Решение показательных уравнений и неравенств. 11 класс

1. Тема : Решение показательных уравнений и неравенств.

11 класс.
Повторение.

2. Знание теории:

1)Определение показательной функции.
2)Свойства показательной функции.
a xa
a x y
y
ax / a
y
a x y
( a x ) y a xy
a
m
x
an
1
ax
a
n
m

3. Методы решения

А)Приведение к одному основанию.
Б)Введение новой переменной.
В) При решении неравенств обязательно
обращать внимание на возрастание
функции и убывание показательной
функции.

4. Расставьте стрелками соответствие:

25
А 5
2
3
Б3 4
2
5
В 32
3
4
1
(
)
5
1
2
Г4
1
125

5. Расставьте стрелками соответствие:

2
2
9
3
1
3
8
2
2
2
3
3
3
2
5
2
5
2
1
2

6. Вычислите:

( 2) 2
3
1
4
2
(3 )
1
3
27 9
5
32
1
2
32
9
9
2

7. Вычислите:

0,4
(9
1
1
2
(0,2
)
2,5
3
3
9 3
2
1
27
)
4
1
125
1
2
1

8. Дополнительный (Лови ошибку)

8
4
х
2
2x
2 x 3
;
(2 )
3
2 x 3
2 x 6 x 9;
4 x 9;
9
x
;
4
9
4 ; )
;

9. а)Указать промежуток , которому принадлежит корень уравнения:

1 5 х 1
( ) 9
27
1. 2; 1)2. 1;1)3. 1;3)4. 3;5)

10. б)Найди корень уравнения:

3
х 2
1
27
1.1
2. 1
3. 1,5
4 .5

11. в)Реши неравенство:

4 16
х 1
.
1.( ; 1,5
2.( ; 0,5
3..(1,5; )
4. 0,5; )

12. Проверь себя:

• А) 2.
• Б)2.
• В)4.

13. Реши уравнение и найди посторонний корень:

9 2 3 15 0.
х
х
-5

14. Реши неравенство :

5
3, 5 х
1
;
125
6,5; )

15. Задание на выбор:

Базовый уровень:
1 0 , 5 х 1
(
)
8;
16
Повышенный уровень:
49 7 50 7 1 0;
2х
х
Высокий уровень:
32
х 3
3 х 1
3
625
х 2
х 7
600 ;

16. Спасибо за урок !

Дома повторить:
Определение логарифмической
функции.
Свойства логарифмической функции.
Основное логарифмическое тождество.
Нахождение области определения
логарифмической функции.