Цилиндр

1.

МБОУ «СОШ №17» г. АНГАРСКА
МАРЧЕНКО С.С. – учитель математики

2.

ТЕЛО, СОСТОЯЩЕЕ ИЗ ДВУХ КРУГОВ,
НЕ ЛЕЖАЩИХ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ
И СОВМЕЩАЕМЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ
ПЕРЕНОСОМ, И ВСЕХ ОТРЕЗКОВ,
СОЕДИНЯЮЩИХ
СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ТОЧКИ ЭТИХ
КРУГОВ.
ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
И ДВУМЯ КРУГАМИ С ГРАНИЦАМИ L И
L1.

3.

r
о
L
α
r
β
о1
L1

4.

T
D
А
А1
ЦИЛИНДР, ИЗОБРАЖЁННЫЙ НА
РИСУНКЕ, ОБРАЗОВАН ВРАЩЕНИЕМ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
F
СТОРОНЫ
АВСD ВОКРУГ
СD.
ЦИЛИНДР - ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЛО,
ОБРАЗУЕМОЕ ВРАЩЕНИЕМ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВОКРУГ ОДНОЙ ИЗ ЕГО
СТОРОН.
АВ, FE, RT, А1В1 ОБРАЗУЮЩИЕ ЦИЛИНДРА
R
В
Е
С
ДЛИНА ОБРАЗУЮЩЕЙ – ВЫСОТА
В1 ЦИЛИНДРА.
основания
СD – ОСЬ ЦИЛИНДРА

5.

РАЗВЁРТКА ЦИЛИНДРА
S п.п. = 2S осн. + Sб.п.
H
Sосн = r
2
Sб.п. = 2 π r H
H
C=2πr
r
Боковая поверхность
S п.п. = 2 r
S п.п. = 2 r
2 rH
r H
2
r
основания

6.

CЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА
ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ
(ПРЯМОУГОЛЬНИК)
СЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЬЮ,
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ОСИ
(КРУГ)

7.

С
(АВСD) || OO1
O
В
AO1 = DO1 = r
∆AO1D - равнобедренный
Если F – середина AD, то
O1F – медиана, высота,
биссектриса
D
F
O1
А
Т.к. O1F – это высота, то
О1F – кратчайшее
расстояние от
оси ОО1 до (АВСD)