Параллельные прямые. Школа доказательства

1. Параллельные прямые

Занятие ВПМ «Школа доказательства» в
7 «4» классе
23.03.2019
МАОУ лицей № 18 г. Калининграда
Учитель математики Ирина Геннадьевна Рубцова
15.02.2017г.
1

2. ШКОЛА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

1
a
4
6
b
2
3
5
8
7
c
ГЕОМЕТРИЯ. 7 КЛАСС. ВПМ
23.03.2019
2

3. Теоретическая разминка

1.
Прямая a перпендикулярна прямой b, а
прямая b перпендикулярна прямой с. Тогда
прямые a и с - ………. .
║
2.
Сколько лучей с началом в точке М можно
провести, параллельно лучу АВ? …….
2
3.
Сумма двух соответственных углов при
пересечении двух параллельных прямых
0. Тогда эти углы равны
секущей
равна
180
0 и 900
90
……. и …….. .
23.03.2019
3

4. Найдите углы треугольников ABC и VWZ

23.03.2019
В треугольнике DEF
углы D, E, F
относятся как 2:4:3
соответственно.
Найдите
наименьший угол.
4

5.

«Ищу пару!»
∠3 и ∠…6 - НЛУ
1
a
4
b
6
7
c
5
2
3
2 - СУ
∠5 и ∠…
6 - ВОУ
∠4 и ∠…
8
3 - Верт.У
∠1 и ∠…
∠8 и ∠…5- См.У
7
23.03.2019
5

6.

На рисунке
равны углы:
1
a
4
b
6
7
5
2
3
∠3 = ∠…. (как….)
∠2 = ∠…. (как …)
8
c
23.03.2019
6

7.

1
a
4
b
6
7
c
23.03.2019
5
800
2
3
На рисунке
равны углы:
∠3 = ∠…. (как….)
800
∠2 = ∠…. (как …)
8
d
Изменились ли
ваши ответы?
Почему были
допущены
ошибки?
7

8.

1030
m
n
1280
l
1030
a
520
b
760
c
Установите
параллельность
прямых на
рисунках
23.03.2019
8

9. «Непридуманные ошибки»

23.03.2019
9

10.

23.03.2019
10

11. Найдите ошибки и оцените решение

Где они на чертеже?
А будут ли в этой задаче
параллельные прямые?
23.03.2019
Признак?
Есть ли
признак //?
11

12. Найдите ошибки и оцените решение

При каких
прямых?
Сначала надо было доказать
параллельность прямых a и b
23.03.2019
12

13. Найдите ошибки и оцените решение

Небрежный
чертёж
Ещё равные
элементы?
Признак?
Не те углы!
23.03.2019
13

14. Задачи «На вырост»

SU ll RT
Докажите,
что в ▲RST
∠R + ∠T + ∠S
= 1800
23.03.2019
14

15.

23.03.2019
15

16. Задачи «На вырост»

Как называется эта фигура? Какие свойства этой
фигуры вы только что доказали?
Сформулируйте вывод в виде теоремы.
23.03.2019
BC ll AD,
AB ll CD
Докажите,
что:
А) BC = AD,
AB = CD
Б) ∠A= ∠C,
∠D= ∠B
16

17. Задачи «На вырост»

BC ll AD,
AB ll CD
Докажите,
что:
AE = EC,
BE = ED
Как называется эта фигура? Какие свойства этой
фигуры вы только что доказали?
Сформулируйте вывод в виде теоремы.
23.03.2019
17

18. Задачи для самостоятельного решения

Уровень А
№ 333, 335,
364, 374
23.03.2019
Уровень Б.
№ 343, 348, 393,
394
18