Магнитное поле в веществе

1.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
В ВЕЩЕСТВЕ

2.

1.Магнитные моменты
электронов и атомов
Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле
намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают
собственное магнитное поле, которое накладывается на
внешнее магнитное поле.
Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь,
состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся
вокруг них электронов.
Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен
замкнутому контуру с орбитальным током:
где
1
T 2 r
I e e
- частота вращения

3.

Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный
момент электрона
pm I e Sn
e
e r
2
pm
r
2 r
2
е
,m
Электрон, движущийся по
орбите, имеет орбитальный
момент импульса,
Le m r
Le m r ,
который направлен противоположно по отношению к
магнитному моменту и связан с ним соотношением
pm Le
Коэффициент
пропорциональности
γ
называется
гиромагнитным отношением орбитальных моментов и равен:
e
2m

4.

Кроме того, электрон обладает собственным моментом
импульса, который называется спином электрона L
s
Ls
h 2 1,05 10 34 Дж с.
2,
Спину электрона соответствует
спиновый магнитный момент
электрона направленный в
противоположную сторону
и связанный с ним:
e
pms Ls
m
Б
e
pms Ls ;
m
e
pms
;
m2
– магнетон Бора.
Б 0,927 10 23 Дж Тл;
e
Б ;
2m

5.

2. Намагниченность вещества.
Циркуляция вектора намагниченности
Все вещества являются магнетиками, то есть способны под
действием поля приобретать магнитный момент
(намагничиваться).
z
Намагничиние магнетика характеризуют
pmAi
магнитным моментом единицы объема i 1
J
lim
вектором намагниченности.
V 0 V
Циркуляция вектора намагниченности равна
сумме молекулярных токов вещества
(понятие мол. токов введено Ампером),
по сути, токов, эквивалентных
циркуляционным
движениям электронов в атомах вещества, т.е.
Iмол
J dl I мол
L

6.

3. Напряженность магнитного поля.
Циркуляция вектора напряженности
Намагниченное вещество создает магнитное поле B' которое
накладывается на внешнее
поле B0 . Оба поля вместе дают
результирующее поле B .
Циркуляция результирующего поля определяется суммой
токов проводимости и молекулярных токов
Bdl 0 I I мол 0 I I мол
L
Поскольку I м ол J dl , то
Назовем
B
0
L
J H
B
J dl I
L 0
вектором напряженности. Тогда
H dl I j dS
L
S

7.

B
0
J H
1)
H dl I j dS
L
2)
S
Итак:
- согласно 1) H - искусственно введенный вектор для описания
магнитного поля в веществе;
- 2) - теорема о циркуляции вектора H : циркуляция вектора
напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна
алгебраической сумме макроскопических токов (токов
проводимости), охватываемых этим контуром.
Вывод:
введение
этого
вектора
снимает
проблему
необходимости знания распределения молекулярных токов в
веществе для описания результирующего поля!!!
А
H J 1 .
м

8. 4. Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость

H
B
0
J;
H
J H
B
0
H
Безразмерная величина
называется магнитной
восприимчивостью вещества.
H H
B
0
H 1
1
B
0
B
H
.
0 1
Безразмерная величина
называется относительной магнитной проницаемостью, или просто
магнитной проницаемостью вещества.
Таким образом, характеристики поля и вещества
связаны между собой соотношением
H
B
0
;
или
B 0 H . В вакууме = 0, = 1
B 0 H

9.

J
3
1
2
3
2
H
>0, 103,
1
>0, 10-3,
<0, 10-6,

10.

5. Диамагнетики и парамагнетики в
магнитном поле.
В общем случае магнитный момент атома представляет собой
векторную сумму орбитальных, спиновых и индуцированных
магнитных моментов всех электронов атома
Z
Z
pmA pmi pmsi pma '
i 1
i 1
или
pmA pma pma '
pma 0
pmA pma '
Диамагнетики
pma pma '
Z
pmA pma pmi
i 1
Парамагнетики

11. 6. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ

Ферромагнетизм обусловлен спиновыми
магнитными моментами электронов.
Собственные магнитные моменты
выстраиваются параллельно друг другу. В
результате в кристалле возникают области
спонтанного намагничения, которые
называют доменами. Домены имеют
размеры порядка 1 – 10 мкм.
pma pma '
Z
pmA pma pmsi
Вращение доменов
Необратимые
смещения границ
Обратимые смещения границ
i 1

12.

Ферромагнетики – это вещества,
обладающие намагниченностью
при отсутствии внешнего поля
Ферромагнетики являются сильномагнитными веществами
Намагниченность ферромагнетика
нелинейно зависит от напряженности.
Намагниченность быстро достигает
насыщения
После насыщения основная кривая
намагничевания изменяется линейно.

13. 7. МАГНИТНЫЙ ГИСТЕРЕЗИС

Из рисунка видно, что при
Н0S
наступает магнитное насыщение –
намагниченность
и
индукция
образца достигает максимального
значения BS.
Если
теперь
уменьшать
напряженность Н внешнего поля и
довести ее вновь до нулевого
значения,
то
ферромагнетик
сохранит
остаточную
намагниченность – поле внутри
образца будет равно Br .
Для
того,
чтобы
полностью
размагнитить образец, необходимо,
изменив
знак
внешнего
поля,
довести напряженность
Н
до
значения – Н0C, которое принято
называть коэрцитивной силой.
- Н0S
- Н0C
Н0C
Н0S Н

14.

8. МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ФЕРРОМАГНЕТИКА
В связи с неоднозначностью
B
зависимости B от H понятие
магнитной проницаемости
применяется лишь к основной
кривой намагничевания.
B
tg
0 H
B 0 ( H J )
α
1 J H
H
1
H

15. 9. ЗАКОН КЮРИ-ВЕЙССА

Для каждого ферромагнетика имеется определенная
температура Tc, при которой области спонтанного намагничения
распадаются и вещество утрачивает ферромагнитные свойства.
Эта температура называется точкой Кюри.
При температуре выше точки Кюри ферромагнетик
становится
обычным
парамагнетиком,
магнитная
восприимчивость которого подчиняется закону Кюри-Вейсса.

16. 10. УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ МАГНЕТИКОВ

- используем т. Гаусса

17.

- используем т. о циркуляции
При переходе через границу раздела двух магнетиков
компоненты Bn и H изменяются непрерывно.
Компоненты B и H претерпевают разрыв.
n