Признаки параллельности двух прямых

1. Геометрия 7класс

Гимназия №293
Шувалов Григорий

2. Содержание

1. Введение.
2. Об аксиомах
геометрии.
3. Аксиома
параллельных прямых.
4. Теоремы.
5. Теоремы об углах
образованных двумя
параллельными
прямыми и секущей.

3. Введение:

Геометрия наука, занимающаяся изучением
геометрических фигур. На уроках геометрии
можно познакомиться с новыми фигурами и со
многими важными и интересными свойствами
уже известных вам фигур. Можно узнать о том,
как используются свойства геометрических
фигур в практической деятельности. Материал
данной презентации посвящен введению
основных геометрических понятий. Наглядное
представление о простейших геометрических
фигурах и их свойствах, признаки равенства
треугольников, признаки параллельности
прямых.

4. Аксиома – утверждение, не требующее доказательств

Само слово « аксиома » происходит от
греческого «аксиос», что означает
«ценный, достойный». Древнегреческий
ученый Евклид первым придумал
аксиомы, которые были изложены в его
знаменитом сочинении «Начала».

5.

Как могут располагаться на плоскости
две прямых относительно друг друга?
б)
а)
b
1
4
3
2
а
а
c
aIIb
b
с - секущая

6.

а
А
С
В
D
M
АВ II СD
АВ II MN
N

7.

c
a
1
3
b
2
4
5 6
7 8
Накрест лежащие: 3 и 6 4 и 5
Односторонние: 3 и 5 4 и 6
Соответственные:
1и5
2и6
7и3
8и4

8.

9.

c
а
Дано: прямые a и b.
1
b
2
с – секущая.
1и
2 – накрест
лежащие,
1=
2
Доказать, что aIIb.

10.

а)
б)
c
Н
а
а
c
А
5
1
b
4
2
b
2
3
6
В
Доказательство:
1
О
Н1
Разделим отрезок АВ на два равных отрезка. Получим точку О.
Из точки О построим перпендикуляр ОН к прямой а.
На прямой b отложим отрезок ВН1=АН и построим отрезок ОН1.
АОН =
Из =
ВОН1 по I признаку =
следует, что
3=
4,
5=
6
Т.к.
3=
4, то точка Н1 лежит на продолжении луча НО, т.е. точки Н,
О и Н1 лежат на одной прямой.
Т.к.
5=
6, то
6 – прямой. Значит прямые а и b перпендикулярны к НН1.
Из этого следует, что а II b. ■

11.

c
а
b
2
1

12.

1800
c
а
2
b
1

13.

Спасибо за
внимание
До свидания!!!