Смежные и вертикальные углы

1. Смежные и вертикальные углы

Урок № 7.

2. Самостоятельная работа

Вариант 1.
1. Дано АОВ=122о,
АОD=19o, COB=23o
Найти COD.
2. Луч ОС проходит между
сторонами угла АОВ,
равного 120о. Найдите
АОС, если АОС
меньше СОВ в 2 раза.
3. Может ли луч с
проходить между
сторонами ab, если
ab =130о, ac=40о,
cb=90о?
Вариант 2.
1. Дано АОВ=53о,
АОD=180o, COB=53o
Найти COD.
2. Луч ОK проходит между
сторонами угла BОC,
равного 160о. Найдите
BОK, если разность
углов ВОК и КОС равна
48о.
3. Какой из лучей a, b, c
проходить между двумя
другими, если
ab=122о, ac=34о,
cb=78о?

3. Проверка.

Вариант 1.
Вариант 2.
1. 80о.
2. 40о.
3. да.
1. 36о.
2. 104о.
3. с.

4. Определение:

Два угла, у
которых одна
сторона общая,
а две другие
являются
продолжениями
одна другой,
называются
смежными.

5. Сколько углов на рисунке? Какие это углы?

3 угла
АОС и СОВ –
смежные
АОВ развёрнутый

6. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?

АОС+ СОВ= АОВ

7. Как по другому можно записать данное равенство? Почему?

АОС+ СОВ=
о
180 ,
т.к. АОВ - развёрнутый

8. Свойство смежных углов.

Сумма смежных
о
углов равна 180 .

9. Определение

Два угла
называются
вертикальными,
если стороны
одного угла
являются
дополнительным
и полупрямыми
сторон другого
МОК и СОD – вертикальные,
МОD и КОС – вертикальные.

10. Свойство вертикальных углов

Вертикальные
углы равны.

11.

Дано: МОК и СОD –
вертикальные.
Доказать,
что МОК = СОD
МОК + DОМ =180о => МОК = 180о – DОМ.
СОD + DОМ = 180о СОD = 180о – DОМ.
=> МОК = СОD.

12. Решение задач.

Устно: № 41,43, 44 из рабочей тетради
№ 59, 60, 63 из учебника.
Письменно: № 62, 65 (а)
Самостоятельно:
1 уровень № 58, 61(а, в, г), 64 (а).
2 уровень 61(в, г), 64 (а), доп задачу.
Доп.задача.
Найдите угол, образованный:
а) биссектрисами двух смежных углов;
б) биссектрисами двух вертикальных углов.

13. Д.з.

Парагр. 11.
Вопросы 17,18.
1 уровень : 42, 45, 46, из раб. тет.
2 уровень : 61(б, д); 64(б); 65(б) из
учебника.