Похожие презентации:
Средние величины
1. ТЕМА 4. «СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ»
2. ПЛАН. 1.СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН. 2.СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ОБЛАСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. 3.СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ И ТЕХНИКА ЕЕ
РАСЧЕТА.4.ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СРЕДНИХ
ИЗ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН.
5. СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ
3. 1 ВОПРОС: СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХ
1 ВОПРОС: СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХПРИМЕР: пусть имеются следующие данные о распределении
заработной платы на предприятии: 5000; 5500; 6000; 6200; 35000;
38000.
Необходимо найти среднюю заработную плату работающих на данном
предприятии.
Решение:
5000 5500 6000 6200 35000 38000
ЗП
15950 руб.
6
4.
5000 5500 6000 6200ЗП
5675 руб.
4
38000 35000
ЗП
36500 руб.
2
5. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
СТЕПЕННЫЕСТРУКТУРНЫЕ
МОДА
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОСТАЯ
ГАРМОНИЧЕСКАЯ
ВЗВЕШЕННАЯ
КВАДРАТИЧЕСКАЯ
ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
МЕДИАНА
6.
Логическая формула для расчета среднихобъем _ совокупности
Х
численность _ единиц _ совокупности
7. 2 вопрос: Средняя арифметическая и область ее применения
простаяX
x
.
n
где Х – уровень признака, варианта (значение
усредняемого признака);
n – число единиц изучаемой совокупности.
8. Область применения арифметической простой
1) Если каждое значение признака Х встречается один раз.Пример: студент Петров по результатам учебного семестра имеет
следующие оценки: 4; 5; 3; 2.
Какова его средняя оценка по результатам семестра?
объем _ совокупности
Х
численность _ единиц _ совокупности
Общее _ число _ баллов
Х
Число _ оценок
X
x 4 5 3 2
3,5балла.
n
4
9. Область применения арифметической простой
2) Если исходные данные не упорядочены и неизвестно, сколькоединиц имеют определенные значения признака.
Пример: студенты ФК-21д. (21 человек в группе) по результатам сдачи
экзамена по «Статистике» имеют следующие оценки: 4;5;3; 2; 3; 4; 4;
3; 5; 5; 5; 2…3.
Какова их средняя оценка, полученная по экзамену по «Статистике»?
Общее _ число _ баллов
Х
Число _ оценок
x 4 5 3 2 3 4 4.....2 3
X
4,0балла.
n
21
10. Средняя арифметическая
взвешеннаягде
X
xf
f
,
f – веса (частоты или частости) каждого
варианта.
11. Область применения арифметической взвешенной:
для расчета средней на основании дискретного рядараспределения (т.е. для сгруппированных данных)
Пример: имеются следующие данные о распределении студентов ФК21д. по результатам сдачи экзамена по «Статистике»
Какова их средняя оценка?
Оценка по
экзамену
(Х)
Кол-во
студентов
(f)
2
2
3
4
4
9
5
6
Итого
21
Х
Общее _ число _ баллов Кол во _ студ. * Оценка
Число _ оценок
Число _ оценок
xf
X
f
2 * 2 3* 4 4 *9 5* 6
4,0балла,
21
12. Расчет средней по интервальному ряду
Пример: имеются данные о распределении рабочихцеха по стажу работы.
Определить средний стаж рабочего цеха?
Стаж работы, Количество
лет
рабочих, чел.
До 5
10
5-10
44
10-15
30
15-20
10
Свыше 20
6
Итого
100
Середина
интервала
(Хi)
Х*f
13. Средний стаж рабочего равен
Общее _ число _ отработанных _ лет _ всеми _ рабочимиХ
Число _ рабочих
Кол во _ рабочих * Средний _ стаж
Число _ рабочих
X
xf
f
1040
10,4 лет
100
14. Математические свойства средней арифметической взвешенной
1)X * f X * f
(X
2)
A) * f
f
X A
15. Математические свойства средней арифметической взвешенной
3)4)
X
( i * i) * f
X
*i
i
f
X *
5)
f
i
f
i
(X X ) * f
X
0
16. 3 вопрос: Средняя гармоническая и техника ее исчисления
взвешеннаяХ
X
,
где Z =X*f, объем усредняемого признака
17. Пример: в таблице представлено распределение рабочих по уровню производства продукции за смену. Определить среднее производство
продукции за смену одним рабочим?Цех № 1
Цех № 2
Производство
продукции
одним рабочим
за смену, шт
Число
рабочих, чел.
Производство Производство
продукции
продукции
одним рабочим всеми рабочим
за смену, шт
за смену, шт
20
8
38
418
30
11
36
432
35
16
20
140