Решение задач по теме «ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК».
Контроль знаний.
Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку.
Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку.
Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник?
Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник?
Домашнее задание:
312.50K
Категория: МатематикаМатематика

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1. Решение задач по теме «ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК».

МОУ СОШ № 8 г. Аткарск
9 класс.

2. Контроль знаний.

п
3
4
6
1800
1800
ап 2 R sin
r R cos
n
n
R 3
R 2
R
1
R
2
2
R
2
3
R
2
1
S Pr
2
3 3 2
R
4
2R
2
3 3 2
R
2

3. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку.

Какая зависимость существует между
стороной правильного шестиугольника и
радиусом описанной около него окружности?
Ответ: a6 = R
Пусть РQ – заданный отрезок, равный
стороне правильного шестиугольника,
который нам необходимо построить. Чему
равен радиус описанной около этого
шестиугольника окружности?
Ответ: PQ.
Составьте план построения правильного
шестиугольника со стороной РQ.

4. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку.

1.
2.
3.
4.
Построить окружность с
радиусом, равным PQ.
Отметить на окружности
произвольную точку А1.
P
А5
Т.к. R = PQ, а6 = R, то
отметим на окружности
точки А1, А2, А3, А4, А5, А6 так,
А6
чтобы А1А2 = А2А3 = А3А4 =
= А4А5 = А5А6.
Последовательно соединить
А1
отрезками полученные точки.
Q
А4
А3
А2
А1А2А3А4А5А6 – искомый шестиугольник.

5. Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник?

1) Построим правильный
шестиугольник.
2) Соединим точки через
одну: А1, А3, А5.
3) А1А3А5 – искомый
А6
правильный
треугольник.
А5
А4
А3
А1
А2

6. Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник?

Провести высоты
треугольников до пересечения
с окружностью.
Разделить дуги пополам
А5
точками В1, В2, В3, В4, В5, В6.
В4
А4
В5
А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 –
искомый
двенадцатиугольник.
В3
А6
А3
В6
А1
В1
А2
В2

7.

План построения правильного
2п-угольника из имеющегося п-угольника.
1. Провести биссектрисы
углов правильного п-угольника.
Точка пересечения биссектрис О
будет являться центром
А2
описанной окружности.
Построить эту окружность.
Н2
2. Из точки О провести
О
перпендикуляры к сторонам
Ап
А1
Н
1
правильного п-угольника до
пересечения с окружностью.
3. Соединить последовательно вершины правильного
п-угольника с полученными точками пересечения.
Полученный многоугольник – искомый правильный
2п-угольник.

8. Домашнее задание:

П.109, №№ 1094;
1100 ( в, г )
English     Русский Правила