Треугольники

1. Две стороны равные(равнобедренный)

Все стороны равны
(равносторонний)

2. Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов

остроугольный
прямоугольный
тупоугольный

3. Прямоугольный треугольник.

4. Признаки равенства треугольников.

Первый.
Второй.
По двум
По одной
сторонам и углу стороне и двум
между
ними. прилежащих к
ней углам.
Третий.
По трем
сторонам.

5. Признаки равенства прямоугольных треугольников

B1
1)
По катету и
острому углу
Если катет и острый
угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно равны
катету и острому углу
другого, то
треугольники равны.
B
C1
C
A
BC = B1C1
B = B1
A1

6.

BC = B1C1
А = А1
B1
B
C1
C
A
A1

7. Признаки равенства прямоугольных треугольников

B1
2) По гипотенузе
и острому углу
B
Если гипотенуза и
острый угол одного
прямоугольного
треугольника
соответственно равны C
гипотенузе и острому
углу другого, то
треугольники равны.
C1
A
AB = A1B1
B = B1
A1

8. 3) По гипотенузе и катету.

B
А
С
B1
А1
Дано: ABC-
прямоугольный
( C = 900),
D
A1B1C1- прямо
угольный (C1= 900 ),
АB= А1B1,AC=A1C1.
Доказать: ABC= A1B1C1
D1
С1

9. Доказательство:

CDB = CAB
C1D1B1= C1A1B1
(CD=AC,
(C1D1=A1C1,
BD=BA)
B1D1=B1A1)
ABD = A1B1D1 по трем сторонам (AB=A1B1, AD=
A1D1, BD = B1D1). Значит, А = А1.
Получили, AB= A1B1, AC= A1C1, A = A1,
следовательно, ABC= A1B1C1 (по двум
сторонам и углу между ними).
Ч.Т.Д.