Прямоугольный треугольник

1.

«Высшее проявление духа –
это разум. Высшее
проявление разума – это
геометрия. Клетка
геометрии – это
треугольник. Он также
неисчерпаем, как и
Вселенная…»
И.Ф.Шарыгин

2.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Какой треугольник называется прямоугольным?
Назовите элементы прямоугольного
треугольника.
Что такое гипотенуза, что такое катеты?
Свойства прямоугольного треугольника.
Какая теорема связывает катеты и гипотенузу?
Что значит – решить треугольник?

3.

?
км
A
60 м.
B
80 м.
С
Найдите расстояние между пунктами А и В.

4.

С вертолета над Байкалом радируют
капитану рыболовецкого судна, что
самолет находится над косяком омуля на
высоте 100 м. С судна определяют, что
угол, под которым виден самолет над
горизонтом, равен 300.
Найдите расстояние от судна до косяка
омуля.
100 м
?м
300

5.

Лодка находится
посередине реки
Селенга. Глубина
реки 4 м, длина
якорного каната
5м. Как далеко
отнесет течение
реки лодку от
места, куда был
брошен якорь?
?м
4м
5м

6.

Найти длину стороны АВ

7.

8.

А
С
В
Коновязь (АС) отбрасывает тень (СВ),
равную 1,5 м., а градусная мера угла, под
которым видна вершина коновязи, равна
55о. Найти высоту коновязи.

9. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

10.

А3
А2
А1
3
5
А1С1
А1В1
В1С1
А1В1
А1С1
С1В1
4
3
=
5
4
=
=
5
3
4
№3
№2
№1
С1
10
6
15
9
В1
=0,6синус
С2
В1
косинус
=0,8
тангенс
=0,75
В1
В1
В2
8
С3
А2С2
А3С3
6
= =0,6синус В2
А2В2 10
В2С2
8
=
А1В1 10
А2С2
С2В2
6
=
8
косинус
=0,8
тангенс
=0,75
В3
12
9
= =0,6синус В3
А3В3 15
В2
В2
В3С3
А3В3
А3С3
12
=
15
9
=0,8косинус
В3
тангенс В3
= =0,75
С3В3 12

11.

отношение…
А
С
синус угла В
=
косинус угла В
=
тангенс угла В
=
В
«тригонометрия» - «измерение
треугольников»
противолежащий катет
гипотенуза
прилежащий катет
гипотенуза
противолежащий катет
прилежащий катет
sin В
=
cos В
=
tg В
=
AC
AB
CB
AB
AC
CB

12.

Самостоятельная работа №1
Выберите нужную функцию
Сочетание элементов треугольника
А
Б
Прилежащий катет и
гипотенуза
Противолежащий катет и
гипотенуза
Г
Катет и гипотенуза
Д
Противолежащий катет и прилежащий
катет
Функции
1
синус
2
косинус
3
тангенс
4
Синус или косинус

13.

Найдите неизвестную сторону треугольников
3)
1)
9
2)
5
45ᵒ
60ᵒ
x
60ᵒ
x
1
x
2
3
7