Сокращение дробей

1.

Сокращение дробей

2.

Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить
или разделить на одно и то же натуральное
число, то получится равная ей дробь.
4
2∙ 2
2
=
=
8
4∙2
4
2
200 : 100
200
=
=
3
300
:
100
300
1
21 : 21
21
=
=
5
105 : 21
105

3.

Сокращение дробей
333
777
5000
10000
=
=
333 : 111
777 : 111
5000 : 5000
10000 : 5000
3
7
=
=
1
2
Деление числителя и знаменателя дроби на
одно и то же, не равное нулю, число,
называется сокращением дроби.

4.

30
42
30
15
5
1
=
2∙3∙5
2∙3∙7
2
3 5
5 30
42
7
=
=
42
21
5 7
7
1
5
7
2
3
7

5.

4
15
несократимая дробь
6
7
10
4 и 15 – взаимно простые числа
35
10
21
Сокращение
дроби
можно
провести
тогда
и
7
и
10
–
взаимно
6 и 35 – взаимно
10 и 21 – взаимно
толькопростые
тогда, когда
её
числитель
и
простые
числа
простые
числа числа
знаменатель не являются взаимно простыми
числами.

6.

1980
2970
Сократить дробь
1+9+8=18
1980
2970
2
3
=
198
297
=
22
33
2+9+7=18
=
2
3
- несократимая дробь

7.

36
126
Найдём НОД чисел 36 и 126.
36
2
126 2
18
63
2
3
?
9
21
3
3
7
3 363
7
2
36 : 18 =
=
1 126 126 : 18 71
НОД (36; 126) = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 18
Сократить дробь

8.

Отметить на координатном луче
33
точку А ( ) .
55
O
0
А
1
33
55
=
3
5

9.

Деление числителя и знаменателя дроби
на одно и то же число, не равное нулю,
называется сокращением дроби.
Если же числитель и знаменатель данной
дроби взаимно просты, то дробь
сократить нельзя. Такие дроби
называются несократимыми дробями.