Свойства степени с натуральным показателем. Открытый урок. 7 класс

1.

Филиал МБОУ Ужовской СОШ – Ильинская ОШ
Открытый урок по теме:
«Свойства степени с натуральным
показателем»
7 класс
Учитель математики
Голубева Н.В.

2.

Цель:
Обобщить и систематизировать знания обучающихся о свойствах степени с
натуральным показателем.
Задачи:
Учебные: -повторить, обобщить и закрепить материал главы
«Степень с натуральным показателем »
- проверить качество усвоения знаний и умений, выявить пробелы в
знаниях и постараться устранить их.
Развивающие: - развитие математического мышления и логической
речи учащихся; развитие познавательной активности, интереса к
предмету; развитие наблюдательности, умения анализировать,
сравнивать, делать выводы.
Воспитательные:
воспитывать культуру, способствовать формированию личностных
качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение
друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и
самостоятельность в деятельности; подвести к
пониманию
необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к
государственной итоговой аттестации.

3. Повторим!

4.

Сформулируйте определение степени
числа с натуральным показателем.
an a
a
...
a
n раз
a a
a
...
a
n
n раз

5. положительное

-Степень положительного числа
число …
есть
положительное
-Степень отрицательного числа с
нечётным показателем есть число …
отрицательное
Степень отрицательного числа с
-
чётным показателем есть число …
положительное

6. Сравните с нулем:

(-3) 4 ;
-3 4;
-32 +9;
(-3) 5;
(-3) 4 + (-81);
- (2 ∙ 3)2;
(-1,3) 3· 0;

7.

- Дайте определение степени с
нулевым показателем?
a 1
0

8.

Сформулируйте свойства степени
a a
n
k
a
a :a a
n
a 0
n>k
k
n k
n k

9. Сформулируйте свойства степени

a
k
n
a
n k
a
b
c
a b c
n
n
n
n

10.

Представьте в виде степени выражения
1)a a
2
3
а5
6
4
2 ) a : a а2
11
3) a : a а10
2 2
4)(a ) а4
0 2
5)(a ) 1
4
2 2
4а
6)(2a )
2
2
-9а
7) (3 а)

11. Найдите ошибки

5 5 5 5 4
5
54
7
10
7 1
7
2
4 4
1
2 х
210
a
1
0
2 2 2
3
7
21
210
2 2 4
3
30
10
:2
3
8х
2х
3
3
20
2
2
3
3
2
a
5
а6

12. Подумайте, чем можно заменить ?

x x
44
11
: k k
5
t
17
20
t
10
7 7
12
19
a a
3 *
12
k55
t10
77
4

13.

Угадай фамилию ученого математика.
1.
С14∙ С8
1.
С5∙С3
2.
С7 : С5
2.
С 8: С6
3.
(С4)3 ∙С
3.
(С4)3
4.
С 4 ∙ С5∙ С0
4.
С5 ∙С3 : С6
5.
С16 : С8
6.
Р
Ш М Ю
К
С8
С5
С13 С12
С1
С40
Н
(С3)5
А
Т
Е
Д
С9
С15
С2
С22

14.

Декарт Рене
(1596-1650) —
французский философ,
математик, физик и физиолог.
Декарту принадлежит заслуга
создания современных систем
обозначений: он ввел знаки
переменных величин (x, y, z...),
коэффициентов (a, b, c...),
обозначение степеней(a2,x-1...).

15.

№5.
Выполните умножение:
а)0,2а в 0,3ав;
2
4
1 2
б ) вс в с;
2
в)0,4в с 0,1вс ;
2
6
9
1 4 9
2 6
г ) а в ав 44а в .
4

16.

№6.
Выполните возведение в степень:
а) 3х y
8
;
3 2
7 8 2
3 4
б) а в
в) 2ав
;
;

17.

№ 7.
Представьте выражение в виде степени
с указанным показателем:
а) 32а в
20 15
........
5;
б ) 0,001х y ......... .
12
6
3

18.

№8.
Представьте выражение в виде степени:
а)5 25;
в)6 36;
б )9 27 ;
г )4 8.
6
2
3
n
2n

19.

. Домашнее задание
- Подумайте, чем можно заменить ?
n 15: = n 5;
b 2 • • b 8 = b 24;
15
c ;
30
c
5 12 • 5 3 = 5 19;
в в ;
с 1.
4
16
136
● Упростите выражение:
3
а) 10 х y 0,4 xy ;
2
6
0,5ав .
2 3 4
б ) 2а в
4 3

20. Спасибо за урок!