Скалярное произведение в координатах

1. Скалярное произведение в координатах.

2. Проверка домашнего задания

№1040(г)
№1039(в,г)
В
В
С
O
А
А
С
O
D
OAOB
900
AOOB
900
D
OС OD
900

3. Проверка домашнего задания

№1042(а,б)
С
АВ АС АВ АС Сos AB AC
1 a2
АВ АС a a Cos60 a
2 2
0
2
АС СВ АС СВ Сos AСCВ
А
a
АС СВ a a Cos120
0
В
Cos120 0 Cos(180 0 60 0 ) Cos60 0
1
2
2
1
a
a 2 ( )
2
2

4. Повторение

• Назовите координаты вектора
с 3i j
с
(3;-1)
• Найдите координаты суммы векторов
с ( 1;2)
(1;3)
m ( 2;1)
• Найдите координаты вектора 3a
a( 3;0)
(9;0)
Скалярное произведение векторов a и
Чему равен угол между этими векторами
с
равно 0.
900

5. Скалярное произведение в координатах

Теорема
Скалярное произведение векторов а х1 ; у1
и b х 2 ; у 2 выражается формулой:
a b x1 x2 y1 y2

6.

Следствие 1.
а х1 ; у1 b х 2 ; у 2 x1 x2 y1 y2 0.
Следствие 2.
cos
a 0
b 0
x1 x 2 y1 y 2
х12 у12 х 22 у 22

7. Свойства умножения:

а b b a
переместительно
е свойство
k a b k a b
- сочетательное
a b c ac bc
распределител
ьное
№1044 (а, б); 1047 (б,в); 1051
свойство

8. Домашнее задание:

П. 103,104
№ 1044(в), 1047(а).

9. Источники материалов:

Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.:
«Просвещение», 2009 г.
Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. 9 класс.
Геометрия. Поурочные планы. Волгоград.
«Учитель»
Кошки и котята смешные и
очаровательные фото и картинки.
http://www.fotokoshki.ru/2/Gallery5.html