Первый признак параллельности прямых

1.

2.

ПРЯМЫЕ
b
a
b
a
Параллельные
Пересекаются

3.

При пересечении прямых a и b
cекущей c образуются восемь
углов.
2 1
3 4
a
6
b
c
7 8
5

4.

Некоторые пары этих углов имеют специальные
названия:
a
1.Накрест лежащие
углы:
1 и 7,
6 5
7 8
b
2 и 8,
3 и 5,
4 и 6.
2 1
3 4
c

5.

2.Односторонние углы:
1 и 8,
2 и 7,
a
3 и 6,
4 и 5.
2 1
3 4
6 5
7 8
b
c

6.

3.Соответственные углы:
1 и 5,
2 и 6,
a
4 и 8,
3 и 7.
2 1
3 4
6 5
7 8
b
c

7.

Первый признак параллельности двух прямых.
Если при пересечении двух прямых секущeй накрест
лежащие углы равны,то прямые параллельны.
c
1= 7,
2
a
3
6
b
7
5
8
1
4
2= 8,
3= 5,
4= 6.

8.

Дано:
а,b-прямые
A
a
1
АВ-секущая
1= 2
2
Доказать:а b
B
Доказательство:
b

9.

Доказательство:
Н
a
1.Доп.построение:
О
1.(•)О – середина
отрезка АВ;
2
2. ОН а;
3.ВN=АН;
4. ОN.
1
A
B
N
b

10.

2.Если 1= 2 90°, то
По двум сторонам
1. АО=ОВ
АН=ВN
1= 2
О
АОН = ОNB
2
B
BN=AH
BO=AO
Против равных
сторон
Лежат
равные углы
3= 4
5= 6
5
3
1
A
4
и
углу
2. АОН = ОNB
Н
a
6
N
b

11.

Н
a
О
5
3
1
A
4
2
6
B
N
b
3. 3= 4
(•)N лежит на
продолжении луча ОН,т.е. точки Н,О,N
лежат на одной прямой;
а HN
4. 5= 6 (п.2)
b HN
5=90º (по построению)
a ll b

12.

3. Если
1= 2=90°, то а АВ и b АВ
a ll b
a
A
1
2
b
B

13.

Задача
На рисунке BC=AD, 1= 2.Докажите ,
что треугольники ABC и CDA
равны.Найдите AB и BC, еслиAD=17см,
DC=14см.
В
1
А
2
D
С