

9. задачи:

Пусть АВС =
PQR
1.
Назовите соответствующие углы и соответствующие
стороны треугольников АВС и PQR.
2.
Укажите пары равных углов, равных сторон.
3.
Известно, что сторона АС треугольника АВС равна
5см, а угол В равен 30°.
а) длину какой стороны треугольникаPQRвы можете
указать? Какова длина этой стороны?
б) какой угол треугольникаPQR известен? Какова
градусная мера этого угла? Объясните ответ.

10. Практическая работа

1.Изобразите на картоне какой-нибудь треугольник.
2.Вырежьте кусок картона по контуру треугольника.
3. На листе бумаги обведите вырезанный кусок картона,
обозначьте вершины полученного треугольника буквами А, В, С;
те же буквы поставьте в соответствующих углах картонного
«треугольника».
4. На том же листе бумаги проведите луч MN горизонтально,
отступая от верхнего края листа)
5. Поместите картонный «треугольник» так, чтобы вершина А
совпала с точкой М, вершина В попала на луч MN, а вершина С
оказалась в верхней полуплоскости относительно прямой MN.
Обведите картонный «треугольник»; вершины треугольника,
получившегося на листе бумаги, соответствующие вершинам
треугольника АВС, обозначьте буквами M, P и Q .
6. Под рисунком сделайте соответствующую подпись.

11. Основное свойство существования треугольника, равного данному:

IX. Каков бы ни был треугольник,
существует равный ему треугольник
в заданной полуплоскости

12. Самостоятельная работа:

I вариант
1. Известно, что треугольник
MNL равен треугольнику
PQR, MN=3см, ML=4см,
NL=5см. Каковы длины сторон
треугольника PQR
2. Треугольник АВС равен
треугольнику DEF, угол Е=30°,
угол D=60°, угол F=90°. Чему
равен каждый из углов
треугольника АВС?
IIвариант
Известно, что треугольник АВС
равен треугольнику DEF,
EF=5см, DF=3см, DE= 7см.
Каковы длины сторон
треугольника АВС?
Треугольник MNL равен
треугольнику PQR, угол
M=70⁄°, угол L=30°, угол N= 80°.
Чему равен каждый из углов
треугольника PQR?

13. Рефлексия

- «Я» : как я работал: допускал ли ошибки?
- «Мы» : насколько мне помогали
одноклассники, учитель? А я - им?
- «Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше?
- я ставлю себе за урок оценку…
- мне понравилось на уроке…
- мне не понравилось на уроке...