Арифметическая прогрессия. Задания

1.

№ 463 (2)
№ 465 (2)
а3 а5
а4
2
8 2
а4
5
2
d а4 а3 3
а18 а 20
а19
2
6 6
а19
0
2
d а19 а18 6
а2 11
а1 14
14;11;8;5;2
а19 а1 18 6
№ 6.1 (2)
а12 а4 16,5
а20 а12 16,5
а20 12 16,5
а20 28,5
а1 108
а1 108
№ 6.2 (2)
а16 а 6
0,46
10
а1 12,7
d
6,2 12,7 (n 1)( 0,46)
n 15,13...
Не является

2.

1; 2; 3; 5; -6; …
аn an 1 (n 1)d
7; 5; 3; 1; -1; …
аn a1 nd
-2; 0; 2; 4; 6; …
аn a1 (n 1)d
1; 4; 9; 16; 25; …
аn an 1 d

3.

1)
а7 5, а9 10
а8 7,5
d = 2,5
2)
а2 4, а6 2
а10
-8

4.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;…
а1 1, d 1, n 10
1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Sn
- сумма n первых членов арифметической
прогрессии
S10 55
S 5 15

5.

"Математика - царица всех наук, а
арифметика - царица математики"
Карл Фридрих Гаусс
30 апреля 1777 г. - 23 февраля 1855 г.

6.

1 + 2 + 3 + …+100 = ???
S100 1 2 3 ... 100
+
S100 100 99 98 ... 1
а1 1
а100 100
n 100
2 S100 101 101 101 ... 101
2 S100 101 100
S100
101 100
2
а1 а100
S100
100 5050
2

7.

а1 а n
Sn
n
2
сумма n первых членов арифметической прогрессии
1)
а1 1, а n 20, n 50
Sn ?
2)
S50 525
а1 1, а n 40, n 20
Sn ?
S20 410

8.

2а1 (n 1)d
Sn
n
2
1)Найти сумму первых 11 членов прогрессии
9; 13; 17;…
S11 319

9.

I ряд
Найти сумму всех
последовательных
натуральных чисел с 60
до 110 включительно
II ряд
Найти сумму всех
последовательных
натуральных чисел с 50
до 120 включительно

10.

I ряд
II ряд
60 110
S 51
51
2
S 71
S 51 4335
S 71 6035
50 120
71
2

11.

Какой высоты башню можно сложить из
36 кубиков?

12.

Домашнее задание:
§29
§29
№390 (2)
6.3 (1)
№394 (2)
6.14 (1)