Построение графика квадратичной функции у=ах2+bx+c

1. Построение графика квадратичной функции у=ах2+bx+c

Построение графика
квадратичной
2
функции у=ах +bx+c

2. Разминка

3. Заполните пропуски так, чтобы получилась формула, и запишите выражение в тетрадь:

4. Проверим ответы:

5. Повторим изученное:

6. Повторим правила:

7. Повторим правила:

8.

Установите соответствие между графиком функции
формулой и координатами вершины параболы:
9
У
У
У
9
9
4
1
4
4
1
-1
-1
1 2 3
Х
1
1 2 3
Х
-1
1 2 3
Х
1
2
y (x 2)
2
2 ;0
y 2( x 3 )
0 ; 2
y x2 2
3 ;0
2

9.

Установите соответствие между графиком функции
формулой и координатами вершины параболы:
9
У
У
У
9
9
4
1
4
4
1
-1
1 2 3
1
1 2 3
y ( x 3) 3
2
3 ;1
-1
1 2 3
-1
Х
Х
1
y ( x 5 )2 2
2
5 ;2
y 2( x 3 ) 1
2
3 ; 3
Х

10. Задание: постройте график функции у=2х2+4х-6 Необходимо преобразовать график данной функции:

Вынесем общий
множитель
Представим число «-3»
как сумму чисел +1 - 4,
чтобы можно было
применить формулу
квадрат суммы
Раскроим скобки

11.

Используя правила переноса графика функции у=ах2,
построим график функции у=2х2+4х-6.
У
y 2( x 2 2 x 3)
2( x 1 ) 8
2
1
-1
х
-2
-1
0
1
2
у
8
2
0
1
8
1 2 3
Х
-2
Координаты
вершины:
А (-1; 8)

12. Постройте график функции: y=x^2-8x+9

Выполните построение
самостоятельно, затем проверьте свое
решение на следующем слайде

13. Проверка решения

х
-2
-1
0
1
2
у
4
1
0
1
4

14. Постройте самостоятельно: