Екі түзудің өзара орналасуы

1.

Екі түзудің өзара орналасуы
1. Параллель түзулер.
Параллель деп бір жазықтықта жататын және ортақ нүктелері болмайтын түзулерді
айтамыз.
Параллель түзулердің проекциялары да параллель болып түседі.
AB CD то A1B1 C1D1; A2B2 C2D2; A3B3 C3D3

2.

2. Қиылысатын түзулер.
Қиылысатын түзулер деп біржазықтықта жататын және ортақ бір нүктесі
болатын екі түзуді айтамыз.

3.

3. Айқас түзулер – бір жазықтықтың бойында жатпайтын екі түзуді айтамыз.
Бұл жерде А
және В-
фронталь
бәсекелес,
ал С және Д -
горизонтал
ь бәсекелес.

4.

Проекциялау жазықтықтарын алмастыру әдісі
Проекциялау жазықтығын өзгерту
П1 және П2 жазықтығы орнына
жаңа П4 салумен жүзеге
асырылады. Жаңадан алынған
жазықтықтар ескілеріне
перпендикуляр етіп алынады.
Кейбір осындай түрлендірулер
кезінде екі немесе бірнеше
алмастыру проекциясын салу
кажет болады. Түрлендіру кезінде
келесі ережені сақтау қажет: жаңа
проекци мен жаңа ось аракашықтығы алмастыру
проекциясы мен алмастыру осі
ара-қашықтығына тең болуы тиіс

5.

Проекциялау жазықтықтарын алмастыру әдісі
АВ кесіндісінің шынайы өлшемін анықтау. Параллель проекциялаудың қасиеттерін
пайдалана отырып, П4 жазықтығын АВ кесіндісіне параллель және П1 жазықтығына
перпендикуляр етіп аламыз.

6.

А нүктесінен АВ түзуіне дейінгі ара-қашықтықты
анықтау. Бұл жағдайда проекцияларды алмастыру
үрдісін екі рет жасау қажет. Жаңа проекциялау
жазықтығына өту тізбектей жүреді.
Проекциялау жазықтықтарын
алмастыру әдісі

7.

К нүктесінде қиылысатын а және в
Проекциялау жазықтығына параллель ось
түзулері проекциясын қарастырайық. Осы
бойымен айналдыру әдісі
екі түзудің қиылысу бұрышын анықтау
үшін проекциялау жазықтығын түзулердің
қиылысу жазықтығына параллель
ететіндей алу қажет. Горизонталь түзу
бойымен айналдыруды қарастырайық.. Ох
осіне параллель, осы екі түзуді А және В
нүктелерінде қиятын h2 түзуінің фронталь
проекциясын салайық. А1 және В1
горизонталь қию нүктелерін анықтаймыз.
Горизонталь остен айналдыра шеңбер
сызамыз, ол горизонталь жазықтыққа түзі
ретінде проекцияланады.

8.

О- шеңбер центрі, К1 –нүктесінің айнала
қозғалу траекториясы К1О1 түзуімен
анықталады. Осы шеңбер радиусын
анықтау үшін, КО кесіндісінің шамасын
үшбұрыштар әдісімен анықтап аламыз.
К1О1 түзуін |КО|=|О1К*1 болганша созамыз,
сонда К*1 нүктесі К-не, а және в түзулері П1
жазықтығына параллеь жазықтықта жатса
және горизонталь осьпен киылысатын
болса, сәйкес келеді. К*1 нүктесін А1 және
В1 қоссақ, алынған бұрышымыз іздеп
отырған екі түзу арасындағы бұрыштың
шамасына тең болады.
Проекциялау жазықтығына параллель ось
бойымен айналдыру әдісі