Риск и доходность

1.

Тема 3. Риск и доходность

2.

Содержание
Понятие риска на финансовом рынке
Измерение риска
Влияние временного горизонта на риск
инвестирования
Систематический и несистематический риск
Минимизация риска за счет диверсификации
2

3.

Принятие финансовых
решений в условиях неопределенности
Оценка
текущего
состояния
Информация
Знания
Инвестор
Опыт
Цель инвестирования
Риск инвестирования
(Ко)
Прогнозирование
будущего
Учет вероятных
изменений
Оценка будущего
результата
(Ко±ΔК)
Изменение
внешней
среды
Инвестирование
Результат
(Ко±∆К)
Изменение
внутренних
факторов
получение дохода (+Δ К)
вероятность потерь (неполучения ожидаемого дохода)
3

4.

Виды риска
РИСК
Чистый риск
Вероятность получения
отрицательного
результата
(потери)
Спекулятивный
риск
Вероятность получения
положительного или
отрицательного
результата
(выигрыш или потери)
4

5.

Вопросы для самопроверки
1.Что лежит в основе риска при инвестировании средств на финансовом рынке?
2.Какими необходимыми компонентами должен обладать инвестор, чтобы
принимать грамотные инвестиционные решения?
3.Почему при инвестировании средств на российском фондовом рынке инвесторы
анализируют состояние мирового финансового рынка?
5

6.

Измерение доходности и риска
Доходность по акциям рассчитывается по формуле:
ri =
d + (Pi − P0)
×100
P0
ri –доходность за i-тый период;
d – дивидендные выплаты в i-том периоде;
Рi – цена акции в момент окончания i-того периода;
Р0 – цена акции в момент начала i-того периода.
6

7.

Волатильность (изменчивость) курсовой стоимости акций
Продажа
Цена
Продажа
Изменение цены акции «А»
Изменение цены акции «В»
Тренд
Продажа
Покупка
Покупка
Покупка
t0
t1
7

8.

Показатели оценки риска
Оценка риска – это количественное измерение
величины риска
Для оценки финансовых рисков, под которыми
понимается вероятность неполучения ожидаемой
доходности, применяют показатели:
Дисперсия (δ 2) характеризует степень разброса
возможных результатов от средней величины
Стандартное отклонение (δ )
– статистическая мера вариации
Коэффициент вариации (cv)
– мера относительного риска
δ = δ2
cv =
δ
r
8

9.

Объективные и субъективные распределения
вероятностей
Объективная оценка базируется на фактических данных предыдущего периода
n
σ
2
∑ r
=
i=1
i
−
_
r
2
n −1
r - среднее значение доходности за период
ri - доходность за i-тый период времени
n - число наблюдений
Субъективная оценка базируется на мнениях экспертов относительно вероятности
развития событий по тому или иному сценарию
σ
2
= ∑ ri −
i =1
n
_
r
2
* Pi
r - средняя доходность по рассматриваемым сценариям
ri - доходность по i-тому сценарию
Pi – вероятность развития событий по i -тому сценарию
9

10.

Пример определения дисперсии и стандартного отклонения
доходности акций компаний «А» и «В»
Показатели доходности акций за 7 летний период
Период наблюдений
1
2
3
4
5
6
7
Средняя доходность
Дисперсия
Стандартное отклонение
Годовая доходность, %
А
В
20
15
18
20
23
24
21
26
17
23
15
19
19
16
19
20,4
6
14,53
2,45
3,81
10

11.

Нормальное распределение доходности акции А
Вероятность = 68,3 %
-σ
+σ
Вероятность = 95,5%
-2σ
+2σ
Вероятность = 99,7%
+3σ
-3σ
11,65
14,1
16,55
19
21,45
23,9
26,35
11

12.

Реальное распределение доходности акций фондового рынка
США при сроке инвестирования 1 год за период 1928-2008гг.
18
16
14
12
10
8
6
4
Частота Акции 1 год
87
%
67
%
47
%
27
%
7
%
13%
33%
0
53%
2
Норм. Расп.
12

13.

Ожидаемые значения доходностей
Показатели
Акция А
Акция В
1.Средняя доходность
19,0
20,4
2. Стандартное отклонение
2,45
3,81
3.Интервал ожидаемой
доходности
Вероятность = 68,3%
Вероятность = 95,5%
Вероятность = 99,7%
16,55 - 21,45
14,10 - 23,90
11,65 - 26,35
16,59 - 24,21
12,78 - 28,02
8,97 - 31,83
13

14.

Вопрос для самопроверки
Акции компании «А» имеют среднегодовую доходность в размере
13,5% и стандартное отклонение 21,3%.
Акции компании «В» имеют среднегодовую доходность в размере
11,1% и стандартное отклонение 19,1%.
Используя коэффициент вариации, определите степень рискованности
данных акций и какой акции инвестор должен отдать предпочтение по
критерию «риск-доходность».
14

15.

Вопрос для самопроверки
На рисунке представлены кривые Гаусса, характеризующие разброс значений
доходностей по двум финансовым инструментам. Какой из представленных
инструментов является более рискованным?
«А»
«В»
Доходность
15

16.

Риск и доходность ценных бумаг на американском
фондовом рынке за период 1928-2008 гг.
Среднегодовая
доходность,
%
Премия за
риск, %
Риск
(стандартное
отклонение),
%
1. Казначейские
векселя
2. 10-летние
государственные
облигации
3,74%
-
3,02%
5,45%
1,71%
7,61%
3. Акции
10,18%
6,44%
19,53%
Ценные бумаги
16

17.

Зависимость между риском и доходностью
Доходность %
r1
∆r = r1 – r0
премия за риск
r0
R0
R1
Риск (R)
17

18.

Диапазон годовой доходности в различных временных
интервалах (на примере рынка США за 1928-2008 гг.)
Вариация
годовой
доходности за
период
80 однолетних
периодов
Акции
Облигации
Максимальная
67,80
Средняя
Минимальная
70 десятилетних
периодов
Акции
Облигации
32,80
18,30
10,20
5,50
-46,60
-8,30
60 двадцатилетних 50 тридцатилетних
периодов
периодов
Акции
Облигации
Акции
Облигации
13,70
17,40
10,70
13,30
9,00
10,50
5,20
10,80
5,10
10,40
4,90
-1,20
0,80
2,60
1,60
7,60
1,90
Акции – акции, которые входят в расчет индекса Доу-Джонса
Облигации – 10-летние государственные облигации
18

19.

Спрэды доходностей по акциям и облигациям
рынка США за период с 1928 по 2008 гг.
19

20.

Нормальное распределение доходностей по акциям и
облигациям рынка США, период инвестирования 30 лет
20

21.

Вопросы для самопроверки
1.Что такое премия за риск инвестирования?
2.Как меняются показатели риска и доходности при удлинении временного
горизонта инвестирования?
3.На российском фондовом рынке в качестве безрисковых инвестиций принимают
облигации федерального займа (ОФЗ). Доходность по ОФЗ составляет 6%,
доходность по облигациям Газпромбанка составляет 7,8%, доходность по акциям
Лукойла составляет 11,1%.
Определите премию за риск по облигациям Газпромбанка и акциям Лукойла.
21

22.

Эффект временного горизонта инвестирования на
российском рынке
Максимальные и минимальные доходности по Индексу РТС
в зависимости от срока инвестирования
80
57,84
60
40
Месячная доходность
17,84
20
13,54
7,80
4,70
4,46
4,49
24 месяца
36месяцев
48месяцев
60месяцев
-7,17
-3,13
-2,12
0
1 месяц
6 месяцев
12месяцев
-20
-0,71
-18,84
-29,02
-40
-60
-54,92
-80
Срок инвестирования
22

23.

Месячная доходность акций и облигаций российского
рынка на временных интервалах 1, 6 и 12 месяцев
(за период с 01.01.2002г. по 01.11.2007г. )
25
19,84
20
15
10,52
10
8,16
Дохлоность
5,47
5
2,84
2,19
0,53
0
0,38
0,9
-1,20
-5
-2,72
2,9
-0,80
-10
-15
-15,03
-20
Срок инвестирования
Акции
Облигации
23

24.

Оценка эффективности инвестирования
Коэффициент Шарпа = (ri – rf) : δI
ri – доходность i-го актива
rf - доходность безрискового актива
24

25.

Коэффициент Шарпа по акциям и облигациям
рынка США (за период с 1928 по 2008 гг. )
25

26.

Зависимость коэффициента Шарпа от сроков
инвестирования на российском рынке (с учетом кризиса)
0,85
0,9
0,8
0,69
Коэффициент Шарпа
0,7
0,6
0,82
0,45
0,5
АКЦИИ
0,55
ОБЛИГАЦИИ
0,4
0,3
0,18
0,26
0,2
0,1
0,05
0
1 месяц
6 месяцев
12 месяцев
18месяцев
Срок инвестирования
26

27.

Индекс РТС
27

28.

Вопросы для самопроверки
1.Как изменяются спреды максимальной и минимальной доходности по акциям и
облигациям при удлинении временного горизонта инвестирования?
2. Что показывает коэффициент Шарпа?
3.Почему при удлинении временного горизонта инвестирования коэффициент
Шарпа по акциям растет более высокими темпами, чем по облигациям?
4.Премия за риск инвестирования в акции компании Стройинвест составляет 5,3%,
стандартное отклонение по данным акциям составляет 10,6%. Определите
коэффициент Шарпа.
28

29.

Эффект диверсификации
Риск,
σ
Общий
риск
Диверсифицируемый риск
Рыночный риск
Число ценных бумаг, n
29

30.

Эффект диверсификации: в портфеле 2 рискованных
актива, а портфель является безрисковым
Цена
t0
Изменение цены акции «А»
Изменение цены акции «В»
Стоимость портфеля
t1
30

31.

Распределение активов между классами инвестиций
Пусть каждый разделит свои средства на три части и
вложит одну из них в землю, вторую – в дело, а
третью пусть оставит про запас.
(Талмуд, 1200 г. до н.э. – 500 г. н.э.)
Недвижи
мость
Акции
Облигации,
депозиты
31

32.

Диверсификация инвестиций в зависимости от
возраста индивидуального инвестора
75%
65%
60%
40%
Акции
Облигации
Инструменты
денежного
рынка
40%
20%
15%
10%
до 30
лет
25%
15%
15%
от 30 до
40 лет
от 40 до
50 лет
20%
свыше
50 лет
32

33.

Диверсификация по методу «сверху вниз»
Совокупный портфель
Распределение активов
25%
75%
Акции
Облигации
45%
Нефтегазовый
комплекс
40%
Телекоммуникации
35% 25%
60%
40%
Газпром
Башнефть
ЛУКОЙЛ
13,5%
8,4%
11,8%
Ростелеком
6,8%
Энергетика
55%
ГидроОГК
16,5%
МТС
4,5%
60%
40%
40%
15%
45%
Государственные
70%
30%
Корпоративные
50%
50%
ТНК
7,5%
АЛРОСА
7,5%
ТГК-5
13,5%
ГКО
7%
ОФЗ
3%
Выбор ценных бумаг
33

34.

Эффект диверсификации портфеля из 20
акций американских компаний
Риск
σ, %
100
27
Рыночный
риск
10
20
30
Число акций
34

35.

Вопросы для самопроверки
1. Каким образом можно уменьшить общий риск инвестирования?
2. Что такое систематический (рыночный) риск?
3. Объясните, что такое диверсификация «сверху вниз»
4. Как изменяется портфель индивидуального инвестора с по мере увеличения
возраста инвестора?
5. Почему с возрастом портфель индивидуального инвестора становится более
консервативным?
35

36.

Фактор бета
Мерой систематического риска является коэффициент бета
(бета-фактор), который показывает уровень изменчивости
актива по отношению к рынку (усредненному активу).
Бета рассчитывается по формуле:
β i = σ i × C o r ri , m
σm
βi - бета i-того актива (портфеля)
σi - стандартное отклонение доходности i-того актива (портфеля)
σm - стандартное отклонение доходности по рынку в целом
Corr i,m- корреляция доходности i-того актива (портфеля) с
доходностью рыночного портфеля
36

37.

Коэффициенты бета
Компании
Юнайтед грэндз
Атлас корпорейшн
Юнайтед телеком
Истмен кодак
Америкэн гритингз
Бриггз энд стрэттон
Дисней
Б.Ф. Гудрих
Компэк компьютер
Бета
0,7
0,75
0,85
0,9
0,95
1
1,2
1,35
1,5
37

38.

Коэффициенты бета по российским компаниям
Компании
Ростелеком
Татнефть
Сургутнефтегаз
Норильский Никель
Мосэнерго
Газпром
Лукойл
Сбербанк
Аэрофлот
Иркутскэнерго
Башкирэнерго
Бета
1,37
1,14
1,1
1,1
1,07
0,91
0,88
0,88
0,82
0,75
0,53
38

39.

Риск портфеля
Риск портфеля определяется средневзвешенным
коэффициентом β из индивидуальных β по каждому
активу и их удельного веса в портфеле
Риск портфеля рассчитывается по формуле:
n
βP =
∑
βi × qi
i=1
βР – бета портфеля, состоящего из n активов
βi – бета i-того актива
qi – удельный вес i-того актива в портфеле
i = 1,2,3 ….n – число активов в портфеле
39

40.

Структура портфеля
Активы
A
В
С
Д
Итого
Стоимость Удельный вес
активов
активов
βi
100
0,1
0,8
200
0,2
0,95
400
0,4
0,6
300
0,3
1,2
1000
1
0,87
βр = 0,8 × 0,1 + 0,95 × 0,2 + 0,6 × 0,4 + 1,2 × 0,3 = 0,87
40

41.

Линия рынка ценных бумаг (SML) – отражает
зависимость между требуемой доходностью и риском
Доходность,
%
+
rm
R = rm- rf
rf
0
βm
β
41

42.

Определение уровня требуемой доходности
по активу
Уровень требуемой доходности по конкретному
активу (ri) определяется с помощью уравнения SML
по формуле:
ri= rf + βi (rm - rf)
rf - безрисковая ставка доходности
rm - уровень рыночной доходности
βi - коэффициент по i-тому активу
42

43.

Расчетные и фактические значения доходности для российских
компаний (результаты эмпирической проверки, 2003 г.)
Расчетная
Фактическая
доходность, % доходность,
%
r= rf + β (rm - rf )
Компания
β
Ростелеком
РАО «ЕЭС России»
Татнефть
Сургутнефтегаз
Газпром
Лукойл
Сбербанк
1,37
72,00
73,00
1,30
69,00
115,00
1,14
62,00
35,00
1,10
60,00
84,00
0,91
52,00
61,00
0,88
51,00
49,00
0,88
51,00
37,00
Исходные данные: (rm = 56%; rf = 13%)
43

44.

Изменение положения линии рынка ценных бумаг в
зависимости от темпов инфляции
Доходность
Инфляционная
премия
Положение после
увеличения
темпов инфляции
Первоначальное
состояние
Риск
44

45.

Изменение положения линии рынка ценных бумаг при
увеличении несклонности инвесторов к риску
Доходность, %
r2
r1
Новая
пре мия
за риск
Начальная
премия
за риск
rf
x0
x1
Риск
Первоначальное положение SML
SML при росте пессимистических ожиданий
45

46.

Вопросы для самопроверки
1.Какие акции называются «агрессивными», а какие – «оборонительными»?
2.Для расчета коэффициента бета используется индекс ММВБ. Чему равен
коэффициент бета индекса ММВБ?
3.Как на основе показателя бета определить риск более и менее рискованные
акций?
4.Под влиянием каких факторов происходит изменение линии рынка ценных
бумаг?
46