Прямоугольный треугольник

1. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Учитель: Мирзаханов К.Х.

2.

ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК,
В КОТОРОМ ОДИН
ИЗ УГЛОВ
ПРЯМОЙ (90 )

3. СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

А
АВ – ГИПОТЕНУЗА
АС – КАТЕТ
ВС - КАТЕТ
С
В

4. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

5.

1. Если катеты
одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны катетам
другого
прямоугольного
треугольника, то
такие
треугольники
равны.
АС=А1С1
А
ВС=В1С1
С
В
А1
С1
В1

6.

2. Если катет и
прилежащий к
нему острый
угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны катету и
прилежащему к
нему острому
углу другого, то
такие
треугольники
равны.
АС=А1С1
А
А= А1
С
В
А1
С1
В1

7.

4. Если гипотенуза
и катет одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны
гипотенузе и
катету другого,
то такие
треугольники
равны.
А
АВ=А1В1
ВС=В1С1
С
В
А1
С1
В1

8.

3. Если гипотенуза
и острый угол
одного
прямоугольного
треугольника
соответственно
равны
гипотенузе и
острому углу
другого, то такие
треугольники
равны.
А
АВ=А1В1
А= А1
С
В
А1
С1
В1

9. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

А
В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
АС ВС АВ
2
С
2
2
В

10. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90

Сумма острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90 А
С=90
А+ В=90
С
В

11. В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45.

В прямоугольном равнобедренном
треугольнике острые углы
равны 45 .
С = 90
АС=ВС
С
А
В
А=45
В=45

12.

Если катет
А
прямоугольного
треугольника равен
половине
гипотенузы, то
угол, лежащий
против этого
катета, равен 30 .
АС=АВ/2
В=30
С
В

13.

АС АВ АН
А
С
Н
Катет
прямоугольного
треугольника
есть среднее
пропорциональн
ое для
гипотенузы и
отрезка
гипотенузы,
заключённого
ВС
АВ ВН
между
катетом
и
высотой,
проведённой из
В вершины
прямого угла.

14.

Высота прямоугольного треугольника,
проведённая из вершины прямого угла,
есть среднее пропорциональное для
отрезков, на которые делится гипотенуза
высотой.
А
Н
СН АН НВ
С
В

15.

Катет
прямоугольного
треугольника,
лежащий против
угла в 30 , равен
половине
гипотенузы.
В=30
АС=АВ/2
В
А
С