Обобщающий урок по теме: «Треугольники»

1. Обобщающий урок по теме: «Треугольники»

2.

Объясните какая
фигура называется
треугольником?

3. Треугольник

– это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек плоскости, не
лежащих на одной прямой и трёх отрезков
попарно соединяющих эти точки

4.

Какой
треугольник называется
Какой
треугольник называется
равнобедренным?
равносторонним?

5. Виды треугольников

равнобедренный,
если две его
стороны равны
равносторонний,
если все его стороны
равны

6. Объясните какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой?

7.

Перпендикуляр к прямой
Отрезок АН называется
перпендикуляром, проведённым из
точки А к прямой а, если прямые АН и
а перпендикулярны
А
а
Н
Теорема. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести
перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
А
В
Н
С
А1
М

8.

Какой отрезок называется медианой
треугольника?
Сколько медиан имеет треугольник?

9. Медиана треугольника

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с
серединой противоположной стороны, называется
медианой треугольника
А
В1
С1
С
В
А1

10. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?

11. Биссектриса треугольника

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий
вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой треугольника.
В
С1
А
А1
В1
С

12. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

13. Высота треугольника

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к
прямой, содержащей противоположную сторону, называется
высотой треугольника.
В
А
Н
С

14. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

15. Свойства равнобедренного треугольника

Теорема.
равны
В равнобедренном треугольнике углы при основании
В
С
А
Теорема.
В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведённая к основанию, является медианой и высотой.
В
А
Н
С

16. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

17. Первый признак равенства треугольников

Теорема. Если две стороны и угол между ними
одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны
В
В1
А1
А
С
С1

18. Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

19. Второй признак равенства треугольников

Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла
одного треугольника соответственно равны стороне и
двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то
такие треугольники равны.
А
А1
В
С
В1
С1

20. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

21. Третий признак равенства треугольников

Теорема. Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трём сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
А
В
А1
С
В1
С1