Центральные углы и углы, вписанные в окружность

1.

2.

Образовательные: систематизировать знания и умения
учащихся по теме «Центральные и вписанные углы».
Укрепить знания слабоуспевающих учеников, укрепить и
расширить знания среднеуспевающих и хорошо
успевающих учащихся. Отработать навыки решения задач
на применение понятий вписанного и центрального углов,
на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.
Развивающие: развивать у учащихся способность
анализировать, проводить сопоставление, обобщать,
строить доказательства, проводить наблюдения,
планировать деятельность.
Воспитательные: воспитание культуры математической
речи; построение плана ответа; формирование умений
осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль.

3.

Это угол с вершиной в центре
окружности.
О

4.

Это часть окружности, расположенная внутри угла
А
О
АВ
В
Градусная мера дуги окружности
Это градусная мера соответствующего центрального угла.
АВ = АОВ

5.

Это угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
окружность.
А
С
В

6.

Угол, вписанный в
окружность, равен
половине дуги, на
которую он опирается.
Угол, вписанный в
окружность, равен
половине
соответствующего ему
центрального угла.
А
С
О
В

7.

Следствие 1.
Вписанные углы,
опирающиеся на
одну и ту же
дугу, равны.
Следствие 2.
Вписанный угол,
опирающийся на
полуокружностьпрямой.

8.

1) 150
2) 120
х =64
82
2)
30
х =180
Х
Х
3)
Х
20
х = 95
225

9.

10.

11.

№1
300
60
О
x

12.

№2
240
x
О
120

13.

№3
90
О
x
45

14.

№4
330
75
О
x

15.

№5
150
x
30
О

16.

Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме
(запомните количество правильных ответов)
1)
На рисунке прямая по отношению к окружности
А секущая
Б касательная С нет правильного ответа
2)
На рисунке угол
А центральный
3)
4)
В
о
А
С
А
В
D
В
7)
С нет правильного ответа
Прямая – касательная по отношению к окружности.
Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол
А острый
Б прямой
С тупой
5)
6)
Б вписанный
А
О
С
C
Дуга АВС равна
А 360°-2<АОС
Б 360°- <АОС
С 180°+ <АОС
Дуга АОС равна 60°. Угол АВС равен
А 60°
Б 30°
С 15°
Угол АВС равен 30°. Угол АDС равен
А 60°
Б 30°
С нет правильного ответа
А
О
В
АВ – диаметр. Угол АОВ равен
А 90°
Б 180°
С нет правильного ответа
ИТОГ

17.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
А
С
Б
Б
Б
Б
А

18.

№6
135
15
x
О
30

19.

№7
55
х
О
110

20.

Найдите Х
№8
150
Х
О
75

21.

Найдите Х
№9
120
О
Х
240

22.

Найдите Х
№10
60
30
Х
О

23.

Найдите Х
№11
16
О
32
Х

24.

Найдите Х
№12
100
65
О
Х
30

25.

Найдите Х
№13
100
100
x
60

26.

№14
50
О
Х
80

27.

Найдите Х
№15
60
Х

28.

Найдите Х
№16
36
x

29.

Найдите Х
№17
90
Х
О

30.

Найдите Х
№18
В
140
40
О
С
Х
А
D

31.

№19
В
Х
А
110
О
С
125

32.

№20
160
О
А
В
Х
100
С

33.

В
№21
30
А
О
С
Х
30
D

34.

№22
в
С
30
120
Х
А
О
D

35.

№23
D
55
35
В
Х
А
О
С

36.

А
№24
Y=25
Х=130
Y
25
О
В
Х
Е
С

37.

№25
50
В
Х
D
40
О
А
С

38.

№26
С
60
В
D
50
Х
А
О
20
К