Вписанные углы

1.

Урок геометрии
в 8 классе
А
О
В
С

2. В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

3.

Задание №1
Дано:
∆ АВС – равнобедренный,
∟CBD = 48о
Найти: углы ∆ АВС
D
B
48о
A
C

4. Задание №2

Дано:
Окружность с центром О,
АС = 70о
Найти: углы ∆ СОВ
В
А
С

5. Задание №3

А
Дано:
Окружность с центром О,
КМ – биссектриса ∟АКВ.
Докажите , что ОМ –
биссектриса ∟АОВ.
К
М
В

6. Ответьте на вопросы.

Рис. 1
В
Рис. 3
F
N
С
Рис. 4
О
А
K
P
S
M
О
Рис. 2
D
Е

7.

∟NMP – вписанный угол
N
P
M

8.

В
О
А
С
D

9.

Теорема:
Вписанный угол измеряется половиной
дуги, на которую он опирается.
В
Дано:
∟ АВС – вписанный;
Доказать:
∟ АВС = ½ АС.
1
3
2
С
А

10.

в
О
А
А
М
с
М

11. Закрепление материала.

Задача №1.
Найти вписанный ∟АВС, если дуга на
которую он опирается, равна:
а) 48о;
б) 56о;
в) 90о;
г) 120о;
д) 180о.

12.

Задача №2
Найдите градусную меру ∟АВС.
а)
г)
В
Е
50о
О
В
О
А
110о
А
С
б)
в)
В
В
С
О
А
С
А

13.

Задача №3
Е
F
1200
М
О
Дано:
∟MEF – вписанный угол.
Точка О – центр
окружности. ∟MEF = 120o
Найти : ∟MOF.

14.

Самостоятельная
работа

15.

Итог урока.
Что нового вы
узнали сегодня на
уроке?