Построение графика функции Y= ax bx c

1. Построение графика функции Y=

Построение графика
2
функции Y= ax bx c
Методическое и
практическое пособие
Презентацию подготовила
Учитель математики
Болдырева Наталья Леонидовна

2. Определение модуля:

Модуль
неотрицательного
числа a равен
самому числу a;
Модуль
отрицательного
числа a равен
противоположному
ему
положительному
числу –a.

3. Пример 1.Построим график уравнения Y=

x2 4
2
x
Y= 4
Сначала построим параболу
Чтобы получить из нее график
2
x
4 , нужно каждую
уравнения Y=
точку параболы с отрицательной
ординатой заменить точкой с той же
абсциссой, но с противоположной
ординатой.

4.

x
y
x
-3
5
-2,5
2,25
-2
0
-1,5
1,75
-1
3
-0,5
3,75
0
4
0,5
3,75
1
3
1,5
1,75
2
0
2,5
2,25
3
5
6
6
4
5
2
4
0
-3
-2
-1
-2
y
0
-3
5
-2,5
2,25
-2
0
-1,5
1,75
-1
3
-0,5
3,75
0
4
0,5
3,75
1
3
1,5
1,75
2
0
2,5
2,25
3
5
Y=|x*x-4|
Y=x*x-4
-4
y
1
2
3
y
3
4
2
-4
1
-6
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

5. Пример 2.Построить график функции Y=

Пример 2.Построить график
2
x
функции Y= 2 x
• Если
x 0 ,то Y x 2 2 x
x
Y=x*x-2x
20
15
10
y
5
0
-4
-2
-5 0
2
4
y
-3
15
-2,5
11,25
-2
8
-1,5
5,25
-1
3
-0,5
1,25
0
0
0,5
-0,75
1
-1
1,5
-0,75
2
0
2,5
1,25
3
3

6. Если X<0,то

Если X<0,то
x
Y x2 2 x
y
-3
3
-2,5
1,25
-2
0
-1,5
-0,75
16
-1
-1
14
-0,5
-0,75
12
0
0
0,5
1,25
6
1
3
4
1,5
5,25
2
8
2,5
11,25
3
15
Y=x*x+2x
10
8
y
2
0
-4
-3
-2
-1
-2 0
1
2
3
4

7. Функция

x
Y x 2x
2
y
-3
3
-2,5
1,25
-2
0
-1,5
-0,75
-1
-1
-0,5
-0,75
0
0
0,5
-0,75
1
-1
1,5
-0,75
2
0
2,5
1,25
3
3
Y=x*x-2|x|
-4
-2
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5 0
-1
-1,5
y
2
4

8.

• Пример 3.Построим график функции
Y x 2 2
• 1).Построим график уравнения Y x
x
Y=|x|
y
-3
3
-2,5
2,5
3,5
-2
2
3
-1,5
1,5
2,5
-1
1
-0,5
0,5
0
0
0,5
0,5
1
1
1
0,5
1,5
1,5
2
2
2,5
2,5
3
3
2
y
1,5
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

9.

2).Подвинем построенный график на 2
единицы вниз. Получится график уравнения
Y x 2
Y=|x|-2
x
y
1,5
-3
1
-2,5
0,5
1
-2
0
0,5
-1,5
-0,5
-1
-1
-0,5
-1,5
0
-2
0,5
-1,5
1
-1
1,5
-0,5
2
0
2,5
0,5
3
1
0
-4
-3
-2
-1
0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
1
2
3
4
y

10.

графика, расположенную ниже оси
X,заменим линией, симметричной
относительно оси X;получится график
уравненияY x 2
3).Часть
x
-5
3
-4,5
2,5
-4
2
-3,5
1,5
-3
1
-2,5
0,5
-2
0
3,5
-1,5
0,5
3
-1
1
-0,5
1,5
0
2
0,5
1,5
1,5
1
1
1
1,5
0,5
2
0
2,5
0,5
3
1
3,5
1,5
4
2
4,5
2,5
5
3
Y=||x|-2|
2,5
2
y
0,5
0
-6
-4
-2
y
0
2
4
6

11.

4).Сдвинем полученный график на 2 единицы
вниз; получится график уравненияY x 2 2
x
y
-5
1
-4,5
0,5
-4
0
-3,5
-0,5
-3
-1
-2,5
-1,5
-2
-2
1,5
-1,5
-1,5
1
-1
-1
-0,5
-0,5
0
0
0,5
-0,5
1
-1
1,5
-1,5
2
-2
-1,5
2,5
-1,5
-2
3
-1
3,5
-0,5
4
0
4,5
0,5
5
1
Y=||x|-2|-2
0,5
0
-6
-4
-2
-0,5
-1
-2,5
0
2
4
6
y

12.

5).Часть графика, расположенную ниже оси
X,отобразим симметрично этой оси;получим
график уравнения Y x 2 2
x
y
-7
3
-6
2
-5
1
-4
0
-3
1
-2
2
-1
3
0
4
1
3
2
2
3
1
4
0
5
1
6
2
7
3
Y=|||x|-2|-2|
3,5
3
2,5
2
y
1,5
1
0,5
0
-10
-5
0
5
10