Формула корней квадратного уравнения

1. Открытый урок Матвеевой Людмилы Федоровны

Учитель математики
МОУ МСОШ

2. ПРИМЕР 1

• Представьте в виде
удвоенного произведения:
• 6а
• 2·3a
• 5x
• 2·2,5x

3. ПРИМЕР 2

• Добавьте слагаемое чтобы
получился квадрат двучлена
• x²-6x+….
• 9
• x²+…+25
• 10x

4. ПРИМЕР 3

Решите:
x²-7x=0
x=0 x=7
x²-6x+5=0
x=5, x=1
3x²+7x+1=0

5. ТЕМА

•ФОРМУЛА КОРНЕЙ
КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ

6. ЦЕЛЬ

• Вывод
формулы
решения
квадратных
уравнений,
научиться
применять
данную
формулу
в
процессе
решения уравнений

7. ВЫВОД ФОРМУЛЫ

2
ax bx c 0|: a
c 0
x2 b
x
a
a
x2 2 x b ( b )2 ( b )2 ac 0
2a 2a
2a
2
2
b
c
b
x
4a
a
2a
2
2 4ac
b
b
x
2a
4a2

8. Дискриминант

2
b
D
2
x
2
2
a
4
a
D b 4ac
2
D 0 НЕТКОРНЕЙ
D 0ОДИНКОРЕНЬ
D 0 ДВАКОРНЯ

9.

b
D
x
2a
4a 2
b
D
x
2a 2a
b
D
x
2a 2a
b D
x
2a
b
D
x
2a
4a 2
x
b
D
2a
2a
b
D
x
2a 2a
b D
x
2a

10. Формула корней квадратного уравнения

x1, 2
b D
2a

11. РЕШЕНИЕ ПРИМЕРА

3X 2 7 X 1 0
a 3, b 7, c 1
D b 2 4 ac
D 7 2 4 3 1 49 12 37, D 0, двакорня
b D
2a
7 37
x1, 2
2 3
x1, 2
x1
7 37
6
x2
b 37
6