Урок повторения и обобщения по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

1. Разгадайте ребусы (устно)

Степень
Повторение
Обобщение

2.

Урок повторения и
обобщения по теме
«Свойства степени
с натуральным
показателем»
(запишите тему в тетрадь)

3. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.» М.В.Ломоносов

4. Повторим!

Сформулируйте определение
степени числа с натуральным
показателем.

5.

Степенью числа a с натуральным
показателем n, большим 1, называется
произведение n множителей, каждый из
которых равен а:
аⁿ = а·а·а·…·а
n
Степенью числа а с показателем 1
называется само число а:
а¹ = а

6.

Определение степени
(запиши в тетрадь)
а
Основание
n
Показатель
Степень

7.

Умножение степеней с одинаковыми
основаниями
a a a
m
n
m n
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями основание
оставляют прежним, а показатели
складывают.

8.

Деление степеней с одинаковыми
основаниями
a a a
m
n
При делении степеней с
одинаковыми основаниями
основание оставляют прежним, а
из показателя делимого
вычитают показатель делителя.
m n

9.

Возведение в степень степени
a
m
n
a
mn
При возведении степени в степень
основание оставляют прежним, а
показатели перемножают.

10.

Возведение в степень дроби
a
b
n
an
bn
При возведении в степень дроби возводят в эту
степень числитель и знаменатель дроби.
Возведение в степень произведения
ab
n
a b
n
n
При возведении в степень произведения возводят в эту
степень каждый множитель и результаты
перемножают.

11.

12.

Задание 1.
Выполните письменно в тетради.
Слева указаны начала определений, справа - окончания определений.
Соотнесите букву и цифру, чтобы получились верные высказывания.
а) При умножении степеней с
одинаковыми основаниями …
1)основанием степени
б) При делении степеней с
одинаковыми основаниями ….
2) Показатель степени
в) Число а называют
3) произведение n множителей,
каждый из которых равен а.
г) При возведении степени в степень
…
4)… основание остается прежним , а
показатели складываются.
д)Степенью числа а с натуральным
показателем n, большим 1,
называется
е) Число n называют
5)… основание остается прежним, а
показатели перемножаются.
ж) Выражение а n называют
7)…основание остается прежним , а
показатели вычитаются.
з) При возведении произведения в
степень
8) …возводят в эту степень числитель
и знаменатель дроби.
и) При возведении дроби в степень
9) …возводят в эту степень каждый
множитель и результаты
перемножают.
6) Степенью

13.

Задание 2 (устно). Записать в виде степени
а)
4
3
у у уу
б)
2
3
4
((х ) ) =
в)
=
8
6
8
4
=

14.

Проверь себя:
а)
9
у
б)
24
х
в)64

15.

Задание 3.
Выполните письменно в тетради
Запишите ответы в виде степени с основанием с, и вы узнаете
фамилию и имя великого французского математика, который
ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней.
Слово 1.
Слово 2.
1. С5 • С3
1. (С7 • С4 )2
2. С8 : С6
2. С7 : С5
3. (С4)3
3. (С4)3 • С
4. С5 • С3 : С6
4. С4 • С5 • С0
5. С16 : С8
6. (С3)5
Р
Ш М Ю К
Н
А
Т
Е
Д
С8
С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22

16.

17.

Задание 4.
Выполните письменно в тетради
• истинному выражению поставьте в соответствие 1, ложному – 0.
• получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете имя
еще одного известного математика.
а) x2 x3 = x5
б) s3 s5 s8 = s16
в) x7 : x4 = x28
г) (c+d)8 :(c+d) 7 = c+d
д) (x5 )6 = x 30
• Ада Августа Лавлейс
• Софи Жермен
• Исаак Ньютон
• Готфрид Вильгельм Лейбниц
11001
10101
11101
11011

18.

19.

Задание 5. Упростите выражение (письменно в тетради)
1. т · т4 · (т2)2 · т0
2. (23)7 : (25)3
3. (р2)4 : р5
4. (34)2 · (32)3 : 311

20.

Домашнее задание
(письменно в тетради)