Неравенство треугольника

1.

2.

урок на тему:

3.

1) рассмотреть теорему о неравенстве
треугольника и показать ее применение при
решении задач;
2) совершенствовать навыки учащихся при
решении задач на применение теоремы о
соотношениях между сторонами и углами
треугольника.

4.

I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Повторение
Разминка.
Изучение нового материала.
Решение задач.
Итог урока
Домашнее задание

5.

1.
2.
3.
4.
Сформулируйте теорему о сумме углов
треугольника.
Какой угол называется внешним углом
треугольника? Сформулируйте свойство внешнего
угла треугольника.
Докажите, что в любом треугольнике либо все
углы острые, либо два угла острые, а третий
прямой или тупой.
Какой треугольник называют остроугольным?
Какой треугольник называют тупоугольным?

6.

5.
6.
7.
8.
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного
треугольника?
Сформулируйте теорему о соотношениях между
сторонами и углами треугольника.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике
гипотенуза больше катета.
Докажите, что если два угла треугольника равны,
то треугольник равнобедренный.

7.

1. Продолжить ряд слов:
1) острый, прямой, тупой,…
(развёрнутый угол)
2) точка, отрезок, луч, …
( прямая )
3) точка, отрезок, треугольник, …
( четырёхугольник )
4) остроугольный, прямоугольный, …
(тупоугольный
треугольник )

8.

Построить треугольник АВС такой, чтобы
а) АВ=4см, ВС=5см, АС=6см.
б) АВ=5см, ВС=3см, АС=2см.
в) АВ=8см, ВС=4см, АС=3см.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Каждая сторона треугольника
меньше суммы двух других сторон.

21.

Докажем, что
АВ<АС+СВ
В
СВ=CD
1
BCD - равнобедренный
1= 2
2
А
С
В
D
ABD
ABD >
ABD >
1
2
AB<AD.
Но AD=AC+CD=AC+CB, поэтому AB<AC+CB

22.

Для любых трех точек А,В,С не лежащих на
одной прямой, справедливы неравенства:
АВ<АС+ВС,
АС<АВ+ВС,
ВС<АВ+АС.

23.

Построить треугольник АВС такой, чтобы
а) АВ=4см, ВС=5см, АС=6см.
(АВ<BC+AC, BC<AB+AC, AC<BC+AB)
б) АВ=5см, ВС=3см, АС=2см.
(АВ=BC+AC, BC<AB+AC, AC<BC+AB)
в) АВ=8см, ВС=4см, АС=3см.
(АВ>BC+AC, BC<AB+AC, AC<BC+AB)

24.

Существует ли треугольник со сторонами
а) 1м, 2м и 3м;
б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4дм;

25.

В равнобедренном треугольнике одна
сторона равна 25 см, а другая равна
10 см. Какая из них является
основанием?

26.

№ 250 (б)
Найдите сторону равнобедренного
треугольника,
если
две
другие
стороны равны 8 см и 2 см.

27.

№252
Два внешних угла треугольника при
разных вершинах равны. Периметр
треугольника равен 74 см, а одна из
его сторон равна 16 см. Найдите две
другие стороны треугольника.

28.

п. 33 вопрос 9 на стр. 90
№ 250 (а,в), № 253