Числовые выражения. Функции и графики. Прогрессии

1. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ курса алгебры в форме ГИА (7 – 9 классы)

Автор презентации: Трофимова Л.А.
ГОУ СОШ № 156
г.Москва

2. Раздел I Числовые выражения

3.

1. Определите, на какое из указанных чисел
делится произведение 213 65 .
1) 26
2) 142
3) 45
4) 39
2. Определите, на какое из данных чисел НЕ
2
делится значение выражения 23 23 26.
1) 23
2) 7
3) 9
4) 49
3. Определите, на какое из данных чисел делится
значение выражения 108 2 87 2 .
1) 70
2) 91
3) 95
4) 143
проверить

4.

1. Определите, на какое из указанных чисел
делится произведение 213 65 .
1) 26
2) 142
3) 45
4) 39
2. Определите, на какое из данных чисел НЕ
2
делится значение выражения 23 23 26.
1) 23
2) 7
3) 9
4) 49
3. Определите, на какое из данных чисел делится
2
2
значение выражения
108 87
1) 70
2) 91
3) 95
4) 143

5.

4. Вычислите
31
1) 4
48
5
1
1 2 (1,15 1,23 : 0,6)
6
12
47
2)
48
5. Вычислите
1)
5
12
1
3)
24
17
4) 3
24
1
2
(1,68 : 1,6 2,1) 1 2
6
3
1
2) 1 6
3)
1
3
6
проверить
7
4) 112

6.

4. Вычислите
31
1) 4
48
5
1
1 2 (1,15 1,23 : 0,6)
6
12
47
2)
48
5. Вычислите
1)
5
12
1
3)
24
17
4) 3
24
1
2
(1,68 : 1,6 2,1) 1 2
6
3
1
2) 1 6
3)
1
3
6
7
4) 112

7.

3
6. Вычислите
1) 0
7.
2) 1
Вычислите
1) 1,55
4
1
1 6,3 : 6
9
2
4) 0,45
3) 2,55
2
1
0,5 0,6 2 : 1
9
3
2) 1,23
3) 0,95
проверить
2
4) 1,75

8.

3
6. Вычислите
1) 0
7.
2) 1
Вычислите
1) 1,55
4
1
1 6,3 : 6
9
2
3) 2,55
4) 0,45
2
1
0,5 0,6 2 : 1
9
3
2) 1,23
3) 0,95
2
4) 1,75

9.

8.
Укажите формулу, задающую числа,
кратные трем (n—натуральное число).
1) a=3+n 2) a= 3n
3) a=3/n 4) a=5n
9.
Укажите формулу, задающую числа,
кратные пяти (n—натуральное число).
1) a=7n
2) a=5n
3) a=n+5
4) a=5/n
10. Укажите формулу, задающую числа, кратные
семи (n—натуральное число).
1) a= 5n
2) a=7n 3) a=a=7/n
4) n+7
проверить

10.

8.
Укажите формулу, задающую числа, кратные
трем (n—натуральное число).
1) a=3+n 2) a= 3n
3) a=3/n 4) a=5n
9. Укажите формулу, задающую числа, кратные
пяти (n—натуральное число).
1) a=7n
2) a=5n
3) a=n+5
4) a=5/n
10. Укажите формулу, задающую числа, кратные
семи (n—натуральное число).
1) a= 5n
2) a=7n 3) a=a=7/n
4) n+7

11.

11. На координатной прямой отмечены точки
A, B, C, D.
A
B
C
D
13
12.
14
Укажите точку, которая соответствует числу
.
4 11 :
1) A
2) B
3) C
4) D
13.
На координатной прямой отмечены точки
K, M, N, P.
M
P
K
12
N
13
14. Укажите точку, которая соответствует числу
.
3 15 :
1) K
2) M
3) N
проверить
4) P

12.

11.
На координатной прямой отмечены точки
A, B, C, D.
A
B
C
13
D
14
12. Укажите точку, которая соответствует числу
.
4 11 :
13.
1) A
2) B
3) C
4) D
На координатной прямой отмечены точки
K, M, N, P.
M
P
K
12
N
13
14. Укажите
точку, которая соответствует числу
.
3 15 :
1) K
2) M
3) N
4) P

13.

15. Расположите числа
4 5; 3 7 ; 5 3; 2 11
в порядке возрастания.
1)
5 3; 3 7 ; 4 5; 2 11
2)
2 11; 3 7 ; 5 3; 4 5
3)
4)
3 7 ; 4 5 ; 5 3; 2 11
2 11; 3 7 ; 4 5; 5 3
проверить

14.

15.
Расположите числа
4 5; 3 7 ; 5 3; 2 11
в порядке возрастания.
1)
5 3; 3 7 ; 4 5; 2 11
2)
2 11; 3 7 ; 5 3; 4 5
3)
4)
3 7 ; 4 5 ; 5 3; 2 11
2 11; 3 7 ; 4 5; 5 3

15.

16. Расположите числа
7 3; 8 2 ; 4 7 ; 5 6
в порядке убывания.
1) 8 2 ; 4 7 ; 5 6 ;7 3
2) 7 3; 8 2 ; 5 6 ;4 7
3)
5 6 ;7 3; 8 2 ; 4 7
4) 4 7 ;7 3; 8 2 ; 5 6
проверить

16.

16. Расположите числа
в порядке убывания.
1) 8 2 ; 4 7 ; 5 6 ;7 3
2) 7 3; 8 2 ; 5 6 ;4 7
3)
5 6 ;7 3; 8 2 ; 4 7
4) 4 7 ;7 3; 8 2 ; 5 6
7 3; 8 2 ; 4 7 ; 5 6

17.

17. Население Бельгии составляет
10 миллионов 500 тысяч человек.
Как это число записывается в стандартном
виде?
1) 10,5· 105 2) 1,05 · 106 3) 1,05 · 108 4) 1,05·107
18. Население Венесуэлы составляет
2,7 ·107 человек,
а ее площадь примерно равна 9 · 105 км2.
Чему примерно равна плотность населения
Венесуэлы?
1) 3
2) 30
3) 3,3
4) 0,33
проверить

18.

17. Население Бельгии составляет
10 миллионов 500 тысяч человек.
Как это число записывается в стандартном
виде?
1) 10,5· 105 2) 1,05 · 106 3) 1,05 · 108 4) 1,05·107
18. Население Венесуэлы составляет
2,7 ·107 человек,
а ее площадь примерно равна 9 · 105 км2.
Чему примерно равна плотность населения
Венесуэлы?
1) 3
2) 30
3) 3,3
4) 0,33

19.

19. Расстояние между двумя
населенными пунктами составляет
1,7 ·104 м.
Выразите это расстояние
в километрах.
1) 17 км
3) 1700 км
2) 170 км
4) 0,17 км
проверить

20.

19. Расстояние между двумя
населенными пунктами составляет
1,7 ·104 м.
Выразите это расстояние
в километрах.
1) 17 км
3) 1700 км
2) 170 км
4) 0,17 км

21.

20. Масса продуктов на оптовой
базе составляет 4500000 кг.
Выразите эту массу в тоннах
и запишите полученное число
в стандартном виде.
1) 4,5· 106 т
3)0, 45· 104 т
2) 45· 103 т
4) 4,5· 103 т
проверить

22.

20. Масса продуктов на оптовой
базе составляет 4500000 кг.
Выразите эту массу в тоннах
и запишите полученное число
в стандартном виде.
1) 4,5· 106 т
3)0, 45· 104 т
2) 45· 103 т
4) 4,5· 103 т

23.

21. Между какими последовательными
натуральными числами находится 183 ?
1) 14 и 15
2) 182 и 184
3) 13 и 14
4) 12 и 15
22. Между какими последовательными
натуральными числами находится
10 3 ?
1)17 и 18
3) 16 и 18
2) 10 и 11
4) 291 и 301
проверить

24.

21. Между какими последовательными
натуральными числами находится 183 ?
1) 14 и 15
2) 182 и 184
3) 13 и 14
4) 12 и 15
22. Между какими последовательными
натуральными числами находится
10 3 ?
1)17 и 18
3) 16 и 18
2) 10 и 11
4) 291 и
301

25. Раздел II Функции и графики

26.

1.Укажите функцию, графиком которой является
прямая.
1)
2
y
x
2)
y x 1
2
3)
y 2x
4)
y x
3
2.Укажите функцию, графиком которой НЕ является
прямая.
x 2
2
1)
2)
3)
4) y 8 x
y
x
2
y
y 2x 8
8
3.Определите, какое из перечисленных уравнений
является уравнением прямой.
1)
xy 9 0
2) 2 x 3 y
9 0
3) y
x2 9 0
4)
проверить
x2 y2 9 0

27.

1.Укажите функцию, графиком которой является
прямая.
1)
2
y
x
2)
y x 1
2
3)
y 2x
4)
y x
3
2.Укажите функцию, графиком которой НЕ является
прямая.
x 2
2
1)
2)
3)
4) y 8 x
y
x
2
y
y 2x 8
8
3.Определите, какое из перечисленных уравнений
является уравнением прямой.
1)
xy 9 0
2) 2 x 3 y
9 0
3) y
x2 9 0
4)
x2 y 2 9 0

28.

4. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 1
y
4
-4
0
x
1) y 4 x
2) y x 4
3) y x 4
4)
y 4
проверить

29.

4. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 1
y
4
-4
0
x
1) y 4 x
2) y x 4
3) y x 4
4)
y 4

30.

5. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 2.
y
2
0
1) y x 2
3)
y 2 x
x
2
2) y 2 x
4)
y ( x 2)
проверить

31.

5. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 2.
y
2
0
1) y x 2
3)
y 2 x
x
2
2) y 2 x
4)
y ( x 2)

32.

6. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 3.
y
3
0
1
x
1) y x 3
2)
x
y
3
3) y 3 x
4)
y 3x
проверить

33.

6. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 3.
y
3
0
1
x
1) y x 3
2)
x
y
3
3) y 3 x
4)
y 3x

34.

7. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 4.
y
0
2
x
-1
1) y 2 x
2) y 2 x 1
1
3) y x
2
1
4) y x
2
проверить

35.

7. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 4.
y
0
2
x
-1
1) y 2 x
2) y 2 x 1
1
3) y x
2
1
4) y x
2

36.

8. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 5.
y
1
0
-1
2
x
1) y 2 x 1
2)
y 2x
1
3) y x 1
2
4)
y 1 2 x
проверить

37.

8. Задайте формулой линейную функцию, график
которой изображен на рисунке 5.
y
1
0
-1
2
x
1) y 2 x 1
2)
y 2x
1
3) y x 1
2
4)
y 1 2 x

38.

9. Задайте формулой линейную функцию, график
которой проходит через начало координат
параллельно графику функции, изображенному
на рисунке 6.
y
1
0
1
x
-2
1) y 3x
2) y 3 x
3) y 3x
1
4) y x
3
проверить

39.

9. Задайте формулой линейную функцию, график
которой проходит через начало координат
параллельно графику функции, изображенному
на рисунке 6.
y
1
0
1
x
-2
1) y 3x
2) y 3 x
3) y 3x
1
4) y x
3

40.

10. Задайте формулой линейную функцию, график
которой проходит через точку (0; 5)
параллельно графику функции,
изображенному на рисунке 7.
y
-2
0
-1
x
1) y 0,5 x 5
2) y 0,5 x 5
3) y 2 x 5
4) y 5
проверить

41.

10. Задайте формулой линейную функцию, график
которой проходит через точку (0; 5)
параллельно графику функции,
изображенному на рисунке 7.
y
-2
0
-1
x
1) y 0,5 x 5
2) y 0,5 x 5
3) y 2 x 5
4) y 5

42.

11. Соотнесите аналитическое и графическое
задания функции (рис. 39 а-г)
y
y
y
y
4
4
3
0
а)
x
0
б)
3
x
0
x
в)
0
г)
1) y 4 x 3
2) y 3 x 4
3) y 4 x 3
4) y 3x 4
проверить
x

43.

11. Соотнесите аналитическое и графическое
задания функции (рис. 39 а-г)
y
y
y
y
4
4
3
0
а)
x
0
б)
3
x
0
в)
x
0
x
г)
4) y 3x 4 1) y 4 x 3 3) y 4 x 3 2) y 3x 4

44.

12. Используя рисунки 12 а – г, определите
2
график функции
y x 4x 5
y
y
y
y
-2
0
2
-2
x
x
0
0
-1
4
0
x
-5
-9
Рис. 12 а
-9
-9
Рис. 12 б
Рис. 12 в
проверить
Рис. 12 г
x

45.

12. Используя рисунки 12 а – г, определите
2
график функции
y x 4x 5
y
y
y
y
-2
0
2
-2
x
x
0
0
-1
4
0
x
-5
-9
Рис. 12 а
-9
-9
Рис. 12 б
Рис. 12 в
Рис. 12 г
x

46.

13. Соотнесите аналитическое и графическое
задания функций (рис. а – г).
)
y
y
y
y
2
2
0
0
1
1
x
x
0
x
0
в)
а)
x
г)
б)
1) y 2 x
2
2) y 2 x
2
3) y
x
4) y x 2
проверить
2

47.

13. Соотнесите аналитическое и графическое
задания функций (рис. а – г).
)
y
y
y
y
2
2
0
0
1
1
x
x
0
x
0
в)
а)
x
г)
б)
2) y 2 x
2
3) y
x
4) y x 2 1) y 2 x
2
2

48.

14. Задайте аналитически квадратичную
функцию, график которой изображен на
рисунке.
y
1) y 2x 2
2) y x 2
2
3) y ( x 2)
4)
4
2
y ( x 2)
0
2
2
проверить
x

49.

14. Задайте аналитически квадратичную
функцию, график которой изображен на
рисунке.
y
1) y 2x 2
2) y x 2
2
3) y ( x 2)
4)
4
2
y ( x 2)
0
2
2
x

50.

15. Задайте аналитически квадратичную
функцию, график которой изображен на
рисунке.
y
1) y x 2 1
1
2) y ( x 1)
3)
2
0
y x 1
2
y
(
x
1
)
4)
2
проверить
x

51.

15. Задайте аналитически квадратичную
функцию, график которой изображен на
рисунке.
y
1) y x 2 1
1
2) y ( x 1)
3)
2
y x 1
2
y
(
x
1
)
4)
2
0
x

52.

16. На рисунке 16 изображен график
2
квадратичной функции y ax bx c
Определите знаки коэффициентов a, b и с.
1)a 0, b 0, c 0
2)a 0, b 0, c 0
3)a 0, b 0, c 0
4)a 0, b 0, c 0
17. На рисунке 16 изображен график
2
квадратичной функции y ax bx c
Определите знаки коэффициентов a, b и с.
1)a 0, b 0, c 0
3)a 0, b 0, c 0
2)a 0, b 0, c 0
4)a 0, b 0, c 0
проверить
y
0
x
y
0
x

53.

16. На рисунке 16 изображен график
2
квадратичной функции y ax bx c
Определите знаки коэффициентов a, b и с.
1)a 0, b 0, c 0
2)a 0, b 0, c 0
3)a 0, b 0, c 0
4)a 0, b 0, c 0
17. На рисунке 16 изображен график
2
квадратичной функции y ax bx c
Определите знаки коэффициентов a, b и с.
2)a 0, b 0, c 0
1)a 0, b 0, c 0
3)a 0, b 0, c 0
4)a 0, b 0, c 0
y
0
x
y
0
x

54.

На рисунке изображен график функции y f (x )
.
18. Определите, сколько решений
имеет уравнение
f ( x ) 1
0
-3
1
5
7
x
19. Определите, при каких значениях р уравнение
имеет один корень
20. Определите, сколько нулей имеет данная функция
проверить

55.

На рисунке изображен график функции y f (x )
.
18. Определите, сколько решений
имеет уравнение
f ( x ) 1
0
-3
1
5
7
3
19. Определите, при каких значениях р уравнение
имеет один корень
- 4; 4
20. Определите, сколько нулей имеет данная функция
4
x

56.

На рисунке изображен график функции y f (x )
.
y
21. Определите, сколько решений
имеет уравнение
f ( x) 1
0
-4
3
-1
22. Определите, при каких значениях р уравнение
имеет три корня
23. Определите, сколько нулей имеет данная функция
проверить
x

57.

На рисунке изображен график функции y f (x )
.
y
21. Определите, сколько решений
имеет уравнение
f ( x) 1
0
4
-4
3
x
-1
22. Определите, при каких значениях р уравнение
имеет три корня
0; 2
23. Определите, сколько нулей имеет данная функция
3

58. Раздел I I I Прогрессии

59.

.
1. Укажите последовательность чисел, которая
является арифметической прогрессией.
1) 2; 3; 5; 8; …
3) 2; 4; 8; 16; …
2) 2; –2; –6; –10; …
4) 2; –1; 10; –7; 18; …
2. Укажите последовательность чисел, которая
является геометрической прогрессией.
1) 2; 3; 5; 8; …
3) 16; 8; 4; 2; …
2) 2; –2; –6; –10; …
4) 2; –1; 10; –7; 18; …
проверить

60.

.
1. Укажите последовательность чисел, которая
является арифметической прогрессией.
1) 2; 3; 5; 8; …
2) 2; –2; –6; –10; …
3) 2; 4; 8; 16; …
4) 2; –1; 10; –7; 18; …
2. Укажите последовательность чисел, которая
является геометрической прогрессией.
1) 2; 3; 5; 8; …
2) 2; –2; –6; –10; …
3) 16; 8; 4; 2; …
4) 2; –1; 10; –7; 18; …

61.

.
3. Определите формулу, которая задает
арифметическую прогрессию ( а п ).
1) а п п
п 1
2) а п 2 2
п
3)
4) а 3 2 п 1
п
а п 21 3п
4. Определите формулу, которая задает
геометрическую прогрессию (bn.)
1)
2п 1
bп
п
2)
bп 3п
2
3)
4) b 3 2 п 1
bп 6п 4
п
проверить

62.

.
3. Определите формулу, которая задает
арифметическую прогрессию ( а п ).
1) а п п
п 1
2) а п 2 2
п
3)
4) а 3 2 п 1
п
ап 21 3п
4. Определите формулу, которая задает
геометрическую прогрессию (bn.)
1)
2п 1
bп
п
2)
bп 3п
2
3) b 6п 4 4) b 3 2 п 1
п
п

63.

.
5. Укажите первые три члена арифметической
прогрессии ( a n ) , если a1 0,5; d 1,5
2) 0,5; –1; –2,5
4) 0,5; 2; 3,5
1) 0,5; 1,5; 2,5
3) 0,5; 0,75; 1,125
6. Укажите первые пять членов геометрической
прогрессии ( b ) , если b 0,3, q 2
n
1)
2)
3)
4)
1
0,3; 0,6; 0,12; 0,24; 0,48
0,3; 0,6; 1,2; 2,4; 4,8
0,3; 0,9; 0,27; 0,81; 0,243
0,3; 0,15; 0,075; 0,0375; 0,01875
проверить

64.

.
5. Укажите первые три члена арифметической
прогрессии ( a ), если a 0,5; d 1,5
n
1
2) 0,5; –1; –2,5
4) 0,5; 2; 3,5
1) 0,5; 1,5; 2,5
3) 0,5; 0,75; 1,125
6. Укажите первые пять членов геометрической
прогрессии ( b ) , если b 0,3, q 2
n
1)
2)
3)
4)
1
0,3; 0,6; 0,12; 0,24; 0,48
0,3; 0,6; 1,2; 2,4; 4,8
0,3; 0,9; 0,27; 0,81; 0,243
0,3; 0,15; 0,075; 0,0375; 0,01875

65.

7. Найдите восьмой член арифметической
прогрессии ( а п ) , если a7 a9 0,18
.
1) 0,36
2) 0,18
3) 0,09
4) 0,9
8. Найдите девятнадцатый член арифметической
прогрессии
1)
4
5
4
a
a
24
.
( а п ) , если 14
5
2)
2
5
3)
8
5
1
4)
5
проверить

66.

7. Найдите восьмой член арифметической
прогрессии ( а п ) , если a7 a9 0,18
.
1) 0,36
2) 0,18
3) 0,09
4) 0,9
8. Найдите девятнадцатый член арифметической
прогрессии
1)
4
5
4
a
a
24
.
( а п ) , если 14
5
2)
2
5
3)
8
5
1
4)
5

67.

.
9. Последовательность ( а п ) – арифметическая
прогрессия. Найдите а8
1) 3
2)
2
1
3
2
1
, если a1 , d .
3
3
3) –3
4) –2
10. Последовательность ( bn ) - геометрическая
прогрессия. Найдите b4 , если
1) 0,375
2) –0,5
3
3)
8
1
b1 3, q
.
2
3
4)
16
проверить

68.

.
9. Последовательность ( а п ) – арифметическая
прогрессия. Найдите а8
1) 3
2) 1
2
3
2
1
, если a1 , d .
3
3
3) –3
4) –2
10. Последовательность ( bn ) - геометрическая
прогрессия. Найдите b4 , если
1) 0,375
2) –0,5
3
3)
8
1
b1 3, q
.
2
3
4)
16

69.

11. Найдите a4 a6 арифметической прогрессии ( а п ),
если a 2 a8 20,1 .
.
1) 10,5
2) 10,05
3) 20,1
4) 40,2
12. Найдите a5 a13 арифметической прогрессии ( ап ) ,
если
1)
3
2
3
a10 a8 .
4
2)
3
4
3
3)
8
3
4)
16
проверить

70.

11. Найдите a4 a6 арифметической прогрессии ( а п ),
если a 2 a8 20,1 .
.
1) 20,1
2) 10,05
3) 10,5
4) 40,2
12. Найдите a5 a13 арифметической прогрессии ( ап ) ,
3
если a10 a8 .
4
3
3
1)
2)
16
2
3) 3
8
3
4)
4