Формулы сокращенного умножения

1. Формулы сокращенного умножения

Учитель: Павлова Ольга Геннадьевна

2. Представьте в виде многочлена:

= a2-10a+25
= a2-1
= 4x2+4x+1
= 4-x2
= y2+8y+16
= y4-253 3
= x +1
= z3+ 8

3. Разложите на множители:

a2
– y2 = (a – y)(a + y)
16 – x2 = (4 – x)(4 + x)
9a2-25b2 = (3a – 5b)(3a + 5b)
0,09 – z4 = (0,3 – z2)(0,3 + z2)
a2 - 36 = (a – 6)(a +6)
a3 + 125 = (a + 5)(a2 - 5a+25)
2
8 – b3 = (2 – b)(4 +2b +b )

4. Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:

2+24ab+9b
(4a ++3b)
(4a
*)22 ==16a
* +*
+9b2 2
2 =2 =
2
2
(*
36m
+49b+49b
(6m+ +*)7b)
36m2 2+*
+84mb
2-28xy++4y
(*
* -28xy
* 2
(7x--2y)
2y)22 == 49x
2 =25p
(*
*)2 =
+* 2
(5p-2-8q)
25p44 -80p
-80p22qq+64q

5. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: №495(а,в)

а)
в)
( a – 4)2 +а(а + 8)
(у – 5)2 – (у – 2)

6. №496(б,в)

б)
9x2-(y+4x)(y-4x)
в)
(5c-6d)(5c+6d)-25c2

7. №498(в,г)

в)
(3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)
г)
(m+3n)2+(m+3n)(m-3n)

8. № 499(а,б)

а)
(b-5)(b+5)(b2+25)
б)
(3-y)(3+y)(9+y2)

9. № 500 Докажите,что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+
+(c- 2a)(c+2a)=o

10. Самостоятельная работа

1 вариант
2 вариант
1. Упростите выражение и найдите его значение:
(5х +4)(25х2 – 20х +16) – 64
при х=2
(2a – b)(4a2 +2ab+b2) + b3
при a= - 2, b=1/201
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(2х + 1)2 – (х – 5)(х +5) (3а – 2)(3а +2) +(2а – 3)2
3. Решите уравнение
(х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2 (2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1)