Аттестационная работа. Методическая разработка урока по математике для учащихся 10-11 классов проектные технологии

1. Аттестационная работа

АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА
Слушателя курсов
повышения квалификации по программе
«Проектная и исследовательская деятельность как способ
формирования метапредметных результатов обучения в
условиях реализации ФГОС»
Никифоровой Раисы Николаевны

2. Место работы: Техникум филиала Котельники университета Дубна, МО Должность: преподаватель математики

Тема: Методическая
разработка урока по
математике для учащихся
10-11 классов с
использованием проектных
технологий.

3. Пояснительная записка

На смену Государственным стандартам среднего образования первого
поколения в 2010 году пришли новые стандарты – это деятельностноцелевой подход к образованию, поскольку главным для них является вопрос:
какими действиями необходимо овладеть ребёнку, чтобы решить любые
задачи? Не знания, не навыки, а универсальные действия, которыми должен
овладеть учащийся, чтобы решить в определённых жизненных ситуациях
разные классы задач. В этой связи базовыми результатами школьного
образования могли бы стать умения учиться и познавать мир, сотрудничать,
коммуникатировать, организовывать совместную деятельность, исследовать
проблемные ситуации – ставить и решать задачи. Мировая педагогическая
практика показывает, что одной из образовательных технологий,
поддерживающих компетентностный подход в образовании, является метод
проектов. Метод проектов – это некоторый способ достижения
дидактической цели через детальную разработку обозначенной проблемы,
которая должна завершиться реальным, практическим результатом,
оформленным тем или иным образом. Для формирования проектных,
коммуникативных умений, активизации познавательной деятельности на
уроке, а также во внеурочное время, необходимо совмещать проектную
деятельность с классно-урочной системой, например, путем выполнения
мини проектов. Систематическое выполнение учащимися подобных проектов
способствует более осознанному и конкретному восприятию изучаемого на
уроке материала, повышает интерес к предмету, развивает
любознательность, прививает ценные практические умения и навыки.

4. Анализ эффективности урока:

При проведении урока в такой форме оптимально
сочетаются наглядно-образные, словесно-логические способы
предъявления учебного материала, а также сочетаются
фронтальные, групповые формы работы. Повышается
плотность урока (информативная, деятельностная).
Осуществляется активизация учебной деятельности,
использование межпредметных связей на уроке
(информатика). На уроке такого типа обеспечена смена
деятельности учащихся, что не дает им уставать и снижать
внимание, реализуется принцип взаимопомощи детей при
постановке цели исследования, создается эмоциональный
настрой, положительный эмоциональный фон.
Осуществляется организация работы по развитию речи:
словесно представить результаты и сделать необходимый
вывод. Наблюдается повышение активности учащихся, более
прочное и глубокое усвоение учебного материала.

5. Тема «Использование производной при решении различных задач»

Тип урока: обобщение материала.
Цели:
Обобщить основные знания по теме «Производная функции»,
углубить и расширить умения, навыки учащихся;
Развивать проектные, коммуникативные умения, творческое
отношение к порученному делу;
Задачи:
Включить учащихся в процесс обобщения знаний на основе
подготовки мини-проектов;
Организовать презентацию проектов учащихся;
Продолжить формирование логического мышления, внимания,
интереса к изучению математики;
Организовать дискуссию по обсуждению представленных проектов;
Стимулировать желание самостоятельно работать с
дополнительными образовательными ресурсами во внеурочное
время и дома;

6. Подготовка к уроку:

Урок планируется как обобщение темы «Производной» с показом презентаций
проектов учащихся и с последующим обсуждением тем проектов со всеми
присутствующими на занятии.
После прохождения первой темы на понятие производной, учитель предлагает
тематику исследований:
Геометрический смысл производной;
Физический смысл производной;
Исследование функций с помощью производной и построение графиков;
Решение задач на наибольшее и наименьшее значения функции с помощью
производной.
 
Целью исследования учащихся является создание проектов-алгоритмов для
решения типовых задач по своей теме. Проект они должны представить в виде
презентации.
Представленные темы исследовательских работ дают возможность в процессе
исследования учащимся всесторонне изучить производную и ее применение при
решении различных задач.
На исследование и на создание презентаций отводится 3-4 недели времени.
Проект рассчитан на учащихся 10-11 классов.
 

7. Этапы проектной работы

Проведение любого проекта требует планирования. Этапы работы над проектом могут быть следующими:
I. Подготовительный этап: учащиеся обсуждают тему с учителем, устанавливают цели, учитель знакомит
с сутью проектной технологии и мотивирует учащихся, помогает в постановке целей.
1. Выбор темы и целей проекта (учащиеся ставятся в проблемную ситуацию, проводится беседа,
анкетирование и т. д.). 
2. Определение количества участников проекта, состава группы.
II. Планирование работы: учащиеся вырабатывают план действий, учитель высказывает свое мнение,
определяет сроки работы (поэтапно).
1. Определение источников информации.
2. Планирование способов сбора и анализа информации.
3. Планирование итогового продукта (формы представления результатов).
4. Установление процедур и критериев оценки процесса работы, результатов.
5. Распределение обязанностей среди членов группы.
III. Исследовательская деятельность: учащиеся проводят исследования, осуществляя сбор информации
и решая промежуточные задачи; учитель наблюдает, косвенно руководит деятельностью школьников,
координирует отдельные этапы проекта. Основные формы работы: изучение теории из различных
источников, исторического материала; научиться решать типовые задачи по теме проекта; создание
алгоритма решения типовых задач и т.д.
IV. Результаты и выводы: учащиеся анализируют информацию, оформляют результаты; учитель
наблюдает, при необходимости дает советы.
V. Представление готового продукта: учащиеся отчитываются о проделанной работе, полемизируют,
делают выводы; учитель слушает, задает вопросы в роли одного из участников проекта.
Представляются результаты работы.
VI. Оценка процесса и результатов работы: учащиеся принимают участие в оценивании (коллективное
обсуждение, самооценки); учитель оценивает усилия школьников, качество проекта, высказывает свое
мнение относительно возможного продолжения работы по выбранному направлению.

8. Структура урока: Вводная часть. Выступления учащихся. Рефлексия урока. Подведение итогов урока.

Вводная часть.
Тема сегодняшнего занятия «Использование
производной при решении различных задач». На занятии вы
представляете свои проекты по различным видом задач.
Вспомним понятие производной.
Производная функции у(х) равна пределу отношения
приращения функции к приращению аргумента, когда
приращение аргумента стремится к нулю.
Дифференцирование , или нахождение производной, это новая математическая операция, имеющая тот же
смысл, что в механике нахождение скорости, а в геометрии
вычисление углового коэффициента касательной.
Начнем защиту проектов.

9. Примерный план презентации проекта по теме «Геометрический смысл производной».

Какой ученый считается
основоположником геометрического
смысла производной?
Определения секущей и касательной
прямых к графику функции.
Производная – это угловой
коэффициент касательной.
Разбор типовых задач.
Алгоритм решения таких задач.

10. Примерный план презентации проекта по теме «Физический смысл производной».

Какой ученый считается
основоположником физического
смысла производной?
Определения средней и мгновенной
скоростей..
Производная – это мгновенная
скорость тела.
Разбор типовых задач.
Алгоритм решения таких задач.

11. Примерный план презентации проекта по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графиков».

Понятие критических точек функции.
Связь монотонности функций с
производной.
Точки экстремума функции.
Простейшая схема исследования
функции с помощью производной.
Пример построения графика функции
с помощью схемы исследования.

12. Примерный план презентации проекта по теме «Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции».

Понятие непрерывности функции на
отрезке.
Алгоритм нахождения наибольшего и
наименьшего значений функции на
отрезке.
Разбор типовых задач.
Пример решения текстовых задач на
экстремум.

13. Рефлексия урока:

Оценка процесса и результатов работы: учащиеся
принимают участие в оценивании (коллективное
обсуждение, самооценки); учитель оценивает усилия
школьников, качество проекта, высказывает свое
мнение относительно возможного продолжения
работы по выбранному направлению.
Появились у вас новые знания, умения в процессе
работы над проектом?
Что в работе над проектом было наиболее
интересным?
Каковы были основные трудности и как вы их
преодолевали?
Какие можете сделать себе замечания и
предложения на будущее?

14. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА И ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК. Критерии оценки проектных работ

самостоятельность работы над проектом;
актуальность и значимость темы (при условии
самостоятельного выбора темы);
полнота раскрытия темы;
оригинальность решения проблемы;
убедительность презентации;
артистизм и выразительность выступления;
раскрытие содержания проекта в конечном
продукте;
использование средств наглядности,
технических средств;
умение ответить на вопросы слушателей.

15. ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.; Учебник для
общеобразоват.учеб. Заведений.-М.:Дрофа,2012.
Запрудский Н. И. Современные школьные технологии. Минск: Сэр-Вит,
2013. 
Круглова О. С. Технология проектного обучения // Завуч. 2011. №6.
Новикова Т. А. Проектные технологии на уроках и во внеурочной
деятельности. Школьные технологии, 2012, №2. 
Ступницкая М. А. Новые педагогические технологии: учимся работать над
проектами: рекомендации для учащихся, учителей и родителей.
Ярославль: Академия развития, 2008. 
Квест-технологии + метод проектов + Интернет = иноязычная
коммуникативная компетенция http://ito.edu.ru/2003/II/2/II-2-2596.html
Новые педагогические и информационные технологии в системе
образования. Под ред. Е. С. Полат. М., 2014. 
Организация исследовательской деятельности школьников: теория и
практика http://matriz.karelia.ru/ru/section.php?docId=4435 Проектная
культура будущего учителя (опыт моделирования самостоятельной
исследовательской деятельности)
http://www.abitu.ru/researcher/practice/practice_org/practice_all/a_1xivl3.html