Похожие презентации:
Первый признак подобия треугольников
1. 1 признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольникасоответственно равны двум углам
другого, то треугольники подобны
2.
Дано:∆ABC и ∆A1B1C1, A=A1, B=B1
Доказать:
∆ABC ~∆A1B1C1.
3. Доказательство:
По теореме о суммеуглов треугольника
С=180°- А-В,С1=180°А1-В1,и, значит,С=С1.
Таким образом, углы
треугольника АВС
соответственно равны
углам треугольника
А1В1С1
4.
Докажем, что сходственныестороны треугольников АВС и
А1В1С1 пропорциональны.
Так как А=А1 и С=С1,то
SАВС/SA1B1C1=АВ*АС/А1В1*А1С1 и
SАВС/SA1B1C1 =СА*СВ/С1А1*С1*В1
5.
Из этих равенств следует:АВ/А1В=ВС/В1С1.Аналогично,
используя равенства А=А1,В=В1,
получаем ВС/В1С1=СА/С1А1.
Итак, сходственные стороны
треугольников АВС и А1В1С1
пропорциональны.
Теорема доказана.
Работа Коренковой 8а.